الگوریتم بهینه‌سازی دومرحله‌ای ازدحام ذرات

ر این مقاله روشی جدید مبتنی بر هوش جمعی برای حل مسائل بهینه سازی با روش الگوریتم بهینه‌سازی دومرحله‌ای ازدحام ذرات (particle swarm optimization algorithm) ارائه می‌شود. روش پیشنهادی, با استفاده از دو مرحله تحرک و همگرایی جمعیت, به نتایج جالبی در انواع توابع می‌رسد. در این روش جمعیت اولیه ذرات مقداردهی شده و سپس این ذرات در هر مرحله ابتدا خود را از نواحی نامناسب دور کرده و پس از آن به نواحی مناسب مهاجرت می‌کنند و در نهایت در این نواحی سعی در نزدیک شدن به نقاط بهینه را دارند. ویژگی الگوریتم، نتیجه گرفتن در توابع با ابعاد بالا و همچنین توابع دارای اکسترمم‌های محلی زیاد است. حرکت در جهت دور شدن از نواحی نامناسب، باعث می‌شود تا الگوریتم در مواجه با مسائل با ابعاد بسیار بزرگ و نیز مسائلی که در آن‌ها جمعیت دارای توزیع اولیه نامناسبی است نیز به خوبی عمل کرده و نتایج مناسبی از خود نشان دهد. پراکندگی نامناسب جمعیت اولیه, در الگوریتم بهینه‌سازی گروه ذرات تأثیر منفی دارد. این الگوریتم با مهاجرت کلی ذرات به سمت فضای مناسب، به نقاط بهینه همگرا می‌شود. در انتها ضمن آزمودن روش پیشنهادی بر روی چند تابع محک شناخته شده و مقایسه با الگوریتم بهینه‌سازی گروه ذرات مشاهده می‌شود که روش پیشنهادی به نتایج بهتری می‌رسد.

psoیک الگوریتم رایانه‌ای مبتنی بر جمعیت و کتره‌ای برای حل مسئله‌است. PSOیک نوع هوش جمعی مبتنی بر اصول روانشناسی اجتماعی و فراهم آوردن بینشی در رفتار اجتماعی و کمک کردن به کاربردهای مهندسی است.

الگوریتمPSO برای اولین بار در ۱۹۷۵ توسط Kennedyو C.Eberhart توصیف شد. این تکنیک‌ها بسیار رشد کرده‌اند و نسخه اصلی این الگوریتم به‌طور واضحی در نسخه‌های امروزی قابل شناخت است. تاثیرگذاری اجتماعی و یادگیری اجتماعی یک شخص را قادر می‌سازد تا ثبات دانستنی‌هایش را برقرار سازد. انسان‌ها مسائلشان را به کمک صحبت با دیگران و نیز به کمک برهم کنش با باورهایشان، گرایش هایشان و تغییر رفتارشان حل می‌کنند؛ این تغییرات را می‌توان به‌طور نمونه به شکل حرکت افراد به سوی یکدیگر در فضای آگاهی اجتماعی مجسم کرد.

ذرات جمعی شبیه سازی شده، این نوع از بهینه‌سازی اجتماعی می‌باشند. مسئله داه شده و چند راه برای ارزیابی مسئله پیشنهادی به ….. در شکل کلی “تابع شایستگی”حضور دارند. ساختار ارتباطی یا شبکه اجتماعی برای واگذار کردن هر همسایگی به یک فرد تعریف شده تا آن فرد با آن همسایگی بر هم کنش داشته باشد. سپس گروه کارگزاران به عنوان مهمان‌های سرزده برای راه حل‌های مسئله تعریف می‌شوند که آن‌ها را به نام “ذرات” نیز می‌شناسیم؛ از این رو آن‌ها را “ذرات دسته جمعی” نام نهاده‌ایم.

یک فرایند تکراری برای بهبود کاندیداها در طی حرکت ذرات در نظر گرفته شده‌است. ذرات مکرراً شایستگی راه حل‌های کاندیدا را ارزیابی می‌کنند و موقعیتی را که در آن بهترین موفقیت را داشته‌اند، به خاطر می سپارند. بهره راه حل کارگزاران “بهترین ذره” یا “بهترین محل” نامیده می‌شود. هر ذره این اطلاعات را برای دیگر ذرات موجود در همسایگی قابل دسترسی می‌کند.

همچنین آن‌ها نیز می‌توانند ببینند که دیگر ذرات موجود در همسایگی در کجا بهترین موفقیت را داشته‌اند.

رکت‌ها در فضای جستجو بوسیلهٔ موفقیت‌های قبلی ؛ با افرادی که بیشتر مواقع همگرایی دارند، سرانجام بهتر از حالتی است که نزدیک شدن به جواب بوسیله عواملی فاقد هوش جمعی ولی با همین روش صورت گیرد.

گروه به صورت نمونه بوسیله ذرات در فضای چند بعدی که مکان و سرعت دارد، مدل سازی می‌شود.

این ذرات در میان این ابر فضا(فضای دارای بیش از سه بعد) پرواز می‌کنند و دو توانایی ضرورری دارند:

۱-حافظه‌ای برای ذخیره‌سازی بهترین مکان خود۲-آگاهی در مورد بهترین موقعیت در همسایگی خود یا در کل فضای پاسخ‌ها اعضای دسته جمعی مکان‌های خوب را به یکدیگر از طریق ارتباط انتقال می‌دهند و موقعیت و سرعتشان را با مکان‌های خوب تنظیم می‌کنند.

هر ذره برای اعمال تغییری مناسب در مکان و سرعت خود اطلاعات زیر را دارا می‌باشد:

۱-“بهترین عمومی” که برای همه شناخته شده‌است و هنگامی که هر ذره بهترین مکان جدیدی را شناسایی کند، فوراً برای بقیه ذرات اطلاعات مربوطه را به روزرسانی می‌کند.

۲-“بهترین همسایگی”که ذره از طریق ارتباط با زیر مجموعه‌های گروه، آن را بدست می‌آورد.

۳-“بهترین محلی”که بهترین راه حلی است که ذره تاکنون تجربه کرده‌است.

همه ذرات شروع به تأثیرپذیری از “بهترین عمومی” می‌کنند تا سرانجام به آن نزدیک شوند. ذرات در فضای جستجو در نزدیکی “بهترین عمومی” سیر می‌کنند و بقیه فضا را کاوش نمی‌کنند، به این پدیده”همگرایی” گفته می‌شود. اگر ضریب اینرسی سرعت را کوچک انتخاب کنیم، تمام ذرات می‌توانند سرعتشان را کاهش دهند تا اینکه در “بهترین عمومی” به سرعت صفر نزدیکتر شوند. یک را خروج از وضعیت همگرایی اولیه(نامطلوب) این است که دوباره به موقعیت ذرات (پس از رخ دادن همگرایی)مقدار اولیه بدهیم.

منبع


الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات(PSO)

الگوریتم pso

مقدمه

PSO(الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات PSO) از دسته الگوریتم های بهینه سازی است که بر مبنای تولید تصادفی جمعیت اولیه عمل می کنند. در این الگوریتم با الگوگیری و شبیه سازی رفتار پرواز دسته جمعی (گروهی) پرندگان یا حرکت دسته جمعی (گروهی) ماهی ها بنا نهاده شده است. هر عضو در این گروه توسط بردار سرعت و بردار موقعیت در فضای جستجو تعریف می گردد. در هر تکرار زمانی، موقعیت جدید ذرات با توجه به برار سرعت و بردار موقعیت در فضای جستجو تعریف می گردد. در هر تکرار زمانی، موقعیت جدید ذرات با توجه به بردار سرعت فعلی، بهترین موقعیت یافت شده توسط آن ذره و بهترین موقعیت یافت شده توسط بهترین ذره موجود در گروه، به روز رسانی می گردد. این الگوریتم ر ابتدا برای پارامترهای پیوسته تعریف شده بود اما با توجه به اینکه در برخی از کاربردها با پارامترهای گسسته سروکار داریم، این الگوریتم به حالت گسسته نیز بست داده شده است. الگوریتم بهینه سازی ازدهام ذرات را در حالت گسسته با (BPSO) معرفی می گردد. در این الگوریتم موقعیت هر ذره با مقدار یک تعریف می گردد. در این الگوریتم موقعیت هر ذره با مقدارباینری صفر و یا یک نشان داده می شود. در BPSO مقدار هر ذره می تواند از صفر به یک و یا از یک به صفر تغییر کند. سرعت هر ذره نیز به عنوان احتمال تغییر هر ذره به مقدار یک تعریف می گردد. در این فصل بخش های مختلف این الگوریتم معرفی و بررسی خواهد شد.

 الگوریتم pso

تعاریف اولیه الگوریتم PSO

فرض کنید یک فضای جستجوی d بعدی داریم. i اُمین ذره در این فضای d بعدی باب بردار موقعیت Xi به شکل زیر توصیف می گردد:

1

بردار سرعت i اُمین ذره نیز با بردار Vi به شکل زیر تعریف می گردد:

2

بهترین موقعیتی که ذره i اُم پیدا کرده است را با Pi .best تعریف می کنیم:

3

بهترین موقعیتی که بهترین ذره در بین کل ذرات پیدا کرده است را با Pg .best به صورت زیر تعریف می کنیم:

4

برای به روز رسانی محل هر کدام از ذرات از رابطه زیر استفاده می کنیم:

5

  • W : ضریب وزنی اینرسی (حرکت در مسیر خودی) که نشان دهنده میزان تأثیر بردار سرعت تکرار قبل 14 بر روی بردار سرعت در تکرار فعلی 15 است.
  • c1 : ضریب ثابت آموزش (حرکت در مسیر بهترین مقدار ذره مورد بررسی)
  • c2 : ضریب ثابت آموزش (حرکت در مسیر بهترین ذره یافت شده در بین کل جمعیت)
  • rand1 , rand2: دو عدد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه ۰ تا ۱
  •  (Vi(t-1 بردار سرعت در تکرار (t-1) ام
  •  (Xi(t-1 بردار موقعیت در تکرار (t-1) ام

برای جلوگیری از افزایش بیش از حد سرعت حرکت یک ذره در حرکت از یک محل به محل دیگر (واگرا شدن بردار سرعت)، تغییرات سرعت را به رنج Vmin تا  Vmax محدود می کنیم؛ یعنی6 . حد بالا و پایین سرعت با توجه به نوع مسئله تعیین می گردد.

محدود سازی فضا

بعضی از مسائل دامنه تعریفی خاصی برای پارامترهای خود دارند و تنها در این دامنه دارای مقداری محدود، منطقی و تعریف شده هستند. به عبارت دیگر اگر در مسئله مورد بررسی قید و یا قیودی وجود داشته باشد، باید توسط مکانیزمی این قیود لحاظ گردند تا از ورود ذرات به فضای غیر مجاز جلوگیری شود. این مکانیزم را اصطلاحاً محدودسازی فضا می نامند. اگر از این مکانیزم ها استفاده نشود، پاسخ پیدا شه توسط الگوریتم اشتباه و یا غیر قابل اطمینان است. مثلاً تابع زیر برای مقادیر منفی x در اکثر زبان های برنامه نویسی، خطا محسوب می شود.

7

مکانیزمی که برای لحاظ کردن این قید استفاده می شود، بصورت زیر است:

x=max(0,x)

در تابع فوق مقادیر مجاز x؛ یعنی ۰≤x بدون هیچ گونه تغییری نگاشت می شوند اما مقادیر غیر مجاز x؛ یعنی ۰>x به مقدار مجاز x=0 نگاشت می شوند. در حالت کلی تر اگر بخواهیم محل ذرات بصورت 17 باشد، برای محدودسازی می توان از رابطه زیر استفاده کرد:

8

با استفاده از رابطه فوق محل ذراتی که در خارج از محدوده تعریف شده قرار داشته باشند به داخل محدوده مجاز نگاشت می شوند و محل سایر ذراتی که در محدوده مجاز قرار دارند تغییری داده نمی شود.

