بایگانی برچسب برای: vnhca jw

با سلام. قصد دارم در این پست تعدادی از منابع اصلی آموش پردازش تصویر و بینایی ماشین رو معرفی کنم.

امیدوارم که مفید باشد

 

لگچرهای کتاب آقای گنزالس

تعداد فایل : 17 عدد

فرمت: pdf

زبان : انگلیسی

نویسنده: گنزالس

پسورد فایل: behsanandish.com

دانلود

 

______________________________________

 

مفاهیم پایه پردازش تصویر دانشگاه شهید بهشتی

تعداد صفحه: 109 صفحه

فرمت: pdf

زبان : فارسی

نویسنده: ‫احمد محمودی ازناوه‬

پسورد فایل: behsanandish.com

دانلود

فهرست مطالب:
‫• مقدمه اي بر پردازش تصوير‬
‫– كاربردهاي پردازش تصوير‬
‫• ساختار تصوير ديجيتال‬
‫• تصاوير رنگي‬
‫• حساسيت چشم‬
‫– تباين‬
‫• حسگرهاي تصوير‬
‫• آشنايي با ‪Matlab‬‬
‫• آشنايي با فضارنگها‬

 

______________________________________

 

 

بررسی سامانه های تشخیص خودکار پلاک خودرو

در این نوشته سعی شده به بررسی کلی سیستم های تشخیص خودکار پلاک خودرو و بررسی یکی از روش های تشخیص و خواندن پلاک پرداخته شود. شرکت بهسان اندیش تولید کننده سامانه های هوشمند مفتخر به تولید یکی از دقیقترین و سریعترین سامانه های جامع کنترل تردد خودرو می باشد که می توانید جهت آشنایی با این محصول به لینک :سامانه جامع کنترل تردد خودرو بهسان(پلاک خوان) مراجعه بفرمایید.

 

نویسنده: آقایان علی اوحدی و محسن امیدوار

تعداد صفحات : 42

کلیمه عبور فایل : behsanandish.com

دانلود : بررسی سامانه های تشخیص خودکار پلاک

شناسایی حروف توسط شبکه های عصبی

تو این مطلب می خواهیم بصورت عملی از شبکه های عصبی استفاده کنیم! واقعا خیلی جالبه می خوایم به کامپیوتر سه تا حرف الفبای انگلیسی رو یاد بدیم.
نکته ی جالب تر این هست که حتی به کامپیوتر نمی گیم هر کدوم از حرف ها چی هستن! فقط بهش می گیم که این ها سه حرف مختلف هستند! و کامپیوتر خودش تشخیص می ده هر کدوم متعلق به کدوم گروه هست! به این نوع طبقه بندی اصطلاحا Unsupervised میگویند.

سوال : به نظر میرسه باید توی مثال هامون به کامپیوتر بگیم مثلا این A هست و این B هست!
جواب : اون هم نوعی یادگیری هست که بهش اصطلاحا Supervised می گن. اما توی این مثال حالت جالب تر یعنی Unsupervised رو می خوایم بررسی کنیم. به این صورت که فقط به کامپیوتر می گیم ۳ دسته وجود داره و براش چندین مثال می زنیم و خودش مثال ها رو توی ۳ دسته قرار می ده! در نهایت ما مثلا می تونیم بگیم همه ی مثال هایی که در دسته ی دوم قرار گرفتن A هستند.
شاید جالب باشه بدونید گوگل هم برای دسته بندی اطلاعات از همچین روشی استفاده می کنه! البته کمی پیشرفته تر. مثلا ۱۰۰ متن اقتصادی و ۱۰۰ متن ورزشی به کامپیوتر میده و از کامپیوتر می خواد اونها رو به ۲ بخش تقسیم بندی بکنه! ورودی لغت های اون متن ها هستند. “

ابزار مورد نیاز
برای این که شروع کنیم به چند مورد نیاز داریم:

  1. در مورد هوش مصنوعی و شبکه های عصبی یکم اطلاعات داشته باشید.
  2. برنامه ای برای تولید الگو که ورودی شبکه ی عصبی ما خواهد بود. این برنامه رو میتونید از اینجا تهیه کنید.
  3. نرم افزار JOONE Editor. عبارت JOONE مخفف Java Object Oriented Neural Engine هست. که یک ابزار قدرت مند برای بوجود آوردن و آموزش انواع شبکه های عصبی در Java هست. توی این آموزش ما از ویرایشگر این ابزار استفاده می کنیم که محیطی گرافیکی برای تولید شبکه های عصبی داره و کار با اون بسیار ساده هست. این ابزار از اینجا قابل دریافت هست. بدیهیه که برای نصب این ابزار ابتدا باید جاوا روی کامپیوتر شما نصب باشه.
  4. کمی پشتکار و حوصله.

لینک جایگزین برای دانلود JOONE Editor:
https://sourceforge.net/projects/joone/files/

حالا می خوایم یک سری الگو تولید کنیم. الگو همون مثال هایی هست که گفتیم برای کامپیوتر می زنیم تا بتونه یاد بگیره.
برای این کار از برنامه ای که در شماره ی ۲ ابزارها معرفی کردم استفاده می کنیم. این برنامه خیلی ساده کار می کنه و فقط الگو ها رو از حالت تصویری به ۰ و ۱ تبدیل می کنه.
روش کار به این صورت هست که اول تصویر رو به یک ماتریس ۸ در ۸ تقسیم می کنه. یعنی ۶۴ قسمت. وقتی دکمه ی سمت چپ ماوس پایینه در صورتی که ماوس از هر کدوم از اون ۶۴ بخش رد بشه اون بخش رو داخل ماتریس علامت گذاری می کنه (مقدار اون قسمت رو True می کنه). وقتی دکمه ی Learn زده می شه برنامه مقدار تمام قسمت ها رو از بالا به پایین داخل یک فایل ذخیره می کنه. مقدار هر قسمت می تونه ۰ یا False و ۱ یا True باشه. ”
در صورتی که سورس این برنامرو خواستید کافیه توی بخش نظرات بگید تا براتون میل کنم.
کار با این برنامه خیلی آسون هست همونطور که توی شکل مشخصه.

