دو مثال از کاربردهای سیستم ایمنی مصنوعی

الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي در گروه الگوريتم هاي بهينه سازي اتفاقي قرار دارند كه در آنها از قوانين موجود در سيستم ايمني بيولوژيکي به منظور بهينه سازي استفاده مي شود. اين الگوريتم ها در مسائل بهينه سازي که بيش از یک بهينه مورد نظر است نسبت به الگوريتم هاي ژنتيک کارايي بيشتري از خود نشان مي دهند. به دليل اينکه هيچ اطلاع قبلي از پاسخ بهينه سراسري وجود ندارد، الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي در تعيين مناسب نرخ ابر جهش دچار مشکل هستند که از اشکالات عمده اين الگوريتم ها مي توان به همگرايي کٌند به بهينه سراسري و عدم پايداري در اجراهاي مختلف اشاره نمود.

در اولین مثال ارائه شده، هدف از ارائه مدل، محلي کردن ارتباط بين آنتي بادي ها و استفاده از دانش خبره به منظور تعيين کاراي پارامترهاي اساسي اين الگوريتم بر اساس ارزيابي محلي مي باشد که علاوه بر سرعت بخشيدن به محاسبات مي تواند باعث بهبود کيفيت نتايج بدست آمده گردد. در اين مدل با کمک توابع تعلق فازی و در نظر گرفتن خاصيت محلي براي آنتي بادي ها با استفاده از اتوماتاي سلولي، نرخ ابر جهش به صورت کارا تعیین می شود. براي اعتبار سنجي راهکار پيشنهادي شبيه-سازي هايي توسط جوادزاده و میبدی صورت گرفته که نتايج آن ها نشان مي دهد راه کار پيشنهادي پاسخ هاي به مراتب بهتري نسبت به الگوريتم استاندارد سيستم ايمني مصنوعي نتيجه مي دهد.

مثال (۱) : مدل تركيبي مبتني بر سيستم ايمني مصنوعي و اتوماتاي سلولي فازی (FCA-AIS)

الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي در گروه الگوريتم هاي بهينه سازي اتفاقي قرار دارند كه در آنها از قوانين موجود در سيستم ايمني بيولوژيکي بمنظور بهينه سازي استفاده مي شود. رفتار الگوريتم سيستم ايمني مصنوعي وابستگي شديدي به پارامترهايي نظیر نحوه تعريف و احتمال عملگرهاي ابَرجهش، اندازه جامعه ايجاد شده براي هر آنتي بادي، اندازه جمعيت ها و تعداد دوره هاي توليد شده دارد.

تعريف نامناسب اين پارامترها باعث به دام افتادن الگوريتم در نقاط بهينه محلي مي شود به منظور رفع اين مشکل با استفاده از مفاهيم اتوماتاي سلولي فازي، توابع تعلق و همسايگي هاي مطرح در آن، عملگرهاي سيستم ايمني مصنوعي در مثال ارائه شده بومي سازي شده اند. همچنين بکارگيري مفاهيم اتوماتاي سلولي فازي تلاشي در جهت پياده سازي محاسبات موازي در الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي بوجود آورده است به دليل اينکه هيچ اطلاع قبلي از پاسخ بهينه سراسري وجود ندارد، الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي در تعيين مناسب نرخ ابرجهش دچار مشکل هستند.

سال ۲۰۰۳ تیمیس در مقاله ” A Comment on opt-AiNET: An Immune Network Algorithm for Optimisation” براي حل اين مشكل روشي ارائه نموده که با محاسبه ميزان وابستگي تناسبي، که با نرمال کردن مقادير وابستگي هر آنتي بادي در هر مرحله زماني بدست مي آيد تا اندازه اي اين مشکل حل شده است. همچنين جوادزاده در سال ۲۰۰۸ میلادی در مقاله “Hybrid Models based on Artificial Immune systems and Cellular Automata and Their Applications to Optimization Problems” مدل ترکيبيCA-AIS را به منظور تعيين پارامترهاي اساسي براساس ارزيابي وابستگي محلي توسط مفاهیم اتوماتای سلولی ارائه نموده است. اما هدف از ارائه مدل در مثال ارائه شده ، حل اين مشكل با استفاده از روش ارزيابي وابستگي محلي و همچنين دانش خبره مي باشد.