مراحل اجرای الگوریتم PSO

بعضاً در مراجع مختلف در نحوه تفکیک مراحل اجرای الگوریتم اختلافاتی دیده می شود؛ یعنی در یک مواقع مراحل بصورت تفکیک شده تری ذکر می شوند و در برخی مواقع دو یا تعداد بیشتری از مراحل را با هم ترکیب کرده و تبدیل به یک مرحله می کنند. اما این موضوع اشکالی در برنامه نویسی های انجام شده ایجاد نمی کند زیرا آنچه که مهم است اجرا شدن مراحل برنامه به ترتیبی که در ادامه خواهد آمد، است و نحوه تفکیک این مراحل. مثلاً در برخی مراجع مرحله ۴ و ۵ را با هم ترکیب می کنند؛ یعنی مرحله به روز رسانی سرعت ذرات و انتقال ذرات به محل های جدید را به عنوان یک مرحله در نظر می گیرند. این تغییر اشکالی در روند اجرای الگوریتم ایجاد نخواهد کرد.

مرحله ۱، تولید تصادفی جمعیت اولیه ذرات

تولید تصادفی جمعیت اولیه بطور ساده عبارت است از تعیین تصادفی محل اولیه ذرات با توزیع یکنواخت در فضای حل (فضای جستجو). مرحله تولید تصادفی جمعیت اولیه تقریباً در تمامی الگوریتم های بهینه سازی احتمالاتی وجود دارد. اما در این الگوریتم علاوه بر محل تصادفی اولیه ذرات، مقداری برای سرعت اولیه ذرات نیز اختصاص می یابد. رنج پیشنهادی اولیه برای سرعت ذرات را می توان از رابطه زیر استخراج کرد.

9

انتخاب تعداد ذرات اولیه

می دانیم که افزایش تعداد ذرات اولیه موجب کاهش تعداد تکرارهای لازم برای همگرا شدن الگوریتم می گردد. اما گاهی مشاهده می شود که کاربران الگوریتم های بهینه سازی تصور می کنند که این کاهش در تعداد تکرارها به معنی کاهش زمان اجرای برنامه برای رسیدن به همگرایی است، در حالی که چنین تصوری کاملاً غلط است. هرچند که افزایش تعداد ذراات اولیه کاهش تعداد تکرارها را در پی دارد. اما افزایش در تعداد ذرات باعث می گردد که الگوریتم در مرحله ارزیابی ذرات زمان بیشتری را صرف نماید که این افزایش در زمان ارزیابی باعث می شود که زمان اجرای الگوریتم تا رسیدن به همگرایی با وجود کاهش در تعداد تکرارها، کاهش نیابد. پس افزایش تعداد ذرات نمی تواند برای کاهش زمان اجرای الگوریتم مورد استفاده قرار گیرد. تصور غلط دیگری وجود دارد و آن این است که برای کاهش زمان اجرای الگوریتم می توان تعداد ذرات را کاهش داد. این تصور نیز وجود دراد و آن این است که برای کاهش زمان لازم برای ارزیابی ذرات می گردد، اما برای این که الگوریتم به جواب بهینه برسد. تعداد تکرارها افزایش می یابد. (اگر شرط همگرایی را عدم تغییر در هزینه بهترین عضو در چندین تکرار متوالی در نظر بگیریم) که در نهایت باعث می شود زمان اجرای برنامه برای رسیدن به پاسخ بهینه کاهشی نداشته باشد. همچنین باید متذکر شد که کاهش تعداد ذرات ممکن است موجب گیر افتادن در مینیم های محلی شود و الگوریتم از رسیدن به مینیمم اصلی باز ماند. اگر ما شرط همگرایی را تعدا تکرارها در نظر گرفته باشیم، هرچند با کاهش تعداد ذرات اولیه زمان اجرای الگوریتم کاهش می یابد اما جواب به دست آمده، حل بهینه ای برای مسئله نخواهد بود. زیرا الگوریتم بصورت ناقص اجرا شده است.

بطور خلاصه، تعداد جمعیت اولیه با توجه به مسئله تعیین می گردد. در حالت کلی تعداد ذرات اولیه مصالحه ای بین پارامترهای درگیر در مسئله است. بطور تجربی انتخاب جمعیت اولیه ذرات به تعداد ۲۰ تا ۳۰ ذره انتخاب مناسبی است که تقریباً برای تمامی مسائل تست به خوبی جواب می دهد. می توانید تعداد ذرات را کمی بیشتر از حد لازم نیز در نظر بگیرید تا کمی حاشیه ایمنی در مواجهه با مینیمم های محلی داشته باشید.

ارزیابی تابع هدف (محاسبه هزینه یا برآزندگی) ذرات

در این مرحله باید هر یک از ذرات را که نشان دهنده یک حل برای مسئله مورد بررسی است، ارزیابی کنیم. بسته به مسئله مورد بررسی، روش ارزیابی متفاوت خواهد بود. مثلاً اگر امکان تعریف یک تابع ریاضی برای هدف وجود داشته باشد، با جایگذاری پارامترهای ورودی (که از بردار موقعیت ذره استخراج شده اند) در این تابع ریاضی، به راحتی مقدار هزینه این ذره محاسبه خواهد شد. توجه داشته باشید که هر ذره حاوی اطلاعات کاملی از پارامترهای ورودی مسئله است که این اطلاعات استخراج شده و در تابع هدف قرار می گیرد.

گاهی اوقات امکان تعریف یک تابع ریاضی برای ارزیابی ذرات وجود ندارد. این حالت زمانی پیش می آید که ما الگوریتم را با یک نرم افزار دیگر لینک کرده باشیم و یا الگوریتم را برای داده های تجربی (آزمایش) استفاده می کنیم. در این گونه موارد باید اطلاعات مربوط به پارامترهای ورودی نرم افزار یا آزمایش را از بردار موقعیت ذرات استخراج کرده و در اختیار نرم افزار لینک شده با الگوریتم جایگذاری کرد و یا درآزمایش مربوطه اعمال نمود. با اجرای نرم افزار و یا انجام آزمایش و مشاهده و اندازه گیری نتایج هزینه ای را که هر یک از ذرات در پی دارند مشخص خواهد شد.

ثبت بهترین موقعیت برای هر ذره (Pi .best)  و بهترین موقعیت در بین کل ذره ها (Pg .best)

در این مرحله با توجه به شماره تکرار، دو حالت قابل بررسی است:

  • اگر در تکرار اول باشیم (t=1). موقعیت فعلی هر ذره را به عنوان بهترین محل یافت شده برای آن ذره در نظر می گیریم.

10

در سایر تکرارها مقدار هزینه به دست آمده برای ذرات در مرحله ۲ را با مقدار بهترین هزینه به دست آمده برای تک تک ذرات مقایسه می کنیم. اگر این هزینه کمتر از بهترین هزینه ثبت شده برای این ذره باشد، آنگاه محل و هزینه این ذره جایگزین مقدار قبلی می گردد. در غیر این صورت تغییری در محل و هزینه ثبت شده برای این ذره ایجاد نمی شود؛ یعنی:

11

به روز رسانی بردار سرعت تمامی ذره ها

12

ضرایب w,c1, c2 با توجه به مسئله مورد نظر به روش تجربی تعیین می گردند. اما به عنوان یک قانون کلی در نظر داشته باشید که w باید کمتر از یک باشد زیرا اگر بزرگتر از یک انتخاب شود، (V(t دائماً افزایش می یابد تا جایی که واگرا گردد. همچنین توجه داشته باشید، هرچند در تئوری ضریب w می تواند منفی نیز باشد اما در استفاده عملی از این الگوریتم هیچ گاه این ضرایب را منفی در نظر نگیرید زیرا منفی بودن w موجب ایجاد نوسان در (V(t می شود. انتخاب مقدار کوچک برای این ضریب (w) نیز مشکلاتی را در پی خواهد داشت. اغلب در الگوریتم PSO مقدار این ضریب را مثبت و در رنج ۰٫۷ تا ۰٫۸ در نظر می گیرند. c2و c3 نیز نباید زیاد بزرگ انتخاب شوند زیرا انتخاب مقادیر بزرگ برای این دو ضریب باعث انحراف شدید ذره از مسیر خودی می شود. اغلب در الگوریتم PSO مقدار این ضرایب را مثبت و در رنج ۱٫۵ الی ۱٫۷ در نظر می گیرند.

لازم به یادآوری است که الزاماً مقادیر پیشنهادی فوق تنها انتخاب های ممکن برای ضرایب w,c1, c2نیست بلکه با توجه به مسئله مورد بررسی ممکن است انتخاب های بهتری غیر از موارد فوق وجود داشته باشد.

تست همگرایی

تست همگرایی در این الگوریتم مانند سایر الگوریتم های بهینه سازی است. برای بررسی الگوریتم روش های گوناگونی وجود دارد. برای مثال می توان تعداد مشخصی تکرار را از همان ابتدا معلوم کرد و در هر مرحله بررسی کرد که آیا تعداد تکرارها به مقدار تعیین شده رسیده است؟ اگر تعداد تکرارها کوچکتر از مقدار تعیین شده اولیه باشد، آن گاه باید به مرحله ۲ بازگردید در غیر این صورت الگوریتم پایان می پذیرد. روش دیگری که اغلب در تست همگرایی الگوریتم استفاده می شود، این است که اگر در چند تکرار متوالی مثلاً ۱۵ یا ۲۰ تکرار تغییری در مقدار هزینه بهترین ذره ایجاد نگردد، آنگاه الگوریتم پایان می یابد، در غیر این صورت باید به مرحله ۲ بازگردید. دیاگرام گردشی (فلوچارت) الگوریتم PSO در شکل نشان داده شده است.

فلوچارت الگوریتم pso

فلوچارت الگوریتم pso

منبع


منابع

  1. fa.wikipedia.org
  2. fa.wikipedia.org
  3. http://matlabiran.ir

بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) قسمت ۱
بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) قسمت ۲

روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات

روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات (به انگلیسی: Particle swarm optimization) یا به اختصار روش PSO، یک روش سراسری کمینه‌سازی است که با استفاده از آن می‌توان با مسائلی که جواب آن‌ها یک نقطه یا سطح در فضای n بعدی می‌باشد، برخورد نمود. در اینچنین فضایی، فرضیاتی مطرح می‌شود و یک سرعت ابتدایی به آن‌ها اختصاص داده می‌شود، همچنین کانال‌های ارتباطی بین ذرات درنظر گرفته می‌شود. سپس این ذرات در فضای پاسخ حرکت می‌کنند، و نتایج حاصله بر مبنای یک «ملاک شایستگی» پس از هر بازهٔ زمانی محاسبه می‌شود. با گذشت زمان، ذرات به سمت ذراتی که دارای ملاک شایستگی بالاتری هستند و در گروه ارتباطی یکسانی قرار دارند، شتاب می‌گیرند. علی‌رغم اینکه هر روش در محدوده‌ای از مسائل به خوبی کار می‌کند، این روش در حل مسائل بهینه‌سازی پیوسته موفقیت بسیاری از خود نشان داده است.

انواع الگوریتم ازدحام ذرات

الگوریتم ازدحام ذرات پیوسته

مقدمه

الگوریتم PSO یک الگوریتم جستجوی جمعی است که از روی رفتار اجتماعی دسته‌های پرندگان مدل شده‌است. در ابتدا این الگوریتم به منظور کشف الگوهای حاکم بر پرواز هم‌زمان پرندگان و تغییر ناگهانی مسیر آن‌ها و تغییر شکل بهینهٔ دسته به کار گرفته شد. در PSO، ذرات در فضای جستجو جاری می‌شوند. تغییر مکان ذرات در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه و دانش خودشان و همسایگانشان است؛ بنابراین موقعیت دیگر توده ذرات روی چگونگی جستجوی یک ذره اثر می‌گذارد. نتیجهٔ مدل‌سازی این رفتار اجتماعی فرایند جستجویی است که ذرات به سمت نواحی موفق میل می‌کنند. ذرات از یکدیگر می‌آموزند و بر مبنای دانش بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می‌روند اساس کار PSO بر این اصل استوار است که در هر لحظه هر ذره مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته‌است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند.