کافیه الگویی که دوست دارید رو داخل فضای سفید بکشید و دکمه ی Learn رو بزنید. Textbox پایینی برای تغییر دادن آدرس فایلی هست که اطلاعات توی اون ذخیره میشه. و Textbox بالایی برای اینه که بگید این الگو چه حرفی هست که توی این مطلب نیازی به پر کردن اون نیست چون ما بحثمون یادگیری Unsupervised هست. توی مطالب بعدی برای یادگیری Supervised به این فیلد نیاز خواهیم داشت.
خوب من برای اینکه مثال پیچیده نشه ۳ حرف رو می خوام به کامپیوتر یاد بدم. A و C و Z!
برای این کار برای هر کدوم از حروف چهار مثال وارد می کنم و دکمه ی Learn رو می زنم. توی شکل زیر می تونید هر ۱۲ الگو رو ببینید.

فایل خروجی مربوط به این الگوهای مثال از اینجا قابل دریافت هست.همونطور که می بینید هر ردیف به نظر من و شما عین هم هستند. اما اگر کمی بیشتر دقت کنیم می بینیم جای مربع های مشکی با هم فرق دارن. به نظر شما کامپیوتر هم خواهد فهمید هر ردیف نشاندهنده ی یک حرف مجزا هست؟
تشکیل شبکه ی عصبیخوب! حالا می خواهیم ساختار شبکه ی عصبی رو طراحی کنیم. برای این کار از JOONE Editor کمک می گیریم.
صفحه ی اول این نرم افزار به این شکل هست:

توی این مثال ما از یک لایه ی ورودی خطی ۶۴ نورونی استفاده می کنیم که هر نورون یک قسمت از ماتریسی که در بخش قبل گفتیم رو به عنوان ورودی می گیره. به عنوان خروجی هم از یک لایه ی ۳ نورونی WinnerTakeAll استفاده می کنیم. در این نوع خروجی یکی از نورون ها ۱ و بقیه ۰ خواهند بود که برای تقسیم بندی بسیار مناسب هست.

برای شروع ابتدا یک لایه ی FileInput ایجاد می کنیم. توسط این ابزار می تونیم یک فایل رو به عنوان ورودی به شبکه بدیم.
روی FileInput کلیک راست کرده و در Properties اون فایل درست شده در مرحله ی قبلی رو به عنوان fileName انتخاب می کنیم و به عنوان Advanced Column Selector مقدار 1-64 رو وارد می کنیم تا برنامه متوجه بشه باید از ستون های ۱ تا ۶۴ به عنوان ورودی استفاده کنه.

ایجاد یک لایه ی خطی:

مرحله ی بعدی ایجاد یک Linear Layer یا لایه ی خطی هست. بعد از ایجاد این لایه Properties اون باید به شکل زیر باشه:

همونطور که می بینید تعداد ردیف ها ۶۴ مقداردهی شده که دلیلش این هست که ۶۴ ورودی داریم.
حالا با انتخاب FileInput و کشیدن نقطه ی آبی رنگ سمت راست اون روی Linear Layer خروجی FileInput یعنی اطلاعات فایل رو به عنوان ورودی Linear Layer انتخاب می کنیم.
تا این لحظه ما یک لایه ی ۶۴ نورونه داریم که ورودی اون مقادیر مثال های تولید شده در مرحله ی قبل هست.

ایجاد لایه ی WinnerTakeAll :

خوب توی این مرحله لایه ی خروجی که یک لایه ی WinnerTakeAll هست رو تولید می کنیم. Properties این لایه باید به شکل زیر تغییر پیدا کنه تا اطمینان پیدا کنیم الگوها به سه دسته تقسیم میشن:

حالا باید بین لایه ی خطی و لایه ی WinnerTakeAll ارتباط برقرار کنیم. برای این کار باید از Kohonen Synapse استفاده کنیم و Full Synapse جواب نخواهد داد. پس روی دکمه ی Kohonen Synapse کلیک کرده و بین لایه ی خطی و لایه ی WinnerTakeAll ارتباط ایجاد می کنیم.
در آموزش های بعدی فرق انواع سیناپس ها رو بررسی خواهیم کرد.آموزش شبکه

تا این لحظه شبکه باید به این شکل باشه. حالا می تونیم آموزش شبکرو شروع کنیم. برای این کار در منوی Tools بخش Control Panel رو انتخاب می کنیم. و در صفحه ی جدید learningRating و epochs و training pattern و learning رو به شکل زیر تغییر می دیم.

epochs تعداد دفعاتی که مرحله ی آموزش تکرار میشرو تعیین می کنه.
learningRate ضریبی هست که در یادگیری از اون استفاده می شه. بزرگ بودن اون باعث میشه میزان تغییر وزن نورون ها در هر مرحله بیشتر بشه و سرعت رسیدن به حالت مطلوب رو زیاد می کنه اما اگر مقدار اون خیلی زیاد شه شبکه واگرا خواهد شد.
training patterns هم تعداد الگو هایی که برای آموزش استفاده می شن رو نشون می ده که در این مثال ۱۲ عدد بود.
بعد از اینکه تمام تغییرات رو ایجاد کردیم دکمه ی Run رو می زنیم و منتظر می شیم تا ۱۰۰۰۰ بار عملیات یادگیری انجام بشه.

تبریک می گم! شما الان به کامپیوتر سه حرف A و C و Z رو یاد دادید!
اما خوب حالا باید ببینید کامپیوتر واقعا یاد گرفته یا نه.
برای این کار از یک لایه ی FileOutput استفاده می کنیم تا خروجی شبکرو داخل یک فایل ذخیره کنیم.
Properties لایه ی FileOutput باید بصورت زیر باشه:

همونطور که می بینید به عنوان fileName مقدار c:\output.txt رو دادیم. یعنی خروجی شبکه در این فایل ذخیره میشه.
حالا کافیه لایه ی WinnerTakeAll رو به لایه ی FileOutput متصل کنیم.
بعد از متصل کردن این دو لایه شکل کلی باید بصورت زیر باشه:

برای اینکه فایل خروجی ساخته بشه باید یک بار این شبکرو اجرا کنیم. برای این کار مجددا در منوی Tools بخش Control Panel رو انتخاب می کنیم و در اون learning رو False و epochs رو ۱ می کنیم تا شبکه فقط یک بار اجرا شه. پس از تغییرات این صفحه باید به شکل زیر باشه:

حالا با توجه به اینکه من اول چهار مثال A رو وارد کردم و بعد به ترتیب چهار مثال C و چهار مثال Z رو ببینیم خروجی این شبکه به چه شکل شده.
باور کردنی نیست! خروجی به این شکل در اومده:

1.0;0.0;0.0
1.0;0.0;0.0
1.0;0.0;0.0
1.0;0.0;0.0
0.0;1.0;0.0
0.0;1.0;0.0
0.0;1.0;0.0
0.0;1.0;0.0
0.0;0.0;1.0
0.0;0.0;1.0
0.0;0.0;1.0
0.0;0.0;1.0

همونطور که می بینید ۴ خط اول که مربوط به A هستن ستون اولشون ۱ هست و در چهار خط دوم ستون دوم و در چهار خط سوم ستون سوم!
این یعنی کامپیوتر بدون اینکه کسی به اون بگه کدوم مثال ها کدوم حرف هست خودش فهمیده و اون ها رو دسته بندی کرده.
سوال :  ممکنه چون پشت هم دادید مثال هر حرف رو اینطوری نشده؟
جواب : نه! کامپیوتر که نمی دونسته من می خوام مثال های هر حرف رو پشت سر هم بدم! من برای راحتی خودم این کار رو کردم. شما می تونی ورودی هاتو غیر مرتب بدی!
سوال : دلیل خاصی داره که در A ستون اول ۱ هست و …
جواب : نه! ممکن بود برای A ستون دوم ۱ بشه و یا هر حالت دیگه. شما اگر امتحان کنید ممکنه تفاوت پیدا کنه. اما مهم اینه در تمام A ها یک ستون خاص مقدارش ۱ و بقیه ی ستون ها مقدارشون صفر می شه. پس یعنی کامپیوتر تونسته به خوبی تقسیم بندی کنه.

حالا می خوایم شبکرو با سه مثال جدید تست کنیم که در مثال های آموزشی نبوده! برای این کار من با استفاده از برنامه ی تولید الگو ۳ مثال جدید درست می کنم و به عنوان فایل ورودی در شبکه فایل جدید رو انتخاب می کنم.
توی شکل زیر سه مثال جدید رو می تونید ببینید:

برای جذابیت علاوه بر این سه مثال ۲ مثال دیگه هم که حروف خاصی نیستند گذاشتم!

فایل خروجی این مثال ها از اینجا قابل دریافت هست.

خوب حالا بگذارید ببینیم کامپیوتر چه جوابی می ده. با توجه به اینکه اول مثال C بعد مثال Z و بعد مثال A رو وارد کردم. دو مثال بعدی هم به ترتیب مثال بد خط سمت چپ و مثال بد خط سمت راست هستند. و اما جواب:

0.0;1.0;0.0
0.0;0.0;1.0
1.0;0.0;0.0
0.0;0.0;1.0
0.0;1.0;0.0

کامپیوتر سه مورد اول رو به خوبی C و Z و A تشخیص داده. و دو مورد بد خط هم به ترتیب از چپ به راست Z و C تشخیص داده!
حتی برای انسان هم سخته فهمیدن اینکه مورد های چهارم و پنجم چی هستند اما اگر خوب دقت کنید می بینید به مواردی که کامپیوتر خروجی داده نزدیک تر هستند.
کامپیوتر شعور نداره! اما ما سعی کردیم طریقه ی عملکرد مغز رو به صورت خیلی ابتدایی و به ساده ترین نحو توش شبیه سازی کنیم! ”
تو  این مطلب دیدیم که کامپیوتر تونست بدون اینکه ما براش مثال هایی بزنیم و بگیم هر کدوم چه حرفی هستند و فقط با دادن تعداد دسته ها، مثال ها رو به سه دسته همونطوری که انسان ها تقسیم می کنند تقسیم کنه. همونطور که گفتیم به این نوع دسته بندی، دسته بندی Unsupervised میگن.
منبع

ویژگی‌های جدید در سی شارپ  ۳٫۰

این ورژن از سی شارپ در تاریخ ۱۹ نوامبر سال ۲۰۰۷ به عنوان بخشی از چارچوب دات‌نت ۳٫۵ عرضه شد؛ که شامل ویژگی‌های جدید الهام شده از زبان‌های برنامه‌نویسی اصلی (Functional) مانند Haskell و ML، و الگوی LINQ برای CLR است. در حال حاضر توسط هیچ موسسه استانداردسازی تأیید نشده‌است.

معرفی لینک

لینک (به انگلیسی: Language Integrated Query)(مخفف انگلیسی: LINQ) یک زبان پرس و جوی قابل انعطاف و همه منظوره برای بسیاری از انواع منبع داده‌ها است (مثل انتخاب اشیاء شناور، سندهای XML، بانک‌های اطلاعاتی و…) که در ویژگی‌های سی شارپ ۳ جمع شده‌اند. سینتکس زبان به زحمت از SQL گرفته شده‌است، برای مثال:

int[] array = { 1, 5, 2, 10, 7 };

// Select squares of all odd numbers in the array sorted in descending order
IEnumerable<int> query = from x in array
                         where x % 2 == 1
                         orderby x descending
                         select x * x;

مقدار دهی به اشیاء

Customer c = new Customer(); c.Name = "James";

عبارت بالا می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

Customer c = new Customer { Name="James" };

مقدار دهی Collection

MyList list = new MyList();
list.Add(1);
list.Add(2);

عبارت بالا می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

MyList list = new MyList { 1, 2 };

فرض کنید که اجزای MyList و System.Collections.IEnumerable دارای متد عمومی Add هستند.

انواع داده‌ای بی نام

var x = new { FirstName="James", LastName="Frank" };

سی شارپ ۲٫۰ توابع بی نام را معرفی کرد. سی شارپ ۳٫۰ هم انواع بی نام را معرفی می‌کند. با استفاده از این ویژگی برنامه نویسان قادر خواهند بود به صورت Inline انواع دلخواه خود را ایجاد کنند. به نمونه زیر توجه کنید:

static void Main(string[] args)
{
    var anonymousType = new { Name = string.Empty, Age = 0 };
}

کد ارائه شده، یک نوع بی نام را تعریف می‌کند که از طریق متغیر ضمنی محلی به نام anonymousType در اختیار قرار می‌گیرد.

چرا Anonymous types؟ انواع بی نام بهترین گزینه برای تولید Entity Typeها می‌باشند. همان‌طور که گفته شد Entity Typeها فقط حاوی داده‌ها هستند؛ بنابراین به بهترین نحو می‌توان داده‌های دریافت شده از کاربر را در انواع بی نام بسته‌بندی کرد.

نتیجه نوع متغیر محلی

var x = new Dictionary < string, List < float >> ();

کد بالا با کد زیر قابل تعویض می‌باشد:

Dictionary < string, List < float >> x = new Dictionary < string, List < float >> ();

این ویژگی تنها یک ntactic sugarراحت برای کوتاه‌تر بیان کردن متغیرهای محلی نمی‌باشد، بلکه برای تعریف متغیرهای بی نام لازم نیز است.