اتوماتای سلولی

اتوماتاي سلولي به عنوان مدلي براي بررسي رفتار سيستم‌هاي پيچيده پيشنهاد شده است. اتوماتاي سلولي در حقيقت سيستم‌هاي ديناميکي گسسته‌اي هستند که رفتارشان کاملاً بر اساس ارتباط محلي استوار است. در اتوماتاي سلولي، فضا به صورت يک شبکه تعريف مي‌گردد که به هر خانه آن يک سلول گفته مي‌شود. زمان بصورت گسسته پيش مي‌رود و قوانين آن به صورت سرتاسري است که از طريق آن در هر مرحله هر سلول، وضعيت جديد خود را با در نظر گرفتن همسايه‌هاي مجاور خود بدست مي‌آورد.

قوانين اتوماتاي سلولي، نحوه تأثير پذيرفتن سلول از سلول هاي همسايه خود را مشخص مي‌کند. يک سلول، همسايه سلول ديگر گفته مي شود هرگاه بتواند آن را در يک مرحله و براساس قانون حاکم تحت تأثير قرار دهد.

اتوماتاي سلولي فازی

مشکل عمده در مدلسازی سيستم هاي پيچيده توسط اتوماتاي سلولي، اين است که نمي‏توان رابطه دقيقي بين عمل و عکس‏ العمل رفتارهاي طبيعي تعريف کرد. تعريف دقيق رفتار سيستم مستلزم دانش دقيق از حالت هاي سيستم و تغيير حالت سيستم تحت ورودي هاي مختلف است. براي مقابله با اين مشکل راهبرد منطق فازي را مورد استفاده قرار مي ‏دهند، كه با استفاده از آن مي‏توان کميت هاي غير دقيق و مبهمي که در تصميم‏گيري درباره قوانين انتقال و تغيير حالت هاي سيستم موثرند را تعريف نمود.

با توجه به توانايي منطق فازي در پردازش داده هاي غير قطعي، ساختاري از CA معرفي شده است که در آن به جاي استفاده از مقادير قطعي در سلول ها و توابع انتقال شان از مقادير غير قطعي و فازي استفاده مي شود. تعاريف متفاوتي از اتوماتاي سلولي فازي ارائه شده است که هر يک باعث ايجاد ويژگيها و رفتار خاصي در اتوماتاي سلولي فازي مي شود.

مدل ترکيبي مبتنی بر سيستم ايمني مصنوعي و اتوماتاي سلولي فازي(FCA-AIS)

در روش پيشنهادي از اتوماتاي سلولي فازي به منظور تعيين مقادير مناسب نرخ ابر جهش براي آنتي بادي ها استفاده مي شود. قوانين فازي در هر سلول اتوماتاي سلولي فازي عهده دار تعيين مقدار مناسب نرخ ابر جهش براي آنتي بادي ها متناظر با آن سلول مي باشد. در واقع اتوماتاي سلولي فازي تعيين مي کند که براي کدام آنتي بادي ها نرخ ابرجهش بايستي پايين و براي کدام آنتي بادي ها نرخ ابرجهش بايستي بالا در نظر گرفته شود. براي اين منظور در موقعيت هايي كه ميزان وابستگي آنتي بادي ها نسبت به وابستگي بهترين آنتي بادي در همسايگي از ارزش بالايي برخوردار نيست بايد از مقادير بالا براي نرخ ابرجهش استفاده نمود و در مقابل در موقعيت هايي كه ميزان وابستگي آنتي بادي ها نسبت به وابستگي بهترين آنتي بادي در همسايگي از ارزش بالايي برخوردار است بايد از مقادير پايين براي نرخ ابر جهش آن آنتي بادي استفاده نمود.

هدف از ارائه اين مدل استفاده از مفاهيم اتوماتاي سلولي فازی است تا نرخ ابر جهش بطور مناسب و کارا انتخاب شود. همچنين با استفاده از مفاهيم توزيعي و توازي اتوماتاي سلولي، مي توان محاسبات را در اين مدل پيشنهادي به صورت موازي انجام داد. براي تعيين نرخ ابر جهش از يک اتوماتاي سلولي دو بعدي استفاده مي شود. هر آنتي بادي ها در سيستم ايمني مصنوعي به يکي از سلولهاي اتوماتاي سلولي فازي نگاشت مي شود (تصویر زیر).در اين مدل از همسايگي ون-نيومن با شعاع همسايگي يک استفاده شده است.