در ادامه کمی به توضیح مفهوم هوش جمعی میپردازیم.

هوش جمعی

هوش جمعی خاصیتی است سیستماتیک که در این سیستم، عاملها به‌طور محلی با هم همکاری می‌نمایند و رفتار جمعی تمام عاملها باعث یک همگرایی در نقطهای نزدیک به جواب بهینه سراسری می‌شود نقطه قوت این الگوریتمها عدم نیاز آنها به یک کنترل سراسری می‌باشد. هر ذره) عامل) در این الگوریتم‌ها خود مختاری نسبی دارد که می‌تواند در سراسر فضای جواب‌ها حرکت کند و می‌بایست با سایر ذرات (عامل‌ها) همکاری داشته باشد. دو الگوریتم مشهور هوش جمعی، بهینه‌سازی لانه مورچگان و بهینه‌سازی توده ذرات می‌باشند. از هر دو این الگوریتم‌ها می‌توان برای تعلیم شبکه‌های عصبی بهره برد.

اولین الگوریتم ازدحام ذرات

در سال ۱۹۹۵ ابرهارت و کندی برای اولین بار PSO به عنوان یک روش جستجوی غیر قطعی برای بهینه‌سازی تابعی مطرح گشت این الگوریتم از حرکت دسته جمعی پرندگانی که به دنبال غذا میباشند، الهام گرفته شده‌است. گروهی از پرندگان در فضایی به صورت تصادفی دنبال غذا میگردند. تنها یک تکه غذا در فضای مورد جستجو وجود دارد. هر راه حل که به آن یک ذره گفته میشود، PSO در الگوریتم معادل یک پرنده در الگوریتم حرکت جمعی پرندگان میباشد. هر ذره یک مقدار شایستگی دارد که توسط یک تابع شایستگی محاسبه میشود. هر چه ذره در فضای جستجو به هدف (غذا در مدل حرکت پرندگان) نزدیکتر باشد، شایستگی بیشتری دارد. همچنین هر ذره دارای یک سرعت است که هدایت حرکت ذره را بر عهده دارد. هر ذره با دنبال کردن ذرات بهینه در حالت فعلی، به حرکت خود در فضای مسئله ادامه میدهد.

به ا ین شکل است که گروهٔ از ذرات در آغاز کار به صورت تصادفی به وجود می‌آیند و با به روز کردن نسلها سعی در یافتن راه‌حل بهینه می‌نمایند. در هر گام، هر ذره با استفاده از دو بهترین مقدار به روز می‌شود. اولین مورد، بهترین موقعیتی است که تاکنون ذره موفق به رسیدن به آن شده‌است. موقعیت مذکور شناخته و نگهداری می‌شود که این بهترین مقدار نوستالژی آن ذره نیز گفته میشود که آن را با pbest نمایش میدهیم. بهترین مقدار دیگری که توسط الگوریتم مورد استفاده قرار میگیرد، بهترین موقعیتی است که تا کنون توسط جمعیت ذرات بدست آمده‌است که آن را gbest میگوییم (هوش جمعی).

پس از یافتن بهترین مقادیر، سرعت و مکان هر ذره با استفاده از رابطه ۶ و ۷به روز می‌شود.

رابطه ۶{\displaystyle v(t+1)=v(t)+c1*rand(t)*(pbest(t)-position(t)+c2*rand(t)*(gbest(t)-position(t))}

رابطه ۷ {\displaystyle position(t+1)=position(t)+v(t+1)}

سمت راست معادله ۶ از سه قسمت تشکیل شده‌است که قسمت اول، سرعت فعلی ذره است ({\displaystyle v(t)}) و قسمتهای دوم ({\displaystyle c1*rand(t)*(pbest(t)-position(t))}) و سوم ({\displaystyle c2*rand(t)*(gbest(t)-position(t))}) میزان تغییر سرعت ذره و جهت آن به سمت بهترین تجربه شخصی (نوستالژی) و بهترین تجربه گروه (هوش جمعی) را به عهده دارند. اگر قسمت اول را در این معادله درنظر نگیریم ({\displaystyle v(t)})، آنگاه سرعت ذرات تنها با توجه به موقعیت فعلی و بهترین تجربه ذره و بهترین تجربه جمع تعیین می‌شود و عملاً تأثیر سرعت کنونی و لختی آن حذف می‌شود. به این ترتیب، بهترین ذره گروه، در جای خود ثابت می‌ماند و سایرین به سمت آن ذره حرکت می‌کنند. در واقع حرکت دسته جمعی ذرات بدون قسمت اول معادله ۶، پروسه ای خواهد بود که طی آن فضای جستجو به تدریج کوچک می‌شود و جستجویی محلی حول بهترین ذره شکل می‌گیرد. در مقابل اگر فقط قسمت اول معادله ۶ را در نظر بگیریم، ذرات راه عادی خود را می‌روند تا به دیواره محدوده برسند و به نوعی جستجویی سراسری را انجام میدهند. پارامترهای c1 و c2 (مقدار آن حدود ۲ است) میزان اهمیت و وزن هوش جمعی و نوستالژی را مشخص می‌کنند. پارامتر {\displaystyle rand(t)}

با صفر قرار دادن یا ندادن پارامترهای c1 و c2 سه حالت مختلف زیر به وجود می‌آید:

  1. هیچ‌کدام از این دو پارامتر را صفر نگذاریم که میشود pso با لختی سرعت، هوش جمعی و نوستالژی.
  2. وزن نوستالژی را صفر کنیم و فقط براساس هوش جمعی و لختی عمل کنیم.
  3. وزن هوش جمعی را صفر کنیم و فقط براساس نوستالژی و لختی عمل کنیم.

برای مقداردهی اولیه توسط رابطه ۸ عمل میکنیم. سرعت اولیه نیز طبق ۹ صفر است.

رابطه ۸ {\displaystyle x(0)=x_{min}+rand(x_{max}-x_{min})}

رابطه ۹ {\displaystyle v(0)=0}

شبه کد الگوریتم PSO:

For each particle
    Initialize particle
End For
Do
For each particle
    Calculate fitness value of the particle fp
    /*updating particle’s best fitness value so far)*/
    If fp is better than pBest
    set current value as the new pBest
End For
/*updating population’s best fitness value so far)*/
Set gBest to the best fitness value of all particles
For each particle
    Calculate particle velocity according equation
    Update particle position according equation
End For While maximum iterations OR minimum error criteria is not attained

اما در مورد شرط توقف باید گفت که راههای زیر موجود است:

  • ‌ تعداد تکرار معین
  • رسیدن به یک شایستگی آستانه
  • یک تعداد تکرار که شایستگی تغییر نکند (مثلاً اگر بعد از ۱۰ تکرار شایستگی ثابت بود و بهتر نشد).
  • راه آخر بر اساس چگالی تجمیع اطراف نقطه بهینه است. به این صورت که میگوییم اگر ۸۰ درصد ذرات در فاصلهای کمتر از ۲۰ درصد بیشترین فاصله نسبت به بهترین جواب قرار داشتند، الگوریتم باید متوقف شود.

روش آخر به این صورت است که طبق رابطه ۱۰ می‌توان را بدست آورد. همان‌طور که گفته شد{\displaystyle R_{norm}} یک مقدار بین ۰ و ۱ است و همین‌طور F بیشترین فاصله بین دو ذره در حالت کنونی است.

رابطه ۱۰ {\displaystyle R_{norm}=\left({\frac {R_{max}}{F}}\right)}

مشکل اساسی اولین الگوریتم ازدحام ذرات

یک مشکل اساسی فرمول ارائه شده برای الگوریتم ازدحام ذرات اولیه اینست که دائماً سرعت افزایش می‌یابد و هیچ برنامه‌ای برای کاهش آن ارائه نشده است، درصورتیکه لازم است هر چه به بهینه سراسری نزدیک می‌شویم سرعت کمتر شود تا ذره ما از بهینه سراسری عبور نکند.

برای این کار چند راه حل ارائه شده‌است.

استفاده از سرعت بیشینه برشی

در این روش برای جلوگیری از زیاد شدن بیش از اندازه سرعت، یک سرعت بیشینه تعریف میشود تا هرگاه سرعت به بیش از آن رسید برش داده شود.

{\displaystyle v\prime (t+1)={\begin{cases}v(t+1)&v(t+1)<v_{max}\\v_{max}&v(t+1)>=v_{max}\end{cases}}}

استفاده از سرعت بیشینه تانژانت هیپربولیکی

در این روش از یک تابع تانژانت هیپربولیک برای محدود کردن سرعت به یک مقدار خاص استفاده می‌شود. تفاوت این حالت با حالت برشی اینست که در این حالت تابع ما مشتق پذیر در همهٔ نقاط است درحالیکه در حالت برشی مشتق پذیری از بین می رود.

{\displaystyle v\prime _{ij}(t+1)=tanh({\frac {v_{ij}(t+1)}{v_{maxj}}})v_{maxj}(t)}

در حالت برشی در نقطه برش مشتق پذیری از بین میرود؛ ولی در تانژانت هیپربولیک این مشکل وجود ندارد.

استفاده از ضریب کاهنده سرعت

در این روش از یک که باید بین ۰ و ۱ باشد، استفاده می‌شود. در غیر این صورت اگر بیش از ۱ باشد، سرعت افزاینده خواهد بود.

۱۴

حال تعیین کردن خود این یک مسئله است که روش‌های متعددی برای آن وجود دارد.

روش اول:

۱۵

روش دوم:

۱۶

در این روش باید را طوری تعیین کنیم که کمتر از ۱ شود.

روش سوم:

۱۷

برای می‌توان ۰٫۹ را انتخاب کرد و برای مقدار ۰٫۲ مناسب است.

روش چهارم:

در این روش براساس مقدار شایستگی تغییر می‌کند که این روش مناسب تری از روش‌های بالا است.

۱۸
۱۹

که شایستگی راه‌حل بهینه سراسری است.

روش پنجم:

در این روش که جدیدترین روش است یک پارامتر X خی که در کل سرعت ضرب می‌شود.

۲۰
۲۱ + ,
۲۲ ; k ∈[۰٬۱]
استفاده از تابعی برحسب تکرار برای سرعت بیشینه

در این روش سعی می‌شود تا از یک سرعت بیشینه به صورت تابعی از تکرار استفاده شود. در این روش سرعت بیشینه طبق رابطه ۱۳ برای هر بعد جداگانه حساب می‌شود.

[null 13]

این قابلیت باعث میشود که سرعت بیشینه با توجه به نیاز ما برای تنظیم وزن کاوش و انتفاع در هر تکرار مربوطه تعیین شود.

الگوریتم ازدحام ذرات آسنکرون

الگوریتم ازدحام ذرات گفته شده نوع سنکرون بود، یک نوع دیگری از این الگوریتم وجود دارد که به آن آسنکرون گویند. در این حالت پس از محاسبه شایستگی هریک از ذرات اگر بهینه سراسری عوض شد بلافاصله به‌روزرسانی میشود. این کار باعث میشود که سرعت همگرایی تا حدودی افزایش یابد؛ ولی امکان پیاده‌سازی موازی را می‌گیرد.

الگوریتم ازدحام ذرات تمام آگاه

ذرات با اطلاع هم و با هماهنگی حرکت می‌کنند و یک ذره حرکت بقیه را نیز در حرکت خودش دخالت می‌دهد.