عبارات لامبدا

عبارات لامبدا یک راه کوتاه برای نوشتن مقادیر توابع بی نام کلاس اول را فراهم می‌کنند. دو مثال زیر را در نظر بگیرید:

listOfFoo.Where(delegate(Foo x) { return x.Size > 10; })
listOfFoo.Where(x = > x.Size > 10);

در مثال‌های فوق، عبارات لامبدا صرفاً یک نوع سینتکس برای delegateهای بی نام با مقادیر دارای بازگشت هستند. هر چند با توجه به نوع متن استفاده می‌شوند، کامپایلر سی شارپ می‌تواند لامبداها را به ASTها نیز تبدیل کند تا بعداً در زمان اجرا نیز بتوانند پردازش شوند. در مثال فوق، اگر listOfFoo یک مجموعه ساده داخل حافظه نباشد، ولی یک پوشه در اطراف جدول بانک اطلاعاتیمی‌باشد. این تکنیک می‌تواند برای بهینه کردن اجرا، برای ترجمه بدنه لامبدا به عبارت معادل آن در SQL استفاده شود. در هر یک از دو راه فوق، خود عبارت لامبدا دقیقاً شبیه کد به نظر می‌رسد، بنابراین روش استفاده در زمان اجرا، برای کاربر ناپیدا می‌باشد.

یکی از ویژگی‌هایی که سی شارپ ۲٫۰ ارائه کرد، توانایی تعریف توابع به صورت Inline بود که این ویژگی با عنوان توابع بی نام (anonymous methods) شناخته می‌شود. توابع بی نام در پاره‌ای مواقع بسیار مفیدند. اما نحو(syntax) به‌کارگیری آن‌ها دشوار می‌باشد. عبارات لامبدا ویژگی توابع بی نام را دارند اما با نحو ساده‌تری در سی شارپ ۳٫۰ معرفی شده‌اند. به نمونه زیر توجه کنید:

static void Main(string[] args)
{
   (int x) = > x + 1;// explicitly typed parameter
   (y, z) = > y * z;// implicitly typed parameter
}

تعریف عبارات لامبدا از نحو (syntax) خاصی پیرو می‌کند. همان‌طور که در کد بالا مشاهده می‌کنید، پارامترهای تابع هم به صورت صریح و هم به صورت ضمنی قابل بیان‌اند. کلمه return به صورت ضمنی حذف شده‌است. تابع معادل عبارت لامبدای اول به صورت زیر است:

int Fn(int x)
{
    return x+1;
}

لیست پارامترها و بدنه عبارت لامبدا توسط => از هم جدا می‌شوند. در صورتی که تعریف عبارت لامبدا بیشتر از یک خط کد باشد می‌توان بدنه آن را با استفاده از {} نشان داد.

static void Main(string[] args)
{
    (int x) = > { x + 1; return x * x; };
}

خواص خودکار

کامپایلر به‌طور خودکار یک متغیر نمونه خصوصی و قرار دهنده و قرار گیرنده مناسب تولید می‌کند، مانند:

public string Name { get; private set; }

توابع بسط داده شده

توابع بسط داده شده حالتی از سینتکس Suger هستند که امکان اضافه کردن متد جدید به کلاس موجود را بیرون از حوزه تعریف آن فراهم می‌کنند. در این مثال، تابع بسط داده شده یک تابع ایستا است که قابل فراخوانی توسط تابع مشابه می‌باشد. گیرنده فراخوانی مقید به اولین پارامتر تابع تحت عنوان this می‌باشد:

public static class StringExtensions
{
    public static string Left(this string s, int n)
    {
        return s.Substring(0, n);
    }
}

string s = "foo";
s.Left(3);// same as StringExtensions.Left(s, 3);

زبان سی شارپ کلمه کلیدی sealed را برای این منظور ارائه کرد که امکان ارث بری از یک کلاس را صلب کند. یعنی با اضافه شدن این کلمه کلیدی به ابتدای تعریف کلاس، امکان ارث بری از آن غیرممکن می‌شود. سی شارپ ۳٫۰ ویژگی جدیدی را در اختیار برنامه نویسان قرار می‌دهد به این صورت که می‌توان هر نوع کلاسی حتی کلاس‌های مهر شده با Sealed را با استفاده از Extension methodsبسط داد.

توابع جزئی

توابع جزئی به تولیدکننده‌های کد اجازه تولید اعلان توابع به صورت نقاط گسترش یافته‌ای که تنها شامل کدهای اصلی هستند را می‌دهد، در صورتی که یک نفر آن را در قسمتی از کلاسی دیگر اجرا کند.

آرایه‌های نوع ضمنی

آرایه‌ها را نیز می‌توان با استفاده از کلمه کلیدی var تعریف کرد.

static void Main(string[] args)
{
    var a = new[] { 1, 10, 100, 1000 };// int[]
    var b = new[] { 1, "one", 2 };// Error
}

پیش پردازنده

ویژگی «دستورها پیش پردازنده» سی شارپ (اگرچه آن‌ها به واقع یک پیش پردازنده نیستند) مبنی بر دستورها پیش پردازنده C است که به برنامه‌نویس اجازه تعریف سمبلهایی را می‌دهند. برخی از این دستورها عبارتند از: #if، #region، #define. راهنماهایی نظیر #region تذکراتی به ویرایش‌گرها برای code folding می‌دهند.

توضیحات کد

توضیحات تک خط با استفاده از دو اسلش تعریف می‌شوند(//) و توضیحات چند خطی با /* شروع و به */ تمام می‌شوند.

public class Foo
{
// a comment
    public static void Bar(int firstParam) {}//Also a comment
}

public class FooBar
{
    /* a comment */
    public static void BarFoo(int firstParam) {}  /* Also a comment */

توضیحات چند خطی هم چنین می‌توانند با /* شروع و با */ تمام شوند.

public class Foo
{
    /* A Multi-Line
       comment  */
    public static void Bar(int firstParam) {}
}

سامانه مستندسازی XML

سامانه مستندسازی #C بسیار شبیه به جاوا است، اما مبنی بر XML. دو شیوه مستندسازی در حال حاضر به وسیله کامپایلر #C پشتیبانی می‌شود.