 

 

در تصویری که در زیر آورده شده نمايي از يک سلول را در مدل ترکيبي پيشنهادي به تصوير کشيده شده است. به دليل اينکه هيچ اطلاع قبلي از پاسخ بهينه سراسري وجود ندارد، الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي در تعيين مناسب نرخ ابر جهش دچار مشکل هستند. ايده اصلي اين راه کار اينست که از ارزيابي وابستگي محلي بصورت فازي استفاده شود. به منظور استفاده از دانش خبره، تئوري مجموعه هاي فازي و منطق فازي ابزار قدرتمندي براي ارائه و پردازش دانش بشري به شکل قوانين اگر-آنگاه فازي مي باشند.

براي تعيين نرخ ابر جهش با استفاده از FCA نياز به مشخص نمودن کيفيت وابستگي آنتي بادي ها، وجود دارد. براي اين منظور، از ميزان تعلق وابستگي آنتي بادي به مجموعه هاي فازي Near و Far استفاده مي شود که در نمودار ۱ نشان داده شده است. مرکز اين مجموعه ها بر ميزان وابستگي بهترين آنتي بادي در همسايگي آن آنتي بادي  منطبق شده است و ميزان ابر جهش بر اساس رابطه های (۱) و (۲) تعيين مي شود.

رابطه (۱) : If Affinity is Near then Mutatin is Low
رابطه (۲) : If Affinity is Far then Mutatin is High

 

نمودار ۱ – توابع عضويت Near و Far

در توابع عضويت مجموعه هاي فازي Near و Far (نمودار ۱) ، Ab* بهترين آنتي بادي در همسايگي آنتي بادي مورد پردازش مي باشد، همچنين مقدار α برابر با قدرمطلق تفاضل بهترين و بدترين آنتي بادي  در همسايگي آنتي بادي  مورد نظر است. اين امر باعث مي شود دامنه توابع عضويت مجموعه هاي فازيNear و Far در روند تکاملي راه کار پيشنهادي به صورت پويا خود را با شرايط محيط وفق دهند. توابع عضويت Low و High در نمودار ۲ آمده است و نقاط a، b، c و d به ترتيب برابر مقادیر ۰، ۱ ، ۲ و ۳ انتخاب شده اند.

 

نمودار ۲ – توابع عضويت Low و High

 

نتایج آزمایش ها

در اين بخش نتايج شبيه سازي سيستم ايمني مصنوعي مبتني بر اتوماتاي سلولي فازی (FCA-AIS)براي چهار تابع محك استاندارد (روابط ۳ تا ۶) که دارای بهینه سراسری در صفر است به ازاء كيفيت جواب بدست آمده در مقابل مدل ترکیبی سيستم ايمني مصنوعي ، اتوماتای سلولی و الگوريتم سيستم ايمني مصنوعي استاندارد مورد مطالعه قرار گرفته است.

براي ارزيابي راهکار پيشنهادي توابع مورد آزمايش به صورت سي بعدي و آنتي-بادي ها بصورت اعداد حقيقي کدگذاري شده اند و راهکار پيشنهادي با ۱۰۰ تکرار براي بدست آوردن پاسخ بهينه مورد آزمون قرار گرفته شده است. با توجه به ماهيت آزمون‌هاي آماري، پس از ۳۰ بار اجراي مكرر به ازاي هر تابع، از شاخص‌هاي بهترين پاسخ و ميانگين پاسخ‌ها براي مقايسه كارايي الگوريتم و از شاخص واريانس (كه يكي از شاخص‌هاي پراكندگي است) براي مقايسه پايداري استفاده شده است. نتايج شبيه‌سازي‌هاي انجام شده با استفاده از راه کار پيشنهادي، مدل ترکیبی سيستم ايمني مصنوعي و اتوماتای سلولی و الگوريتم سيستم ايمني مصنوعي به ترتيب در جدول های ۱ ، ۲ و ۳ آورده شده است.