۲۳

که یک عدد تصادفی است که به هر سرعت ذره یک وزن می‌دهد. در این حالت طبق رابطه هر ذره کاملاً کورکورانه بردار حرکت سایر ذرات را مد نظر قرار میدهد و با گرفتن برآیندی از جهت و اندازه حرکت همه، جهت و اندازه خود را بدست میآورد.

الگوریتم ازدحام ذرات استخوان خالی

این الگوریتم نسبت به الگوریتمهای قبلی خیلی سریع تر همگرا می‌شود و دارای دو نسخه است که در نسخه اول سرعت به شیوه زیر محاسبه می‌شود.

نسخه اول:

۲۴
۲۵
۲۶

نسخه دوم:

در این حالت در نیمی از حالات از روش استخوان خالی و در نیمی از الگوریتم ازدحام ذرات معمول استفاده میشود.

۲۷
الگوریتم ازدحام ذرات پیش کشیدن و پس زدن

در این الگوریتم ذره به سمت بهینه سراسری جذب می‌شود وقتی که به مقدار آستانه اول برسد، دفع می‌شود تا به جستجوی بیشتری بپردازد و این دفع شدن تا جایی ادامه پیدا میکند که به آستانه دوم برسد. عملیات جذب شدن با فرمول ۳۲ ولی دفع شدن با فرمول ۳۳ صورت می‌گیرد.

[null 32]
[null 33]
الگوریتم ازدحام ذرات شکار و شکارچی

هنگامی که ذرات همگرا شوند یک پارامتر ترس اعمال می‌کنیم با احتمال که باعث دور شدن ذرات از بهینه سراسری می‌شود و درنتیجه جستجو بیشتر می‌شود.

۳۴
۳۵
الگوریتم ازدحام ذرات چندشروعه

در این روش عملاً یک ذره را جهش می‌دهیم. برای وقتی است که مقدار شایستگی در چند تکرار بهبودی ندارد.

جمع‌بندی

الگوریتم ازدحام ذرات دودویی

این یکی از الگوریتم‌هایی است که برای مسائل جایگذاری یا عدم جایگذاری استفاده می‌شود. برای این کار باید از یک نگاشت برای تبدیل از پیوسته به دودویی استفاده شود.

منبع

بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) قسمت ۱
بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) قسمت ۲

روش جستجوی تکاملی

روش‌های جستجوی ناآگاهانه، آگاهانه و فراابتکاری (به انگلیسی: Metaheuristic) برای حل مسائل هوش مصنوعی بسیار کارآمد می‌باشند. در مورد مسائل بهینه‌سازی اغلب روش‌های آگاهانه و ناآگاهانه جوابگوی نیاز نخواهند بود چرا که بیشتر مسائل بهینه‌سازی در رده مسائل NP قرار دارند؛ بنابراین نیاز به روش جستجوی دیگری وجود دارد که بتواند در فضای حالت مسائل NP به طرف جواببهینه سراسری حرکت کند. بدین منظور روش‌های جستجوی فراابتکاری مطرح می‌شوند، این روش‌های جستجو می‌توانند به سمت بهینگی‌های سراسری مسئله حرکت کنند. در کنار روش‌های جستجوی فراابتکاری، روش‌های جستجوی دیگری نیز وجود دارند که به روش‌های تکاملی معروفند.

نظریه تکامل

بر اساس نظریه تکاملداروین نسل‌هایی که از ویژگی‌های و خصوصیات برتری نسبت به نسل‌های دیگر برخوردارند شانس بیشتری نیز برای بقا و تکثیر خواهند داشت و ویژگی‌ها و خصوصیات برتر آنها به نسل‌های بعدی آنان نیز منتقل خواهد شد. همچنین بخش دوم نظریه داروین بیان می‌کند که هنگام تکثیر یک ارگان فرزند، به تصادف رویدادهایی اتفاق می‌افتد که موجب تغییر خصوصیات ارگان فرزند می‌شود و در صورتی که این تغییر فایده‌ای برای ارگان فرزند داشته باشد موجب افزایش احتمال بقای آن ارگان فرزند خواهد شد. در محاسبات کامپیوتری، بر اساس این نظریه داروین روش‌هایی برای مسائل بهینه‌سازی مطرح شدند که همه این روش‌ها از پردازش تکاملی در طبیعت نشات گرفته‌اند. به روش‌های جستجو، الگوریتم‌های جستجوی تکاملی گفته می‌شود.

انواع مختلف الگوریتم‌های تکاملی

انواع مختلف الگوریتم‌های تکاملی که تا بحال مطرح شده‌اند، به شرح زیر می‌باشد:

الگوریتم ژنتیک

الگوریتم تکاملی

Evolutionary Strategies

Evolutionary Programming

Differential Evolution

Cultural Evolution

هم‌فرگشتی

کدگذاری و نحوه نمایش

نحوه نمایش جواب مسئله و ژن‌ها در موفقیت الگوریتم و نحوه پیاده‌سازی الگوریتم ژنتیک تأثیر بسیار مهمی دارد. در بیشتر مسائل نیز روش‌های مختلفی برای نشان دادن جواب مسئله می‌توان طراحی کرد.

حل مسائل معروف با استفاده از الگوریتم ژنتیک

یکی از مسائل کلاسیک در الگوریتم‌های ژنتیک مسئله ۸ وزیر است. ماهیت مسئله به گونه‌ای است که مدلسازی آن و همچنین اعمال عملگرهای الگوریتم ژنتیک بر روی آن بسیار ساده است. همچنین علاوه برای الگوریتم ژنتیک، روش الگوریتم تبرید شبیه‌سازی شده نیز در ساده‌ترین شکل خود برای مسئله چند وزیر نیز روش مناسبی هست همچنین از مسائل مهم دیگری که با استفاده از این الگوریتم قابل حل می‌باشد مسئلهٔ فروشندهٔ دوره‌گرد یا مسئلهٔ چیدمان دینامیک می‌باشد.

فلو چارت این الگوریتم

شمای کلی سودوکوی الگوریتم

منبع

 

برای استفاده از یک الگوریتم ژنتیک، جمعیتی از افراد در داخل یک فضای جستجو حفظ می شود. هر کدام از این افراد در واقع یک راه حل ممکن برای مسئله مطرح شده هستند. هر عضو با برداری با طول محدود از اجزا یا متغیر ها و با کمک حروف الفبای خاصی کدگذاری می شود. این حروف الفبای خاص معمولا الفبای باینری  هستند. برای ادامه دادن شباهت این روش با اصول ژنتیکی، هر کدام از اعضا به عنوان کروموزوم تعبیر می شوند و متغیر ها مشابه ژن ها در نظر گرفته می شوند. پس یک کروموزوم ( یک جواب برای مسئله)، از چند ژن (متغیر ها) تشکیل شده است. برای نشان دادن توانایی های هر یک از اعضا برای رقابت با دیگر اعضای جمعیت، به هر کدام از جواب های ممکن یک امتیاز برازندگی اختصاص داده می شود.
عضوی که دارای امتیاز برازندگی بهینه ( یا به طور کلی تر نزدیک به بهینه) است دلخواه ما می باشد. هدف الگوریتم ژنتیک، استفاده از “پرورش” انتخابی جواب ها، برای ایجاد فرزندانی بهتر از والدین به کمک ترکیب کردن اطلاعات کروموزوم ها است.

الگوریتم ژنتیک قسمت ۱
الگوریتم ژنتیک قسمت ۲

تکنیک جستجو در علم رایانه برای یافتن راه‌حل تقریبی برای بهینه‌سازی مدل ،ریاضی و مسائل جستجو است. الگوریتم ژنتیک نوع خاصی از الگوریتم‌های تکامل است که از تکنیک‌های زیست‌شناسی فرگشتی مانند وراثت، جهش زیست‌شناسی و اصول انتخابی داروین برای یافتن فرمول بهینه جهت پیش‌بینی یا تطبیق الگواستفاده می‌شود. الگوریتم‌های ژنتیک اغلب گزینه خوبی برای تکنیک‌های پیش‌بینی بر مبنای رگرسیون هستند.

در مدل سازی الگوریتم ژنتیک یک تکنیک برنامه‌نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می‌کند. مسئله‌ای که باید حل شود دارای ورودی‌هایی می‌باشد که طی یک فرایند الگوبرداری شده از تکامل ژنتیکی به راه‌حلها تبدیل می‌شود سپس راه حلها بعنوان کاندیداها توسط تابع ارزیاب (Fitness Function) مورد ارزیابی قرار می‌گیرند و چنانچه شرط خروج مسئله فراهم شده باشد الگوریتم خاتمه می‌یابد. الگوریتم ژنتیک چیست؟ بطور کلی یک الگوریتم مبتنی بر تکرار است که اغلب بخش‌های آن به صورت فرایندهای تصادفی انتخاب می‌شوند که این الگوریتم‌ها از بخش‌های تابع برازش، نمایش، انتخاب وتغییر تشکیل می‌شوند.

مقدمه

هنگامی که لغت تنازع بقا به کار می‌رود اغلب بار ارزشی منفی آن به ذهن می‌آید. شاید همزمان قانون جنگل به ذهن برسد و حکم بقای قوی‌ترها!

البته همیشه هم قوی‌ترین‌ها برنده نبوده‌اند. مثلاً دایناسورها با وجود جثه عظیم و قوی‌تر بودن در طی روندی کاملاً طبیعی بازیِ بقا و ادامه نسل را واگذار کردند در حالی که موجوداتی بسیار ضعیف‌تر از آنها حیات خویش را ادامه دادند. ظاهراً طبیعت، بهترین‌ها را تنها بر اساس هیکل انتخاب نمی‌کند! در واقع درست‌تر آنست که بگوییم طبیعت مناسب ترین‌ها (Fittest) را انتخاب می‌کند نه بهترین‌ها.

قانون انتخاب طبیعی بدین صورت است که تنها گونه‌هایی از یک جمعیت ادامه نسل می‌دهند که بهترین خصوصیات را داشته باشند و آنهایی که این خصوصیات را نداشته باشند به تدریج و در طی زمان از بین می‌روند.

الگوریتم‌های ژنتیک یکی از الگوریتم‌های جستجوی تصادفی است که ایده آن برگرفته از طبیعت می‌باشد. الگوریتم‌های ژنتیک برای روش‌های کلاسیک بهینه‌سازی در حل مسائل خطی، محدب و برخی مشکلات مشابه بسیار موفق بوده‌اند ولی الگوریتم‌های ژنتیک برای حل مسائل گسسته و غیر خطی بسیار کاراتر می‌باشند. به عنوان مثال می‌توان به مسئله فروشنده دوره‌گرد اشاره کرد. در طبیعت از ترکیب کروموزوم‌های بهتر، نسل‌های بهتری پدید می‌آیند. در این بین گاهی اوقات جهش‌هایی نیز در کروموزوم‌ها روی می‌دهد که ممکن است باعث بهتر شدن نسل بعدی شوند. الگوریتم ژنتیک نیز با استفاده از این ایده اقدام به حل مسائل می‌کند. روند استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک به صورت زیر می‌باشد:

الف) معرفی جواب‌های مسئله به عنوان کروموزوم

ب) معرفی تابع برازندگی (فیت نس)

ج) جمع‌آوری اولین جمعیت

د) معرفی عملگرهای انتخاب

ه) معرفی عملگرهای تولید مثل

در الگوریتم‌های ژنتیک ابتدا به طور تصادفی یا الگوریتمیک، چندین جواب برای مسئله تولید می‌کنیم. این مجموعه جواب را جمعیت اولیه می‌نامیم. هر جواب را یک کروموزوم می‌نامیم. سپس با استفاده از عملگرهای الگوریتم ژنتیک پس از انتخاب کروموزوم‌های بهتر، کروموزوم‌ها را باهم ترکیب کرده و جهشی در آنها ایجاد می‌کنیم. در نهایت نیز جمعیت فعلی را با جمعیت جدیدی که از ترکیب و جهش در کروموزوم‌ها حاصل می‌شود، ترکیب می‌کنیم.