توضیحات تک خطی، که معمولاً در تولیدکننده کد Visual Studioپیدا می‌شوند، با استفاده از/// شروع می‌شوند.

public class Foo
{
/// < summary > A summary of the method. < /summary >
/// < param name="firstParam" > A description of the parameter. < /param >
/// < remarks > Remarks about the method. < /remarks >
    public static void Bar(int firstParam) {}
}

توضیحات چند خطی، که در نسخه ۱٫۰ تعریف شدند، اما در نسخه ۱٫۱ پشتیبانی از آن‌ها وجود نداشت با /* شروع و به */ ختم می‌شوند:

public class Foo
{
    /** < summary > A summary of the method. < /summary >
     *  < param name="firstParam" > A description of the parameter. < /param >
     *  < remarks>Remarks about the method. < /remarks > */
    public static void Bar(int firstParam) {}
}

نکته:در اینجا یک ملاک سخت در مورد استفاده از فضاهای خالی در سندهای XML هنگام استفاده از /**وجود دارد:

/**
 * < summary >
 * A summary of the method. < /summary > */

نوع دیگری از کد بالا ارائه خواهد شد:

/**
 * < summary >
   A summary of the method. < /summary > */

سینتکس سندسازی توضیحات XML در یک ضمیمه بی قاعده از استاندارد ECMA از سی شارپ وجود دارد. یک استاندارد مشابه قوانینی برای پردازش توضیحات و تبدیل آن‌ها به متون Plain در XML را با کمک قوانین CLI فراهم می‌کند. این به هر IDE در سی شارپ و دیگر ابزار گسترش دهنده امکان پیدا کردن هر نمادی را در کدها می‌دهد.

(CLR(Common Language Runtime

بخش مرکزی چارچوب دات‌نت، محیط اجرایی Runtime می‌باشد که اصطلاحاً به آن CLR یا .NET Runtime می‌گویند. کدهایی که تحت کنترل CLR اجرا می‌شوند اغلب به عنوان کدهای مدیریت شده نامیده می‌شوند.

اگر چه، پیش از این که کدها (همه زبان‌های چارچوب دات‌نت) به وسیله CLR اجرا شوند، بایستی مورد کامپایل قرار گیرند. در چارچوب دات‌نت عمل کامپایل در دو مرحله صورت می‌گیرد:

  1. کامپایل سورس کد به MSIL.
  2. کامپایل MSIL به کد مختص پلتفرم به وسیله CLR

یک نکته قابل توجه، اشتراک زبان میانی مایکروسافت با کد بایت جاوا(Bytecode)است. ایده این اشتراک از آنجا سرچشمه گرفت که چون Bytecode یک زیان سطح پایین با یک دستور زبان ساده می‌باشد (که به جای متن مبتنی بر کدهای عددی است)، می‌تواند به سرعت به کدهای بومی(Native) ترجمه شود.

برخی ویژگی‌های MSIL

  • شیءگرایی و بکارگیری واسط‌ها
  • تمایز فراوان بین انواع مقداری و ارجاعی
  • تعیین Strong Type (این نوع داده دیگر معتبر نیست)
  • مدیریت خطا از طریق به‌کارگیری Exception
  • بکارگیری صفات

 

منبع

 

آشنایی با #C قسمت 1
آشنایی با #C قسمت 2
آشنایی با #C قسمت 3

منبع


منابع:

fa.wikipedia.org

http://mediasoft.ir

 

انواع سامانه‌های توصیه‌گر

سامانه‌های توصیه‌گر به طور کلی به سه دسته تقسیم می‌شوند؛ در رایج‌ترین تقسیم‌بندی، آنها را به سه گروه ۱. محتوا محور ۲. دانش محور و ۳. صافی سازی تجمعی، تقسیم می‌کنند، که البته گونه چهارمی تحت عنوان Hybrid RS هم برای آنها قائل می‌شوند.

یک رویکرد به سیستم‌های توصیه‌گر، استفاده از الگوریتم‌های CF یا صافی سازی تجمعی است. در این رویکرد به جای استفاده از محتوای (Content) اقلام، از نظرات و رتبه‌بندی‌های انجام شده توسط کاربران برای ارائه پیشنهاد، استفاده می‌شود. مشکل اصلی استفاده از این رویکرد، مشکل شروع سرد (Cold Start problem)[۲] می‌باشد که برای کاربران جدید بروز می‌کند که در سیستم ثبت نام می‌کنند و سیستم هیچ اطلاعاتی از نظرات یا علایق کاربر ندارد (New User problem). در چنین شرایطی، سیستم‌ها معمولاً از یادگیری فعال (Active Learning)[۳] یا استفاده از ویژگی‌های شخصیتی کاربر،[۴] برای حل مشکل استفاده می‌کنند.

در روش محتوا محور، اقلام پیشنهادی، به این دلیل که با اقلامی که کاربر فعال (کاربری که قرار است به او توصیه کنیم) نسبت به آنها ابراز علاقه کرده‌است شباهت‌هایی دارند، به کاربر توصیه می‌شوند ولی در CF، لیست اقلام پیشنهادی، بر اساس این اصل که، کاربرانی، مشابه کاربر فعال، از آنها رضایت داشته‌اند تهیه می‌شود. از این رو واضح است که در روش محتوامحور، تمرکز بر روی یافتن شباهت بین اقلام بوده، در حالی که در CF، تمرکز روی یافتن شباهت بین کاربران است؛ بدین ترتیب که پیشنهادات در CF، بر اساس تشابه رفتاری کاربرفعال با کاربران دیگر صورت می‌گیرد و نه بر اساس تشابه ویژگی کالاهای پیشنهادی با ویژگی‌های کالاهای مورد علاقه وی (کاربر فعال). رویکرد محتوا محور یکی از روشهای مؤثر برای حلی نوعی از مشکل شروع سرد می‌باشد که برای کالاهای (آیتم‌های) جدید رخ می‌دهد (New Item problem)[۵] که به تازگی به لیست سیستم اضافه شده‌اند و هیچ کاربری در مورد آنها نظری نداده است. در چنین حالتی رویکرد صافی سازی تجمعی نمی‌تواند این کالاها را به کاربران توصیه کند.