 

 

همان گونه که در جدول های ۱ ، ۲ و ۳ در ستون بهترین نتیجه که حاصل بهترین نتیجه در ۱۰۰ اجرای مختلف و ستون میانگین که حاصل میانگین ۱۰۰ اجرای مختلف می باشد، بیانگر این است که، راهکار پیشنهادی در مقایسه با مدل ترکیبی سيستم ايمني مصنوعي، اتوماتای سلولی و الگوریتم استاندارد سیستم ایمنی مصنوعی در نقاط بهینه دارای دقت بسیار بالاتری می باشد. همچنین با توجه به ستون واریانس، که حاصل واریانس نتایج ۱۰۰ مرتبه اجرای مختلف می باشد بیانگر پايداري این مدل در اجراهاي مختلف و گریز از بهینه های محلی می باشد، که می تواند بهبودی بر کارایی سیستم ایمنی مصنوعی تلقی گردد. بر این اساس می توان کارايي راه کار پيشنهادي نسبت به مدل ترکیبی سيستم ايمني مصنوعي ، اتوماتای سلولی و الگوريتم استاندارد سيستم ايمني مصنوعي را تاييد کرد.

تعداد سلول ها، پارامتري مهم است كه بر كارايي مدل FCA-AIS تاثير مستقيم دارد .نمودار ۳ تاثير تعداد سلول ها را بر سرعت همگرايي مدل پيشنهادي در بهینه یابی تابع نشان داده است. هر نقطه نشان داده شده در اين نمودارها ارزش بهترين جواب بدست آمده در هر تكرار الگوريتم را نشان مي دهد. نتايج شبيه سازي ها نشان داد با افزايش تعداد سلول ها، روند همگرايي به بهينه سراسري شتاب بخشيده مي شود. اما تا حدي افزايش تعداد سلول ها مي تواند بر سرعت همگرايي بيافزايد و با افزايش تعداد سلول ها از تعداد ۳۶ سلول، تاثير چشمگيري در سرعت رسيدن به بهينه سراسري مشاهده نمي شود و با توجه به حجم محاسبات کمتر، مدل با ۳۶ سلول  پیشنهاد می شود.

به منظور مطالعه تاثير شعاع همسايگي بر كارايي مدل پيشنهادي چندين شبيه سازي با شعاع همسایگی ۱ تا ۴ انجام شده كه نتايج آن در بهینه یابی تابع در نمودار ۴ ارائه شده است. نتايج شبيه سازي ها نشان مي-دهد كه مدل پيشنهادي FCA-AIS با شعاع همسايگي ۱ جواب هايي با كيفيتي قابل قبول توليد مي كند که در مقايسه با ديگر شعاع هاي همسايگي به دليل حجم محاسبات کمتر، داراي امتياز است.

 

       

 

 

           

 

نتيجه‌گيري

در اين مثال ارائه شده ، مدل ترکيبي FCA-AIS به منظور محلي کردن ارتباط بين آنتي بادي ها و استفاده از دانش خبره در الگوريتم هاي سيستم ايمني مصنوعي به منظور تعيين کاراي پارامترهاي اساسي اين الگوريتم ارائه شده است. در اين الگوريتم آنتي بادي ها بروي يک شبکه سلولي در کنار يکديگر قرار مي گيرند. در هر زمان تمام سلول ها به صورت همزمان فعال مي شوند و بر اساس مقادير آنتي بادي خود و بهترين همسايه با استفاده از مجموعه ها و قوانين فازي نرخ ابرجهش را تعيين مي نمايند.

نتايج بدست آمده نشان مي دهد مدل پيشنهادي علاوه بر سرعت بخشيدن به محاسبات داراي دقت بيشتري نسبت به الگوريتم استاندارد سيستم ايمني مصنوعي مي باشد. اجراي مكرر شبيه‌سازي‌ها نيز نشان داد كه اين الگوريتم از پايداري بيشتري برخوردار مي‌باشد. همچنين به منظور مطالعه تاثير پارامترها بر روند همگرايي، پارامترهايي همچون تعداد سلول هاي شبکه و شعاع همسايگي مورد بررسي قرار گرفت که نتايج حاکي از آن است که با افزايش تعداد سلول ها، مدل ترکيبي پيشنهادي با سرعت بالاتري به بهينه سراسري نزديک مي شد اين در حالي است که در يک شبکه سلولي افزايش شعاع همسايگي تاثير چشمگيري بر سرعت همگرايي نداشته و اتوماتاي سلولي با شعاع همسايگي يک به دليل حجم محاسبات کمتر از مقبوليت بيشتري برخوردار است.