مثلاً فرض کنید گونه خاصی از افراد، هوش بیشتری از بقیه افرادِ یک جامعه یا کولونی دارند. در شرایط کاملاً طبیعی، این افراد پیشرفت بهتری خواهند کرد و رفاه نسبتاً بالاتری خواهند داشت و این رفاه، خود باعث طول عمر بیشتر و باروری بهتر خواهد بود (توجه کنید شرایط، طبیعیست نه در یک جامعه سطح بالا با ملاحظات امروزی؛ یعنی طول عمر بیشتر در این جامعه نمونه با زاد و ولد بیشتر همراه است). حال اگر این خصوصیت (هوش) ارثی باشد بالطبع در نسل بعدی همان جامعه تعداد افراد باهوش به دلیل زاد و ولد بیشترِ این‌گونه افراد، بیشتر خواهد بود. اگر همین روند را ادامه دهید خواهید دید که در طی نسل‌های متوالی دائماً جامعه نمونه ما باهوش و باهوش‌تر می‌شود. بدین ترتیب یک مکانیزم ساده طبیعی توانسته‌است در طی چند نسل عملاً افراد کم هوش را از جامعه حذف کند علاوه بر اینکه میزان هوش متوسط جامعه نیز دائماً در حال افزایش است.

بدین ترتیب می‌توان دید که طبیعت با بهره‌گیری از یک روش بسیار ساده (حذف تدریجی گونه‌های نامناسب و در عین حال تکثیر بالاتر گونه‌های بهینه)، توانسته‌است دائماً هر نسل را از لحاظ خصوصیات مختلف ارتقاء بخشد.

البته آنچه در بالا ذکر شد به تنهایی توصیف کننده آنچه واقعاً در قالب تکامل در طبیعت اتفاق می‌افتد نیست. بهینه‌سازی و تکامل تدریجی به خودی خود نمی‌تواند طبیعت را در دسترسی به بهترین نمونه‌ها یاری دهد. اجازه دهید تا این مسئله را با یک مثال شرح دهیم:

پس از اختراع اتومبیل به تدریج و در طی سال‌ها اتومبیل‌های بهتری با سرعت‌های بالاتر و قابلیت‌های بیشتر نسبت به نمونه‌های اولیه تولید شدند. طبیعیست که این نمونه‌های متأخر حاصل تلاش مهندسان طراح جهت بهینه‌سازی طراحی‌های قبلی بوده‌اند. اما دقت کنید که بهینه‌سازی یک اتومبیل، تنها یک «اتومبیل بهتر» را نتیجه می‌دهد.

اما آیا می‌توان گفت اختراع هواپیما نتیجه همین تلاش بوده‌است؟ یا فرضاً می‌توان گفت فضاپیماها حاصل بهینه‌سازی طرح اولیه هواپیماها بوده‌اند؟

پاسخ اینست که گرچه اختراع هواپیما قطعاً تحت تأثیر دستاوردهای‌های صنعت اتومبیل بوده‌است؛ اما به هیچ وجه نمی‌توان گفت که هواپیما صرفاً حاصل بهینه‌سازی اتومبیل یا فضاپیما حاصل بهینه‌سازی هواپیماست. در طبیعت هم عیناً همین روند حکم‌فرماست. گونه‌های متکامل‌تری وجود دارند که نمی‌توان گفت صرفاً حاصل تکامل تدریجی گونه قبلی هستند.

در این میان آنچه شاید بتواند تا حدودی ما را در فهم این مسئله یاری کند مفهومیست به نام تصادف یا جهش.

به عبارتی طرح هواپیما نسبت به طرح اتومبیل یک جهش بود و نه یک حرکت تدریجی. در طبیعت نیز به همین گونه‌است. در هر نسل جدید بعضی از خصوصیات به صورتی کاملاً تصادفی تغییر می‌یابند سپس بر اثر تکامل تدریجی که پیشتر توضیح دادیم در صورتی که این خصوصیت تصادفی شرایط طبیعت را ارضا کند حفظ می‌شود در غیر این‌صورت به شکل اتوماتیک از چرخه طبیعت حذف می‌گردد.

در واقع می‌توان تکامل طبیعی را به این‌صورت خلاصه کرد: جستجوی کورکورانه (تصادف یا Blind Search) + بقای قوی‌تر.

حال ببینیم که رابطه تکامل طبیعی با روش‌های هوش مصنوعی چیست. هدف اصلی روش‌های هوشمندِ به کار گرفته شده در هوش مصنوعی، یافتن پاسخ بهینه مسائل مهندسی است. بعنوان مثال اینکه چگونه یک موتور را طراحی کنیم تا بهترین بازدهی را داشته باشد یا چگونه بازوهای یک ربات را متحرک کنیم تا کوتاه‌ترین مسیر را تا مقصد طی کند (دقت کنید که در صورت وجود مانع یافتن کوتاه‌ترین مسیر دیگر به سادگی کشیدن یک خط راست بین مبدأ و مقصد نیست) همگی مسائل بهینه‌سازی هستند.

روش‌های کلاسیک ریاضیات دارای دو اشکال اساسی هستند. اغلب این روش‌ها نقطه بهینه محلی (Local Optima) را بعنوان نقطه بهینه کلی در نظر می‌گیرند و نیز هر یک از این روش‌ها تنها برای مسئله خاصی کاربرد دارند. این دو نکته را با مثال‌های ساده‌ای روشن می‌کنیم.

به شکل زیر توجه کنید. این منحنی دارای دو نقطه ماکزیمم می‌باشد؛ که یکی از آنها تنها ماکزیمم محلی است. حال اگر از روش‌های بهینه‌سازی ریاضی استفاده کنیم مجبوریم تا در یک بازه بسیار کوچک مقدار ماکزیمم تابع را بیابیم. مثلاً از نقطه ۱ شروع کنیم و تابع را ماکزیمم کنیم. بدیهی است اگر از نقطه ۱ شروع کنیم تنها به مقدار ماکزیمم محلی دست خواهیم یافت و الگوریتم ما پس از آن متوقف خواهد شد. اما در روش‌های هوشمند، به ویژه الگوریتم ژنتیک به دلیل خصلت تصادفی آنها حتی اگر هم از نقطه ۱ شروع کنیم باز ممکن است در میان راه نقطه A به صورت تصادفی انتخاب شود که در این صورت ما شانس دست‌یابی به نقطه بهینه کلی (Global Optima) را خواهیم داشت.

بهینه محلی و بهینه کلی

 

در مورد نکته دوم باید بگوییم که روش‌های ریاضی بهینه‌سازی اغلب منجر به یک فرمول یا دستورالعمل خاص برای حل هر مسئله می‌شوند. در حالی که روش‌های هوشمند دستورالعمل‌هایی هستند که به صورت کلی می‌توانند در حل هر مسئله‌ای به کار گرفته شوند. این نکته را پس از آشنایی با خود الگوریتم بیشتر و بهتر خواهید دید.

نحوه عملکرد الگوریتم ژنتیک روش کار الگوریتم ژنتیک به طور فریبنده‌ای ساده، قابل درک و به طور قابل ملاحظه‌ای روشی است که ما معتقدیم حیوانات آنگونه تکامل یافته‌اند. هر فرمولی که از طرح داده شده بالا تبعیت کند فردی از جمعیت فرمول‌های ممکن تلقی می‌شود. الگوریتم ژنتیک در انسان متغیرهایی که هر فرمول داده‌شده را مشخص می‌کنند به عنوان یکسری از اعداد نشان داده‌شده‌اند که معادل DNA آن فرد را تشکیل می‌دهند. موتور الگوریتم ژنتیک یک جمعیت اولیه اینگونه است که هر فرد در برابر مجموعه‌ای از داده‌ها مورد آزمایش قرار می‌گیرد و مناسبترین آنها باقی می‌مانند؛ بقیه کنار گذاشته می‌شوند.

مناسبترین افراد با هم جفتگیری (جابجایی عناصر DNA) و (تغییر تصادفی عناصر DNA) کرده و مشاهده می‌شود که با گذشت از میان تعداد زیادی از نسلها، الگوریتم ژنتیک به سمت ایجاد فرمول‌هایی که دقیقتر هستند، میل می‌کنند. در فرمول نهایی برای کاربر انسانی قابل مشاهده خواهد بوده و برای ارائه سطح اطمینان نتایج می‌توان تکنیک‌های آماری متعارف را بر روی این فرمول‌ها اعمال کرد که در نتیجه جمعیت را کلاً قویتر می‌سازند.الگوریتم ژنتیک درمدل سازی مختصراً گفته می‌شود که الگوریتم ژنتیک یک تکنیک برنامه‌نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می‌کند. مسئله‌ای که باید حل شوددارای ورودی هایی میباشدکه طی یک فرایند الگو برداری شده از تکامل ژنتیکی به راه حلها تبدیل سپس راه حلها به عنوان کاندید توسط تابع ارزیاب ( fitness function) مورد ارزیابی قرار گرفته و چنانچه شرط خروج مسئله فراهم باشد الگوریتم خاتمه می یابد.

در هر نسل، مناسبترین‌ها انتخاب می‌شوند نه بهترین‌ها. یک راه‌حل برای مسئله مورد نظر، با یک لیست از پارامترها نشان داده می‌شود که به آنها کروموزوم یا ژنوم می‌گویند. کروموزوم‌ها عموماً به صورت یک رشته ساده از داده‌ها نمایش داده می‌شوند، البته انواع ساختمان داده‌های دیگر هم می‌توانند مورد استفاده قرار گیرند. در ابتدا چندین مشخصه به صورت تصادفی برای ایجاد نسل اول تولید می‌شوند. در طول هر نسل، هر مشخصه ارزیابی می‌شود و ارزش تناسب (fitness) توسط تابع تناسب اندازه‌گیری می‌شود.

گام بعدی ایجاد دومین نسل از جامعه است که بر پایه فرایندهای انتخاب، تولید از روی مشخصه‌های انتخاب شده با عملگرهای ژنتیکی است: اتصال کروموزوم‌ها به سر یکدیگر و تغییر.

برای هر فرد، یک جفت والد انتخاب می‌شود. انتخاب‌ها به گونه‌ای‌اند که مناسبترین عناصر انتخاب شوند تا حتی ضعیفترین عناصر هم شانس انتخاب داشته باشند تا از نزدیک شدن به جواب محلی جلوگیری شود. چندین الگوی انتخاب وجود دارد: چرخ منگنه‌دار (رولت)، انتخاب مسابقه‌ای (Tournament) ،… .

معمولاً الگوریتم‌های ژنتیک یک عدد احتمال اتصال دارد که بین ۰٫۶ و ۱ است که احتمال به وجود آمدن فرزند را نشان می‌دهد. ارگانیسم‌ها با این احتمال دوباره با هم ترکیب می‌شوند. اتصال ۲ کروموزوم فرزند ایجاد می‌کند، که به نسل بعدی اضافه می‌شوند. این کارها انجام می‌شوند تا این که کاندیدهای مناسبی برای جواب، در نسل بعدی پیدا شوند. مرحله بعدی تغییر دادن فرزندان جدید است. الگوریتم‌های ژنتیک یک احتمال تغییر کوچک و ثابت دارند که معمولاً درجه‌ای در حدود ۰٫۰۱ یا کمتر دارد. بر اساس این احتمال، کروموزوم‌های فرزند به طور تصادفی تغییر می‌کنند یا جهش می‌یابند، مخصوصاً با جهش بیت‌ها در کروموزوم ساختمان داده‌مان.

این فرایند باعث به وجود آمدن نسل جدیدی از کروموزوم‌هایی می‌شود، که با نسل قبلی متفاوت است. کل فرایند برای نسل بعدی هم تکرار می‌شود، جفت‌ها برای ترکیب انتخاب می‌شوند، جمعیت نسل سوم به وجود می‌آیند و … این فرایند تکرار می‌شود تا این که به آخرین مرحله برسیم.