اما گونه سوم این سیستم‌ها را با نام سیستم‌های دانش محور می‌شناسند. این سیستم‌ها براساس ادراکی که از نیازهای مشتری و ویژگی‌های کالاها پیدا کرده‌اند، توصیه‌هایی را ارائه می‌دهند. به عبارتی در این گونه از سیستم‌های توصیه‌گر مواد اولیه مورد استفاده برای تولید لیستی از پیشنهادها، دانش سیستم در مورد مشتری و کالا است. سیستم‌های دانش محور از متدهای مختلفی که برای تحلیل دانش، قابل استفاده هستند بهره می‌برند که متدهای رایج در الگوریتم‌های ژنتیک، فازی، شبکه‌های عصبی و … از جمله آنهاست. همچنین، در این گونه سیستم‌ها از درخت‌های تصمیم، استدلال نمونه‌محور و … نیز می‌توان استفاده کرد. یکی از رایج‌ترین متدهای تحلیل دانش درسیستم‌های توصیه‌گر دانش محور ،CBR یا روش استدلال نمونه‌محور است.

گونه چهارم سیستم‌های ترکیبی هستند. طراحان این نوع سیستم‌ها دو یا چند گونه از انواع سه‌گانه مذکور را غالباً به دو منظور با هم ترکیب می‌کنند؛ ۱- افزایش عملکرد سیستم ۲- کاهش اثر نقاط ضعفی که آن سیستم‌ها وقتی به تنهایی به کار گرفته شوند، دارند. از میان سه روش موجود (CF و CB و KB)، غالباً روش CF یک پای ثابت این ترکیبات است.

منبع


سیستم توصیه گر (Recommender Systems) چیست ؟

 

سیستم توصیه گر

 

 

سیستم توصیه گر

 

سیستم توصیه گر (Recommender System) قسمت 1
سیستم توصیه گر (Recommender System) قسمت 2
سیستم توصیه گر (Recommender System) قسمت 3

کانال شرکت بهسان اندیش در سایت اشتراک ویدئو آپارات (Aparat)

کانال شرکت بهسان اندیش در سایت آپارات – در دنیای مجازی که شبکه های اجتماعی همچون کشوری مستقل عمل می کنند دسته ای از کاربران متناسب با فعالیت خود نیاز به امکاناتی خاص تر دارند. سازمان های دولتی و خصوصی، برند ها، شخصیت های سیاسی، هنری، فرهنگی و… برای ایجاد ارتباط و پیشبرد فعالیت خود نیاز به اعتماد مخاطب دارند.

در شبکه های اجتماعی ، گاه هویت واقعی یک کاربر مشخص نیست و ممکن است دیگران به اسم سازمان ها و اشخاص صفحاتی را ایجاد کنند و نام آن برند یا شخص را خدشه دار نمایند و با توجه به آنکه ایجاد اعتماد در مخاطب، امری مشکل است ، آپارات با رسمیت بخشیدن به صفحات و تایید آنها این رویکرد را متفاوت کرده است.

شرکت بهسان اندیش به منظور ارائه خدمات و فعالیت های خود در شبکه های اجتماعی اقدام به راه اندازی کانال شرکت بهسان اندیش در سایت آپارات نموده که علاقمندان می توانند از طریق لینک زیر در این سایت ما را دنبال کنید:

ورود به صفحه شخصی شرکت بهسان اندیش در سایت اشتراک ویدئو آپارات

 

شرکت بهسان اندیش در آپارات

www.aparat.com

مقدمه

کنترل کیفیت (QC) هوشمند – امروزه کمتر کارخانه پیشرفته‌ای وجود دارد که بخشی از خط تولید آن توسط برنامه‌های هوشمند بینایی ماشین کنترل نشود. شرکت بهسان اندیش پیشرو در ارائه راهکارهای هوشمند مبتنی بر پردازش تصویر و بینایی ماشین، مفتخر به حضور در عرصه کنترل کیفیت هوشمند در صنایع می باشد. جهت آشنایی بیشتر با قابلیت ها و مزایای استفاده از پردازش تصویر و بینایی ماشین در حوزه صنعت توجه شما را به خواندن این نوشتار و یا دانلود کاتالوگ از طریق لینک زیر جلب می نماییم:

دانلود کامل کاتالوگ (شامل تصاویر بیشتر جهت آشنایی با موضوع)

 

بینایی ماشین چیست؟

بینایی ماشین (به انگلیسی: Machine vision) شاخه‌ای از علم مهندسی است که به رشته‌های علوم کامپیوتری (Computer science) و علم نورشناسی و مهندسی مکانیک و اتوماسیون صنعتی ارتباط دارد. یکی از مهمترین و پر استفاده‌ترین کاربردهای آن در بازبینی و بررسی کالاهای صنعتی از جمله نیمه هادیها، اتومبیل‌ها، مواد خوراکی و دارو می‌باشد. همانند نیروی انسانی که با چشم غیر مسلح در خط تولید کالاها را برای تعیین کیفیت و نوع ساخت آنها بازبینی می‌کنند، Machine vision از دوربین‌های دیجیتال و دوربین‌های هوشمند و نرم‌افزارهای image processing (پردازش تصویر) برای این کار استفاده می‌کند. دستگاههای مربوطه (Machine vision) برای انجام دادن وظایفی خاص از جمله شمردن اشیاء در بالابرها، خواندن شماره سریالها(Serial numbers)، جستجوی سطح‌های معیوب به کار می‌روند.

بینایی ماشین و کنترل کیفیت

 

مزایای بهره گیری از بینایی ماشین در صنعت

امروزه کمتر کارخانه پیشرفته‌ای وجود دارد که بخشی از خط تولید آن توسط برنامه‌های هوشمند بینایی ماشین کنترل نشود. قابلیت ها و مزایای زیر باعث شده که صنایع و کارخانه‌ها به‌سرعت به سمت پردازش تصویر و بینایی ماشین روی بیاورند:
* ثبت کلیه تصاویر و امکان بررسی سوابق کنترل کیفیت محصول در آینده
* کاهش نیروی انسانی
* ایجاد فضایی کاملا بهداشتی با کاهش دخالت انسان
* اطلاع از کیفیت دستگاههای تولیدی با بررسی میانگین محصولات معیوب
* هزینه نگهداری بسیار پایین
* عدم نیاز به حضور 24 ساعته اپراتور
* امکان شناسایی تخلفات پرسنل
* افزایش سرعت در مرحله کنترل کیفیت

 

کنترل کیفیت در صنعت

 

کاربردهای بینایی ماشین در صنعت

* بررسی مواد اولیه تولید (مثلاً کنترل کیفیت مواد اولیه).
* کنترل موجودی انبار و سیستمهای مدیریتی (شمارش، بارکد خواندن و ذخیره اطلاعات در سیستمهای دیجیتال)
* بررسی کیفیت محصول نهایی تولید شده
* کنترل کیفیت و بهبود محصولات غذایی.
* ماشینی کردن اجزای کوچک صنعتی.
* سیستمهای ایمنی موجود در محیط‌های صنعتی.
* کنترل رباتهای تعقیب خطی که برای حمل بار در کارخانه‌های صنعتی استفاده می‌شوند.

