نرمال بودن باقی‌مانده‌ها به منظور سنجش نرمال بودن باقی‌مانده‌ها، ترسیم بافت‌نگار می‌تواند ساده‌ترین راه باشد. در تصویر زیر بافت‌نگار مربوط به باقی‌مانده‌های مثال قبل ترسیم شده است. شکل بدست آمده شبیه توزیع نرمال است و به صورت زنگی شکل درآمده. البته روش دقیق‌تر، ترسیم نمودار «چندک-چندک» (Q-Q Plot) برای باقی‌مانده‌ها یا مشاهدات y و داده‌های […]
آزمون مربوط به مدل و پارامترهای آن بعد از انجام مراحل رگرسیون، با استفاده از جدول «تحلیل واریانس» (Analysis of Variance) می‌توان صحت مدل ایجاد شده و کارایی آن را سنجید. اساس کار در تحلیل واریانس، تجزیه واریانس متغیر وابسته به دو بخش است، بخشی از تغییرات یا پراکندگی که توسط مدل رگرسیونی قابل نمایش […]
برآورد پارامترهای رگرسیون خطی ساده به منظور برآورد پارامترهای رگرسیون خطی ساده، کافی است تابع مجموع مربعات خطا را کمینه کرد. برای این کار مراحل زیر باید طی شوند: محاسبه مجموع توان دوم خطا ∑(yi−(ˆβ0+ˆβ1xi))2∑(yi−(β^0+β^1xi))2 مشتق مجموع مربعات خطا برحسب پارامتر ˆβ0β^0 ∑(−yi+ˆβ0+ˆβ1xi)∑(−yi+β^0+β^1xi) برابر قرار دادن مشتق با صفر به منظور پیدا کردن نقاط کمینه ∑(−yi+ˆβ0+ˆβ1xi)=0∑(−yi+β^0+β^1xi)=0 […]
مفهوم رگرسیون در آمار، رگرسیون خطی یک روریکرد مدل خطی بین متغیر «پاسخ» (Response) با یک یا چند متغیر «توصیفی» (Explanatory) است. اغلب برای کشف مدل رابطه‌ی خطی بین متغیرها از رگرسیون (Regression) استفاده می‌شود. در این حالت فرض بر این است که یک یا چند متغیر توصیفی که مقدار آن‌ها مستقل از بقیه متغیرها […]
تنظیم مدل (Regularization) پیچیدگی مدلهای پارامتری با تعداد پارامترهای مدل و مقادیر آن‌ها سنجیده می‌شود. هرچه این پیچیدگی بیشتر باشد خطر بیش‌برازش (Overfitting) برای مدل بیشتر است پدیده بیش‌برازش زمانی رخ می‌دهد که مدل بجای یادگیری الگوهای داده، داده را را حفظ می‌کند و در عمل یادگیری به خوبی انجام نمی‌شود. برای جلوگیری از بیش‌برازش […]
تخمین پارامترها برای مسائل چند متغیره صورت مسئله در بسیاری از مسائل رایج رگرسیون ورودی چند متغیره هست. به عنوان مثال اگر فرض کنیم متغیر ما بُعد دارد، یعنی ، مسئله رگرسیون به یک مسئله بهینه‌سازی برای پیدا کردن پارامتر تبدیل می‌شود. به این معنی که ما یک پارامتر چند متغیره به اسم داریم و […]
بخت حاشیه‌ای همانند تخمین بازگشتی بیز که پیش‌تر بیان شد، فیلتر کالمن را می‌توان به عنوان یک مدل مولد دید. یعنی فرایندی برای تولید دنباله‌ای از مشاهدات تصادفی (… ,z = (z0, z1, z2. این فرایند به صورت زیر تعریف می‌شود: حالت پنهان را از توزیع گاوسی پیشین نمونه‌گیری کنید. حالت پنهان را از مدل مشاهده شده نمونه‌گیری کنید. برای حالت […]
آزمون تورینگ چیست و چه کاربردی دارد؟ به همین دلیل، از لحاظ منطق و معماری، بیشتر کامپیوترهای امروزی از نوادگان مستقیم ماشین تورینگی هستند که از تجهیزات به‌جا مانده از جنگ در ساختمانی واقع در مزرعه‌ای در نیوجرسی ساخته شده بود. تورینگ و فون نویمان نخستین‌بار یکدیگر را در سال 1935 در کمبریج ملاقات کردند […]
ماشین تورینگ کوانتومی ماشین تورینگ کوانتومی (QTM) و همچنین ماشین جامع تورینگ کوانتومی، ماشیني انتزاعی است که با بهره‌گیری از قدرت رایانش کوانتومی برای مدل‌سازی ساده کامپیوترهای کوانتومی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در اصل، می‌توان هر الگوریتم کوانتومی را با یک ماشین تورینگ کوانتومی تفسیر و تشریح کرد. چنین ماشین‌هایی برای نخستین‌بار در سال 1985 […]