شرایط خاتمه الگوریتم‌های ژنتیک عبارتند از:

  • به تعداد ثابتی از نسل‌ها برسیم.
  • بودجه اختصاص داده‌شده تمام شود (زمان محاسبه/پول).
  • یک فرد (فرزند تولید شده) پیدا شود که مینیمم (کمترین) ملاک را برآورده کند.
  • بیشترین درجه برازش فرزندان حاصل شود یا دیگر نتایج بهتری حاصل نشود.
  • بازرسی دستی.
  • ترکیبهای بالا.

روش‌های نمایش

قبل از این که یک الگوریتم ژنتیک برای یک مسئله اجرا شود، یک روش برای کد کردن ژنوم‌ها به زبان کامپیوتر باید به کار رود. یکی از روش‌های معمول کد کردن به صورت رشته‌های باینری است: رشته‌های ۰ و ۱. یک راه حل مشابه دیگر کدکردن راه حل‌ها در آرایه‌ای از اعداد صحیح یا اعداد اعشاری است .سومین روش برای نمایش صفات در یک GA یک رشته از حروف است، که هر حرف دوباره نمایش دهنده یک خصوصیت از راه حل است.

خاصیت هر سه روش این است که آنها تعریف سازنده‌ای را که تغییرات تصادفی در آنها ایجاد می‌کنند را آسان می‌کنند: ۰ را به ۱ و برعکس، اضافه یا کم کردن ارزش یک عدد یا تبدیل یک به صفر یا برعکس. یک روش دیگر که توسط John Koza توسعه یافت، برنامه‌نویسی ژنتیک است؛ که برنامه‌ها را به عنوان شاخه‌های داده در ساختار درخت نشان می‌دهد. در این روش تغییرات تصادفی می‌توانند با عوض کردن عملگرها یا تغییر دادن ارزش یک گره داده شده در درخت، یا عوض کردن یک زیر درخت با دیگری به وجود آیند.

عملگرهای یک الگوریتم ژنتیک

در هر مسئله قبل از آنکه بتوان الگوریتم ژنتیک را برای یافتن یک پاسخ به کار برد به دو عنصر نیاز است:در ابتدا روشی برای ارائه یک جواب به شکلی که الگوریتم ژنتیک بتواند روی آن عمل کند لازم است. در دومین جزء اساسی الگوریتم ژنتیک روشی است که بتواند کیفیت هر جواب پیشنهاد شده را با استفاده از توابع تناسب محاسبه نماید.

شبه کد

 ۱ Genetic Algorithm
 ۲ begin
 ۳ Choose initial population
 ۴ repeat
 ۵ Evaluate the individual fitness of a certain proportion of the population
 ۶ Select pairs of best-ranking individuals to reproduce
 ۷ Apply crossover operator
 ۸ Apply mutation operator
 ۹ until terminating condition
۱۰ end

شمای کلی شبه کد شمای کلی شبه کد

 

ایده اصلی

در دهه هفتاد میلادی دانشمندی از دانشگاه میشیگان به نام جان هلند ایده استفاده از الگوریتم ژنتیک را در بهینه‌سازی‌های مهندسی مطرح کرد. ایده اساسی این الگوریتم انتقال خصوصیات موروثی توسط ژن‌هاست. فرض کنید مجموعه خصوصیات انسان توسط کروموزوم‌های او به نسل بعدی منتقل می‌شوند. هر ژن در این کروموزوم‌ها نماینده یک خصوصیت است. بعنوان مثال ژن ۱ می‌تواند رنگ چشم باشد، ژن ۲ طول قد، ژن ۳ رنگ مو و الی آخر. حال اگر این کروموزوم به تمامی، به نسل بعد انتقال یابد، تمامی خصوصیات نسل بعدی شبیه به خصوصیات نسل قبل خواهد بود. بدیهیست که در عمل چنین اتفاقی رخ نمی‌دهد. در واقع بصورت همزمان دو اتفاق برای کروموزوم‌ها می‌افتد. اتفاق اول جهش (Mutation) است.

«جهش» به این صورت است که بعضی ژن‌ها بصورت کاملاً تصادفی تغییر می‌کنند. البته تعداد این‌گونه ژن‌ها بسیار کم می‌باشد اما در هر حال این تغییر تصادفی همانگونه که پیشتر دیدیم بسیار مهم است. مثلاً ژن رنگ چشم می‌تواند بصورت تصادفی باعث شود تا در نسل بعدی یک نفر دارای چشمان سبز باشد. در حالی که تمامی نسل قبل دارای چشم قهوه‌ای بوده‌اند. علاوه بر «جهش» اتفاق دیگری که می‌افتد و البته این اتفاق به تعداد بسیار بیشتری نسبت به «جهش» رخ می‌دهد چسبیدن دو کروموزوم از طول به یکدیگر و تبادل برخی قطعات بین دو کروموزوم است. این مسئله با نام Crossover شناخته می‌شود. این همان چیزیست که باعث می‌شود تا فرزندان ترکیب ژنهای متفاوتی را (نسبت به والدین خود) به فرزندان خود انتقال دهند.

روش‌های انتخاب

روش‌های مختلفی برای الگوریتم‌های ژنتیک وجود دارند که می‌توان برای انتخاب ژنوم‌ها از آن‌ها استفاده کرد. اما روش‌های لیست شده در پایین از معمول‌ترین روش‌ها هستند.

انتخاب Elitist

مناسب‌ترین عضو هر اجتماع انتخاب می‌شود.

انتخاب Roulette

یک روش انتخاب است که در آن عنصری که عدد برازش (تناسب) بیشتری داشته باشد، انتخاب می‌شود. در واقع به نسبت عدد برازش برای هر عنصر یک احتمال تجمعی نسبت می‌دهیم و با این احتمال است که شانس انتخاب هر عنصر تعیین می‌شود.

انتخاب Scaling

به موازات افزایش متوسط عدد برازش جامعه، سنگینی انتخاب هم بیشتر می‌شود و جزئی‌تر. این روش وقتی کاربرد دارد که مجموعه دارای عناصری باشد که عدد برازش بزرگی دارند و فقط تفاوت‌های کوچکی آن‌ها را از هم تفکیک می‌کند.

انتخاب Tournament

یک زیر مجموعه از صفات یک جامعه انتخاب می‌شوند و اعضای آن مجموعه با هم رقابت می‌کنند و سرانجام فقط یک صفت از هر زیرگروه برای تولید انتخاب می‌شوند.

بعضی از روش‌های دیگر عبارتند از:

  • Hierarchical Selection
  • Steady-State Selection
  • Rank Selection

مثال عملی

در این مثال می‌خواهیم مسئلهٔ ۸ وزیر را بوسیلهٔ این الگوریتم حل کنیم. هدف مشخص کردن چیدمانی از ۸ وزیر در صفحهٔ شطرنج است به نحوی که هیچ‌یک همدیگر را تهدید نکند. ابتدا باید نسل اولیه را تولید کنیم. صفحه شطرنج ۸ در ۸ را در نظر بگیرید. ستونها را با اعداد ۰ تا ۷ و سطرها را هم از ۰ تا ۷ مشخص می‌کنیم. برای تولید حالات (کروموزومها) اولیه بصورت تصادفی وزیرها را در ستونهای مختلف قرار می‌دهیم. باید در نظر داشت که وجود نسل اولیه با شرایط بهتر سرعت رسیدن به جواب را افزایش می‌دهد (اصالت نژاد) به همین خاطر وزیر i ام را در خانهٔ تصادفی در ستون i ام قرار می‌دهیم (به جای اینکه هر مهره‌ای بتواند در هر خانه خالی قرار بگیرد). با اینکار حداقل از برخورد ستونی وزیرها جلوگیری می‌شود.

توضیح بیشتر اینکه مثلاً وزیر اول را بطور تصادفی درخانه‌های ستون اول که با ۰ مشخص شده قرار می‌دهیم تا به آخر. i=۰٬۱، … ۷ حال باید این حالت را به نحوی کمی مدل کرد. چون در هر ستون یک وزیر قرار دادیم هر حالت را بوسیلهٔ رشته اعدادی که عدد k ام در این رشته شمارهٔ سطر وزیر موجود در ستون i ام را نشان می‌دهد. یعنی یک حالت که انتخاب کردیم می‌تواند بصورت زیر باشد: ۶۷۲۰۳۴۲۲ که ۶ شمارهٔ سطر ۶ است که وزیر اول که شمارهٔ ستونش ۰ است می‌باشد تا آخر. فرض کنید ۴ حالت زیر به تصادف تولید شده‌اند. این چهار حالت را بعنوان کروموزومهای اولیه بکار می‌گیریم.

  1. ) ۶۷۲۰۳۴۲۰
  2. ) ۷۰۰۶۳۳۵۴
  3. ) ۱۷۵۲۲۰۶۳
  4. )۴۳۶۰۲۴۷۱

حال نوبت به تابع برازش fitness function می‌رسد. تابعی را که در نظر می‌گیریم تابعی است که برای هر حالت تعداد برخوردها (تهدیدها) را در نظر می‌گیرد. هدف صفر کردن یا حداقل کردن این تابع است. پس احتمال انتخاب کروموزومی برای تولید نسل بیشتر است که مقدار محاسبه شده توسط تابع برازش برای آن کمتر باشد. (روشهای دیگری نیز برای انتخاب وجود دارد) مقدار برازش برای حالات اولیه بصورت زیر می‌باشد: (مقدار عدد برازش در جلوی هر کروموزوم (با رنگ قرمز)همان تعداد برخوردهای وزیران می‌باشد)

  1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
  2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
  3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
  4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴

پس احتمالها بصورت زیر است:

{\displaystyle p(3)>p(4)>p(1)>p(2)}

در اینجا کروموزومهایی را انتخاب می‌کنیم که برازندگی کمتری دارند. پس کروموزوم ۳ برای crossover با کروموزومهای ۴ و ۱ انتخاب می‌شود. نقطهٔ ترکیب را بین ارقام ۶ و ۷ در نظر می‌گیریم.

۴ و ۳:

  1. )۱۷۵۲۲۰۷۱
  2. )۴۳۶۰۲۴۶۳

۱ و ۳:

  1. )۱۷۵۲۲۰۲۰
  2. )۶۷۲۰۳۴۶۳

حال نوبت به جهش می‌رسد. در جهش باید یکی از ژن‌ها تغییر کند.

فرض کنید از بین کروموزومهای ۵ تا ۸ کروموزوم شمارهٔ ۷ و از بین ژن چهارم از ۲ به ۳ جهش یابد. پس نسل ما شامل کروموزومهای زیر با امتیازات نشان داده شده می‌باشد: (امتیازات تعداد برخوردها می‌باشد)

  1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
  2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
  3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
  4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴
  5. )۱۷۵۲۲۰۷۱ ← ۶
  6. )۴۳۶۰۲۴۶۳ ← ۴
  7. )۱۷۵۳۲۰۲۰ ← ۴
  8. )۶۷۲۰۳۴۶۳ ← ۵

کروموزوم ۳ کاندیدای خوبی برای ترکیب با ۶ و ۷ می‌باشد. (فرض در این مرحله جهشی صورت نگیرد و نقطهٔ اتصال بین ژنهای ۱ و ۲ باشد)

  1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
  2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
  3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
  4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴
  5. )۱۷۵۲۲۰۷۱ ← ۶
  6. )۴۳۶۰۲۴۶۳ ← ۴
  7. )۱۷۵۳۲۰۳۰ ← ۴
  8. )۶۷۲۰۳۴۶۳ ← ۵
  9. )۱۳۶۰۲۴۶۳ ← ۲
  10. )۴۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
  11. )۱۷۵۲۲۰۲۰ ← ۴
  12. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲

کروموزومهای از ۹ تا ۱۲ را نسل جدید می‌گوییم. بطور مشخص کروموزوم‌های تولید شده در نسل جدید به جواب مسئله نزدیکتر شده‌اند. با ادامهٔ همین روند پس از چند مرحله به جواب مورد نظر خواهیم رسید.