بینایی ماشین و کنترل کیفیت

 

اجزای سیستم بینایی ماشین جهت پیاده سازی کنترل کیفیت هوشمند

اگرچه “بینایی ماشینی” بیشتر به عنوان یک فرآیند در کاربردهای صنعتی شناخته شده است، برای فهرست کردن اجزای سخت‌افزاری و نرم‌افزاری به کار برده شده نیز مفید می‌باشد. معمولاً یک بینایی ماشینی از اجزای زیر ساخته شده است:
1. یک یا چند دوربین دیجیتال یا آنالوگ (سیاه-سفید یا رنگی) با اپتیک مناسب برای گرفتن عکس.
2. واسطه‌ای که عکس‌ها را برای پردازش آماده می‌سازد. برای دوربین‌های آنالوگ این واسطه شامل یک دیجیتال کننده عکس است.

3. یک پردازشگر (گاهی یک PC یا پردازنده تعبیه شده (Embedded Processor) مانند DSP
4. نرم‌افزار Machine vision: این نرم‌افزار امکاناتی برای توسعه یک برنامه نرم‌افزاری که برای کاربردی مشخص شده است را فراهم می‌کند.
5. سخت‌افزار ورودی / خروجی (مثلاً I/O دیجیتال) یا حلقه‌های ارتباطی (مثلاً ارتباط شبکه ای یا RS-232) برای گزارش نتایج.
6. یک دوربین هوشمند: یک وسیله ساده که همه موارد فوق را داراست.
7. لنزهایی که بتواند به مقدار مطلوبی روی سنسور تصویر زوم کند.
8. منابع نوری مناسب و گاهی خیلی مخصوص (مثلاً چراغهای LED، فلورسنت، لامپهای هالوژن و . . .)
9. یک برنامهٔ مشخص که بتواند تصاویر را پردازش کرده و مشخصه‌های مربوط و مناسب را شناسایی کند.
10. یک سنسور همزمان ساز برای شناسایی اجزا (گاهی یک سنسور نوری یا یک سنسور مغناطیسی): این سنسور برای راه‌اندازی سیستمٍ استخراج و پردازش تصویر می‌باشد.

تاریخچه

(آنالیز موجک) ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابع(f(x به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع سینوس وار ساخته می شوند. بعبارت دیگر فوریه نشان داد که یک تابع (f(x را می توان بوسیله ی حاصل جمع بی نهایت تابع سینوسی و کسینوسی به شکل (sin(ax و (cos(ax نمایش داد. پایه های فوریه بصورت ابزار هایی اساسی، با کاربردهای فوق العاده متواتر در علوم، در آمده اند، زیرا برای نمایش انواع متعددی از توابع و در نتیجه کمین های فیزیکی فراوان بکار می روند.
با گذشت زمان ضعف پایه های فوریه نمایان شد مثلا دانشمندان پی بردند پایه های فوریه و نمایش توابع سینوس وار در مورد سیگنال های پیچیده نظری تصاویر، نه تنها ایده آل نیستند بلکه از شرایط مطلوب دورند، بعنوان مثال به شکل کارآمدی قادر به نمایش ساختارهای گذرا نظیر مرزهای موجود در تصاویر نیستند. همچین آنها متوجه شدند تبدیل فوریه فقط برای توابع پایه مورد استفاده قرار می گیرد و برای توابع غیر پایه کار آمد نیست.(البته در سال ۱۹۴۶ با استفاده از توابع پنجره ای، که منجر به تبدیل فوریه ی پنجره ای شداین مشکل حل شد.)
در سال ۱۹۰۹ هار اولین کسی بود که به موجک ها اشاره کرد. در سال های ۱۹۳۰ ریاضیدانان به قصد تحلیل ساختارهای تکین موضوعی به فکر اصلاح پایه های فوریه افتادند. و بعد از آن در سال ۱۹۷۰ یک ژئوفیزیکدان فرانسوی به نام ژان مورله متوجه شد که پایه های فوریه بهترین ابزار ممکن در اکتشافات زیر زمین نیستند، این موضوع در آزمایشگاهی متعلق به الف آکیلن منجر به یکی از اکتشافات تبدیل به موجک ها گردید.
در سال ۱۹۸۰ ایومیر ریاضیدان فرانسوی، نخستین پایه های موجکی متعامد را کشف کرد(تعامد نوعی از ویژگی ها را بیان می کند که موجب تسهیلات فراوانی در استدلال و محاسبه می شود، پایه های فوریه نیز متعامدند.) در همین سال ها مورله مفهوم موجک و تبدیل موجک را بعنوان یک ابزار برای آنالیز سیگنال زمین لزره وارد کرد و گراسمن فیزیکدان نظری فرانسه نیز فرمول وارونی را برای تبدیل موجک بدست آورد.
در سال ۱۹۷۶ میرو و مالت از پایه های موجک متعامد توانسنتد آنالیز چند تفکیکی را بسازند و مالت تجزیه موجک ها و الگوریتم های بازسازی را با بکار بردن آنالیز چند تفکیکی بوجود آورد. در سال ۱۹۹۰ مورنزی همراه با آنتوان موجک ها را به دو بعد و سپس به فضاهایی با ابعد دیگر گسترش دادند و بدین ترتیب بود که آنالیز موجکی پایه گذاری گردید.