نحوهٔ اجرای الگوریتم ژنتیکی

الگوریتم ژنتیک قسمت ۱
الگوریتم ژنتیک قسمت ۲

هوش‌ازدحامی

هوش ازدحامی یا هوش گروهی (Swarm Intelligence) نوعی روش هوش مصنوعی است که استوار بر رفتارهای گروهی در سامانه‌های نامتمرکز و خودسامانده بنیان شده است. این سامانه‌ها معمولاً از جمعیتی از کنشگران ساده تشکیل شده است که بطور محلی با یکدیگر و با پیرامون خود در همکنشی هستند. با وجود اینکه معمولاً هیچ کنترل تمرکزیافته‌ای، چگونگی رفتار کنش‌گران را به آنها تحمیل نمی‌کند، همکنشیهای محلی آنها به پیدایش رفتاری عمومی می‌انجامد. نمونه‌هایی از چنین سامانه‌ها را می‌توان در طبیعت مشاهده کرد؛ گروه‌های مورچه‌ها، دستهٔ پرندگان، گله‌های حیوانات، انبوه باکتری‌ها و دسته‌های ماهی.

هوش ازدحامی

روباتیک گروهی، کاربردی از اصول هوش مصنوعی گروهی در شمار زیادی از روبات‌های ارزان قیمت است.

مقدمه

فرض کنید شما و گروهی از دوستانتان به دنبال گنج می‌گردید. هر یک از اعضای گروه یک فلزیاب و یک بی‌سیم دارد که می‌تواند مکان و وضعیت کار خود را به همسایگان نزدیک خود اطلاع بدهد. بنابراین شما می‌دانید آیا همسایگانتان از شما به گنج نزدیکترند یا نه؟ پس اگر همسایه‌ای به گنج نزدیکتر بود شما می‌توانید به طرف او حرکت کنید. با چنین کاری شانس شما برای رسیدن به گنج بیشتر می‌شود و همچنین گنج زودتر از زمانی که شما تنها باشید، پیدا می‌شود.

این یک نمونه ساده از رفتار جمعی و گروهی یا Swarm behavior است که افراد برای رسیدن به یک هدف نهایی همکاری می‌کنند. این روش کاراتر از زمانی است که افراد جداگانه کنش کنند. Swarm را می‌توان به صورت مجموعه‌ای سازمان یافته از گماشته (agent)ها یا موجوداتی تعریف کرد که با یکدیگر همکاری می‌کنند. در کاربردهای محاسباتی هوش ازدحامی و گروهی (Swarm Intelligence) از موجودات یا گماشته‌هایی مانند مورچه‌ها، زنبورها، موریانه‌ها، ماهی‌ها، پرندگان، یا حتی چکه‌های آب در رودخانه الگو برداری می‌شود. در این نوع اجتماعات هر یک از موجودات یا گماشته‌ها ساختار نستباً ساده‌ای دارند ولی رفتار گروهی آنها پیچیده به نظر می‌رسد. برای نمونه، در کولونی مورچه‌ها، هر یک از مورچه‌ها یک کار سادهٔ ویژه‌ای را انجام می‌دهد ولی به طور گروهی، کردار و رفتار مورچه‌ها؛ ساختن لانه، نگهبانی از ملکه و نوزادان، پاکداری لانه، یافتن بهترین منابع خوراکی و بهینه‌سازی راهبرد جنگی را تضمین می‌کند. رفتار کلی یک Swarm به گونهٔ غیر خطی از همآمیختگی رفتارهای تک تک اجتماع بدست می‌آید. یا به زبانی دیگر، یک رابطهٔ بسیار پیچیده میان رفتار گروهی و رفتار فردی یک اجتماع وجود دارد.

رفتار گروهی، تنها وابسته به رفتار فردی گماشته‌ها و افراد اجتماع نیست بلکه به چگونگی همکنشی (interaction) و تعامل میان افراد نیز وابسته است. همکنشی بین افراد، تجربهٔ افراد دربارهٔ پیرامون (environment) را افزایش می‌دهد و مایه پیشرفت اجتماع می‌شود. ساختار اجتماعی Swarm بین افراد مجموعه کانالهای ارتباطی ایجاد می‌کند که طی آن افراد می‌توانند به داد و ستد تجربه‌های شخصی بپردازند. مدل‌سازی محاسباتی Swarmها کاربردهای امیدبخش و بسیاری را به ویژه در زمینه بهینه‌سازی (optimization) در پی داشته است. الگوریتهای فزاینده‌ای از بررسی Swarmهای گوناگون پیشنهاد شده‌اند. از این رده، می‌توان به کولونی مورچه‌ها (Ant Colony) و دستهٔ پرندگان (Bird Flocks) اشاره نمود. با اینکه دانش Swarm intelligence، دانشی نو می‌باشد؛ هم اکنون، کاربردهای رو به گسترشی از آن شناخته شده است. با این رشد روزافزون، Swarm intelligence می‌تواند نقش ارزنده‌ای را در دانشهای گوناگون بر دوش بگیرد.

الگوریتمهای هوش ازدحامی

الگوریتم مورچه‌ها

روش بهینه‌سازی گروه مورچه‌ها(Ant Colony Optimization)یکی از زیر شاخه‌های هوش ازدحامی است که در آن از رفتار مورچه‌های واقعی برای یافتن کوناه‌ترین گذرگاه میان لانه و چشمه خوراکی (food source) الگوبرداری شده است. هر مورچه برای یافتن خوراک در گرداگرد لانه به گونه تصادفی حرکت و در طی راه با بهره‌گیری از ماده شیمیایی به نام فرومن، از خود ردی بر جای می‌گذارد. هر چه شمار مورچه‌های گذر کرده از یک گذرگاه بیشتر باشد، میزان فرومن انباشته روی آن گذرگاه نیز افزایش می‌یابد. مورچه‌های دیگر نیز برای گزینش گذرگاه، به میزان فرومن آن می‌نگرند و به احتمال زیاد گذرگاهی را که دارای بیشترین فرومن است بر می‌گزینند. به این شیوه، حلقه بازخور مثبت پدید می‌آید. گذرگاه هرچه کوتاه‌تر باشد، زمان رفت و برگشت کاهش و مورچه بیشتری در یک زمان مشخص از آن می‌گذرد. از این رو، انباشت فرومن آن افزایش می‌یابد.

شایان یادآوری است که گزینش گذرگاه دارای بیشترین فرومن، قطعی نیست و احتمالی است. به همین سبب، امکان یافتن بهترین گشایش (solution) وجود دارد. روش ACO، نوعی فرااکتشافی است که برای یافتن گشایشهای تقریبی برای مسائل بهینه‌سازی آمیختاری (Combinatiorial Optimization) سودمند است. روش ACO، مورچه‌های ساختگی به‌وسیلهٔ حرکت بر روی گرافِ مسئله و با وانهادن (deposit) نشانه‌هایی بر روی گراف، همچون مورچه‌های واقعی که در گذرگاه خود نشانه‌های به جا می‌گذارند، سبب می‌شوند که مورچه‌های ساختگی بعدی بتوانند گشایشهای بهتری را برای مسئله فراهم کنند.

الگوریتم مورچه هاالگوریتم مورچه ها

بهینه‌سازی گروهی ذره

روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات (Particle swarm optimization) یک الگوریتم جستجوی اجتماعی است که از روی رفتار اجتماعی دسته‌های پرندگان مدل شده است. در ابتدا این الگوریتم به منظور کشف الگوهای حاکم بر پرواز همزمان پرندگان و تغییر ناگهانی مسیر آنها و تغییر شکل بهینهٔ دسته به کار گرفته شد. در PSO، particleها در فضای جستجو جاری می‌شوند. تغییر مکان particleها در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه و دانایی خودشان و همسایگانشان است. بنابراین موقعیت دیگر particleهای Swarm روی چگونگی جستجوی یک particle اثر می‌گذارد. نتیجهٔ مدل‌سازی این رفتار اجتماعی فرایند جستجویی است که particleها به سمت نواحی موفق میل می‌کنند. Particleها در Swarm از یکدیگر می‌آموزند و بر مبنای دانایی بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می‌روند. Particle swarm Optimization Algorithm اساس کار PSO بر این اصل استوار است که در هر لحظه هر particle مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند.

فرض کنید می‌خواهیم زوج مرتب [x،y] را طوری بدست آوریم که تابع F(x،y)=x۲+y۲، مینیمم شود. ابتدا نقاطی را به صورت تصادفی در فضای جستجو، روی صفحهٔ x-y انتخاب می‌کنیم. فرض کنید این Swarm را به ۳ همسایگی تقسیم کنیم که در هر همسایگی نقاط موجود با یکدیگر تعامل دارند. در هر همسایگی هر یک از نقاط به سمت بهترین نقطه در آن همسایگی و بهترین مکانی که آن نقطه تاکنون در آن قرار داشته است، حرکت می‌کند. برای حل یک مسئله چند متغیر بهینه‌سازی می‌توان از چند Swarm استفاده کرد که هر یک از Swarmها کار مخصوصی را انجام می‌دهند. این همان ایده‌ای است که Ant colony از آن ریشه می‌گیرد. روش PSO یک الگوریتم روش جستجوی سراسری (global search algorithm) است که با بهری گیری از آن می‌توان با مسائلی که پاسخ آنها یک نقطه یا سطح در فضای n بعدی می‌باشد، برخورد نمود. در اینچنین فضایی، فرضیاتی مطرح می‌شود و یک سرعت ابتدایی به آنها اختصاص داده می‌شود، همچنین کانال‌های ارتباطی بین ذرات درنظر گرفته می‌شود. سپس این ذرات در فضای پاسخ حرکت می‌کنند، و نتایج حاصله بر مبنای یک «ملاک شایستگی» پس از هر بازهٔ زمانی محاسبه می‌شود.

با گذشت زمان، ذره‌ها به سمت ذره‌هایی که دارای سنجه شایستگی بالاتری هستند و در گروه ارتباطی یکسانی قرار دارند، شتاب می‌گیرند. مزیت اصلی این روش بر راهبردهای بهینهسازی دیگر، این است که شمار فراوان ذرات ازدحام کننده، سبب نرمش پذیری و انعطاف روش در برابر مشکل پاسخ بهینه محلی (local optimum) می‌گردد.

بهینه‌سازی ازدحام ذراتبهینه‌سازی ازدحام ذرات

سامانه ایمنی ساختگی (هُنردادار)

این روش (به انگلیسی: Artificial Immune System) از سامانه ایمنی پرهامی (طبیعی) برگرفته شده و با مدل کردن برخی یاخته‌های این سامانه می‌کوشد تا از اینگونه سامانه‌ها در راستای بهینه‌سازی یا یادگیری دستگاه (Machine Learning) بهره بگیرد.

الگوریتمهای بر پایه زنبور

چندین الگوریتم در زمینه الگوبرداری از رفتار گروهی زنبورها در کندو یا بیرون آن به ویژه رفتار آنها در خوراکجویی (foraging) برای بهینه‌سازی پیوسته (continuous optimization) پیشنهاد شده‌اند.

الگوریتم کلونی زنبور عسل

الگوریتم چکه آب‌های هوشمند

الگوریتم چکه آبهای هوشمند بر پایه بررسی رفتار گروهی چکه‌های آب در رودخانه‌ها برای بهینه‌سازی پیشنهاد شده است. این الگوریتم با گسیل کردن چکه‌های هوشمند آب بر روی گراف مسئله (پرسمان)، می‌کوشد راه‌های بهینه تر را برای گذر چکه‌های یاد شده هموارتر گرداند.