 آشنایی

آنالیز موجک (Wavelet Analysis) یکی از دستاوردهای نسبتا جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش در آنالیز همساز است، امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای درک جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است.
در آنالیز موجک هم مانند آنالیز فوریه با بسط تابع ها سروکار داریم ولی این بسط برحسب «موجک ها» انجام می شود.
موجک تابع مشخص مفروضی با میانگین صفر است و بسط برحسب انتقالها و اتساعهای این تابع انجام می گیرد، بر خلاف چند جمله ای های مثلثاتی، موجک ها در فضا بصورت موضعی بررسی می شوند و به این ترتیب ارتباط نزدیکتری بین بعضی توابع و ضرایب آن ها امکان پذیر می شود و پایداری عددی بیشتری در باز سازی و محاسبات فراهم می گردد. هر کاربردی را که مبتنی بر تبدیل سریع فوریه است می توان با استفاده از موجک ها فومول بندی کرد و اطلاعات فضایی (یا زمانی) موضعی بیشتری بدست آورد. بطور کلی، این موضوع بر پردازش سیگنال و تصویر و الگوریتم های عددی سریع برای محاسبه ی عملگرهای انتگرالی اثر می گذارد.
آنالیز موجک حاصل ۵۰ سال کار ریاضی (نظریه ی لیتلوود – پیلی و کالدرون – زیگموند) است که طی آن، با توجه به مشکلاتی که در پاسخ دادن به ساده ترین پرسش های مربوط به تبدیل فوریه وجود داشت، جانشینهای انعطاف پذیر ساده تری از طریق آنالیز همساز ارائه شدند. مستقل از این نظریه که درون ریاضیات محض جای دارد، صورتهای مختلفی از این رهیافت چند مقیاسی (multi Scale) را در طی دهه ی گذشته در پردازش تصویر، آکوستیک، کدگذاری(به شکل فیلترهای آیینه ای متعامد و الگوریتمهای هرمی)، و استخراج نفت دیده ایم.

 کاربردها

آنالیز موجک همراه با تبدیل سریع فوریه در تحلیل سیگنالهای گذرایی که سریعا تغییر می کنند، صدا و سیگنالهای صوتی، جریان های الکتریکی در مغز، صداهای زیر آبی ضربه ای و داده های طیف نمایی NMR، و در کنترل نیروگاههای برق از طریق صفحه ی نمایش کامپیوتر بکار رفته است. و نیز بعنوان ابزاری علمی، برای روشن ساختن ساختارهای پیچیده ای که در تلاطم ظاهر می شوند، جریان های جوی، و در بررسی ساختارهای ستاره ای از آن استفاده شده است. این آنالیز به عنوان یک ابزار عددی می تواند مانند تبدیل سریع فوریه تا حد زیادی از پیچیدگی محاسبات بزرگ مقیاس بکاهد، بدین ترتیب که با تغییر هموار ضریب، ماتریس های متراکم را به شکل تنکی که به سرعت قابل محاسبه باشد در آورد. راحتی و سادگی این آنالیز باعث ساختن تراشه هایی شده است که قادر به کدگذاری به نحوی بسیار کارا، و فشرده سازی سیگنالها و تصاویرند.
آنالیز موجک امروزه کاربردهای فراوانی پیدا کرده است که از آن جمله می توان به کاربرد آن در تصویر برداری پزشکی (MRI) و سی تی اسکن (CAT)، جداسازی بافت های مغزی از تصاویر تشدید مغناطیس، تشخیص خودکار خوشه های میکروکلسیفیکاسیون، تحلیل تصاویر طیفی تشدید مغناطیسی (MR Spectrorscopy) و عملکردهای تشدید مغناطیسی (F MRI) اشاره کرد.

منبع


موجک

موجک (Wavelet) دسته‌ای از توابع ریاضی هستند که برای تجز‌یه سیگنال پیوسته به مؤلفه‌های فرکانسی آن بکار می‌رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک می‌باشد. موجک‌ها (که به عنوان موجک‌های دختر شناخته می‌شوند) نمونه‌های انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شده‌اند.

مِیِر

مورله

کلاه مکزیکی

تبدیل‌های موجک

تعداد زیادی تبدیل موجک وجود دارد که لیست آن را می‌شود در فهرست تبدیل‌های مرتبط با موجک مشاهده نمود. معمول‌ترین این تبدیل‌ها عبارتند از:

  • تبدیل موجک پیوسته (Continuous wavelet transform (CWT
  • تبدیل موجک گسسته (Discrete wavelet transform (DWT
  • تبدیل سریع موجک (Fast wavelet transform (FWT
  • Lifting scheme
  • تجزیه بسته‌های موجک(Wavelet packet decomposition (WPD
  • تبدیل موجک ساکن (Stationary wavelet transform (SWT

موجک‌ها و معادلات اتساع
موجک‌ها بر مبنای دو عمل اصلی قرار دارند:

  • انتقال (Translation)

[عکس: 34b5ae95f23a0378679d434d7cea3360.png]

  • اتساع (Dilation)

[عکس: a9be4f8956d1bb85c9e932c584196743.png]

مقایسه با تبدیل فوریه

در مقایسه با تبدیل فوریه می‌توان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلی‌سازی بسیار خوبی است. بطور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آنها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آنها در بازه کوچکی متمرکز شده‌است و به سرعت میرا می‌شوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجک های مادر می توان فشرده سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد.

تاریخچه

در تاریخ ریاضیات مبادی و ریشه‌های متعددی را می‌توان برای موجک‌ها سراغ گرفت.

کارهای قبل از ۱۹۳۰
مربوط به قبل از ۱۹۳۰ (م) می‌توان به آنالیز فرکانس‌ها اشاره کرد، که به وسیلهٔ فوریه شروع شد.
استفاده از واژهٔ موجک‌ها، برای اولین بار، در یکی از ضمیمه‌های تز آلفرد هار (۱۹۰۹ م) ظاهر شد. امروزه هم، این موجک‌ها به همان نام یعنی به موجک‌های هار معروف اند. موجک‌های هار دارای دامنهٔ تعریف فشرده (compact) بوده، و غیر مشتق‌پذیر به صورت پیوسته هستند.

کارهای مربوط به دهه ۱۹۳۰
در این دهه چند گروه پیرامون موضوع نمایش توابع با به کارگیری پایه‌های با مقیاس متغیر برای تنیدن فضاهای توابع تحقیق می‌نمودند.

موجک‌های متعامد

با دیدی کلی می‌توان اظهار داشت که پایه‌های متعامد حالتی بهینه برای تنیدن فضاهای برداری (چه فضاهای با ابعاد متناهی و چه فضاهای بی نهایت بعدی) و انجام محاسبات ارائه می‌نمایند. لذا همواره تمایل و تلاش در این راستا قرار داشته که یا مجموعه پایه‌ها از آغاز متعامد انتخاب شود و یا آن که با شیوه‌هایی نظیر گرام اشمیت آنها را به سوی تعامد سوق داد.

موجک هار

موجک هار اولین موجک شناخته شده می‌باشد که پیدایش آن به سالهای ابتدای قرن بیستم باز می‌گردد. این موجک ساده‌ترین نوع هم هست و پایه‌هایی متعامد برای تنیدن فضای محاسبه را ارائه می‌دهد.

منبع