الگوریتم چکه آب های هوشمند

کاربردها

گیرایی هوش ازدحامی در فناوری اطلاعات

همگونی‌هایی بین مسائل متفاوت در حوزهٔ فناوری اطلاعات و رفتارهای حشرات اجتماعی وجود دارد:

  • سامانه‌ای توزیع شده از کنشگرهای مستقل و تعامل کننده.
  • اهداف: بهینه‌سازی کارآیی و توان.
  • خود تنظیم بودن در روش‌های کنترل و همکاری به شکل نامتمرکز.
  • توزیع کار و اختصاص وظایف به شکل توزیع شده.
  • تعاملات غیر مستقیم.

گامهای طراحی یک سامانه

گامهای طراحی یک سامانه با کاربردهای فناوری اطلاعات بر پایه هوش مصنوعی گروهی فرآیندی در سه گام است:

  • شناسایی همسانی‌ها: در سامانه‌های IT و طبیعت.
  • فهم: مدلسازی رایانه‌ای روش گروهی طبیعی به شکل واقع‌گرا.
  • مهندسی: ساده‌سازی مدل و تنظیم آن برای کاربردهای IT.

کاربردهای کنونی و آینده

  • مسیریابی در شبکه.
  • سامانه‌های توزیع‌شدهٔ رایانامهای.
  • اختصاص منابع به شکل بهینه.
  • زمان‌بندی وظایف.
  • بهینه‌سازی ترکیبیاتی.
  • روباتیک:
    • بررسی سیستم‌های لوله‌کشی.
    • تعمیرات و نگهداری ماهواره‌ها و کشتی‌ها.
    • روبوت‌های خود-مونتاژ.

منبع


مطالب مرتبط:

الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm

مقاله های الگوریتم کلونی زنبور عسل( Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm) و کاربردهای آن

مقدمه

منطق فازی شاید بیشترین امید به پیشرفت و شتاب در جامعه هوش مصنوعی در تاریخچه اخیر آن باشد. اما چرا بعضی واژه های نامعلوم به درستی پشت واژه « فازی» قرار می گیرند؟ چرا « فازی » موجب پیشرفت هوش مصنوعی می شود؟
پاسخ این سوالات در مقاله زیر داده شده است.

تاریخچه منطق فازی

Fuzzy logic یک نوع منطق است که روش های متنوع نتیجه گیری در مغزبشر را جایگزین الگوهای ساده تر ماشینی می کند. مفهوم منطق فازی نخستین بار درجهان، توسط دانشمند برجسته ایرانی، پروفسور لطفی زاده، پروفسور دانشگاه برکلی در کالیفرنیا در سال ۱۹۶۵ ارائه گردید و نه تنها به عنوان یک متدولوژی کنترل در حوزه هوش مصنوعی ارائه شد، بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک، به جای عضویت گروهی دسته ای، ارائه کرد.
به عبارتی پروفسورلطفی زاده اینطور استدلال کرد که مغز بشر به ورودی های اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد، بلکه قادراست تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد و این در مورد ماشین نیز صادق است.

منطق فازی چیست؟

ساده ترین تلقی برای تعریف منطق فازی این است که ” منطق فازی جواب یک سوال را به جای تقسیم به دو بخش درست یا نادرست،در اصل به یک محدوده جواب در این بین توسعه داده است”. نمونه معمول آن،وجود رنگ خاکستری در طیف رنگی بین سیاه و سفید است.
اما دایره عمل منطق فازی،از این هم گسترده تر است و می توان با استفاده از قواعد منطق فازی ، جواب های فازی متناسب با پرسش را ارائه نمود. برای مثال، جمله ” زمانی که باران می بارد، شما خیس می شوید” جمله نامفهومی نمی باشد، اما جمله ” زمانی که مقداری باران می بارد، شما مقداری خیس می شوید” می تواند از نظرمقدار بارش باران یا مقدار خیس شدن ، واژه های مختلفی را به جای واژه ” مقداری ” بپذیرد.

واژگانی از قبیل { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و … } این واژه ها واژه های زبان شناختی نام دارند، یعنی با مقادیر ریاضی نمی توان مقدار مشخصی را به آنها ربط داد.
اینجاست که منطق فازی وارد عمل می شود و با استفاده از مجموعه های فازی،برای متغیر میزان بارش باران، مجموعه ای را به شکل زیر صورت می دهد:
میزان بارش باران= { کم ، زیاد، خیلی کم ، خیلی زیاد، قدری و … }

باید پذیرفت قواعدی نظیر این زیبا هستند، زیرا این ها قواعد بشری هستند. آنها نمونه خوبی هستند برای اینکه ما چطورفکر می کنیم و چطور نتیجه می گیریم. بیایید به سراغ نمونه دیگری برویم:
ازشما سوال می شود” آیا شغلتان را دوست دارید؟” پاسخ شما لزوماً بله یا خیر نمی باشد؛ بنابراین مجموعه جواب به صورت زیر خواهد بود:
جواب= { تا حدی، نه خیلی، تقریباً، اصلاً ، کم و بیش، خیلی و… }
به هر یک از این مقادیر،مقداری به عنوان ” درجه عضویت” نسبت داده می شود، بدین معنا که مقدار مربوطه تا چه حد در این مجموعه عضو می باشد.

مجموعه های فازی و زبان طبیعی

لازم به ذکر است، در مجموعه های قطعی، یک شیء قطعاً ، یا عضو مجموعه، است یا نیست:

اگر xعضو مجموعه A باشد
اگر X عضو مجموعه A نباشد

اما در مجموعه های فازی، یک شیء می تواند تا حدودی به یک مجموعه متعلق باشد:

که در این حالت تابع عضویت، یک عدد حقیقی است:

بدین معنا که شیء مورد نظر به طور نسبی در یک مجموعه وجود دارد. همچنین مقدار جزئی تابع عضویت، درجه عضویت نامیده می شود.
از سوی دیگر در نظر داشته باشید: مفاهیم ومجموعه های فازی ،عموماً در زبان طبیعی بکار می روند نظیر:
” جان قد بلند است.”
” هوا گرم است.”

کلمات مشخص شده، به اسامی مقداری و مجموعه های فازی اشاره دارند. به عبارتی دیگر گزاره فازی که شامل لغاتی نظیر ” بلند” و ” گرم ” است، نشان دهنده مجموعه فازی مربوطه است. برای روشن شدن مفهوم ، مجموعه فازی بلند می تواند از تابع عضویت زیر بهره بگیرد:

پایین

قدری

تقریباً

متوسط

کم

بین

بالا

زیاد

به مقدار زیاد

خیلی

بیشتر

اصلاً

بیشترین

کم و بیش

در حدود

دراین تئوری، عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع U ( X) مشخص می شود که X نمایانگر یک عضو مشخص و U تابعی فازی است که درجه عضویت X در مجموعه مربوطه را تعیین می کند و مقدار آن بین صفر و یک است:

همچنین به عنوان یک مجموعه متناهی از عناصر، برای عبارت بلند قد می توان زیر مجموعه فازی ذیل را تعریف کرد:
{ ( ۸،۱ )، ( ۱، ۷۰۵ )، ( ۱، ۷ )، (۸۷۵،۶۵ )، ( ۰۵، ۶ )،( ۰۱۲۵، ۵۵ )،(۰ ، ۵ )}= بلند قد
در این مجموعه فازی، علامت “، ” درجه عضویت را از اعداد مربوطه به قد افراد جدا می سازد.

متغیرهای زبانی

” متغیرهای زبانی، متغیرهایی هستند که مقادیرشان اعداد نیستند،بلکه لغات یا جملات یک زبان طبیعی یا ساختگی هستند.”
به طورکلی، متغیرها به ۲ دسته تقسیم می شوند:
زبانی: مانند کلمات و عبارات مربوطه به یک زبان طبیعی می باشد.
عددی: که متغیرها دارای مقادیرعددی هستند.

یک متغیر زبانی در واقع، یک عبارت زبان طبیعی است که به یک مقدار کمیت خاص اشاره دارد و اصطلاحاً مانند مترجم عمل می کند و به کمک تابع عضویت ،نشان داده می شود. مانند واژه ” سرد” در جمله ” هوا سرد است”. در اینجا سردی خود متغیری است برای دمای هوا که می تواند مقادیر مختلفی به خود اختصاص دهد و در واقع یک تابع عضویت برای آن تعریف می شود.

درعین حال متغیرهای زبانی می توانند از الحاق تشکیل شوند که هر کدام از uiها، عباتی تجزیه ناپذیر است. مانند ” تا حدی سرد “، که در مجموع به ۴ دسته زیر تقسیم می شود:
عبارات اصلی: که به عنوان برچسب هایی برای مجموعه های فازی در نظر گرفته می شوند و مانند ” سرد” در عبارات بالا، یا عباراتی از قبیل : کوتاه، بلند و … که هر کدام تابع عضویت مخصوص خود را دارند.

حروف ربط: مانند و، یا…
پیراینده: که روی عبارات اولیه اعمال شده و اثر تشدید یا تضعیف در مفهوم آن عبارت را به همراه دارد. مانند تا حدی، اندکی ، بسیار و …
حروف نشانه: مانند پرانتز و …
بنابراین از مجموعه های فازی و متغیرهای زبانی، می توان برای کمیت بخشیدن به مفاهیم زبان طبیعی استفاده کرد.
چند متغیر زبانی و مقادیر نوعی که ممکن است به آنها اختصاص یابد:

متغیر زبانی

متغیر قابل پذیرش

ارتفاع قد
تعداد
مراحل زندگی
رنگ
روشنی
دسر

کوتوله، کوتاه، متوسط، بلند، خیلی بلند
تقریباً، هیچ، چند تا، کمی ، تعداد زیاد،
نوزاد، نوپا، کودک، نوجوان، بالغ
قرمز، آبی، سبز، زرد، نارنجی
تاریک، تیره، معمولی، روشن، سیر
کلوچه، کیک ، بستنی

اما چگونه منطق فازی به کار گرفته می شود؟

منطق فازی معمولاً از قوانین ” اگر و آنگاه” ( IF/THEN) استفاده می کند، اما این بررسی ،به صورت بررسی مقادیر خشک منطق کلاسیک نمی باشد، بلکه این بررسی توسط متغیرهای معنایی صورت می گیرد.این قوانین معمولاً به شکل زیر بیان می شود:
اگر( متغیر ) ( حالت ) است، آنگاه ( عملکرد ).

برای مثال ،یک دستگاه تنظیم کننده درجه حرارت را در نظر بگیرید که قانون منطق فازی را می توان اینگونه برایش تعریف کرد:
● اگر ( درجه حرارات) ( بسیار سرد) است، آنگاه ( فن را متوقف کن ).
● اگر درجه حرارت سرد است، آنگاه سرعت فن را کم کن.
● اگر درجه حرارت متعادل است، آنگاه همین سرعت فن را حفظ کن.
به طورکلی روش کار منطق فازی را می توان به شکل زیر نشان داد:

منطق کلاسیک

کاربرد هوش مصنوعی

هدف هوش مصنوعی، نزدیک نمودن رفتار و پاسخ یک سیستم کامپیوتری به الگوهایی است که انسان بر اساس آن ها رفتار می کندو پاسخ می دهد. در حقیقت گاه سیستم های طراحی می شوند که قدرت تجزیه و تحلیل آنها از انسان بیشتر است، ولی همچنان از الگوی ما استفاده می کنند. بر همین مبنا، هوش مصنوعی، با سیستم فازی یا سیستمی که انسان بر طبق آن تصمیم می گیرد،رابطه تنگاتنگی دارد.

قاعده Soft Computing

این قاعده کلیدی، عبارت است از بهره گیری از خطای مجاز به خاطر عدم دقت، نامعلومی، حقایق جزء به جزء برای دست یابی به قدرت و سهولت و یافتن راه حل با هزینه کم. البته ایده اساسی این قاعده، با بسیاری از توانایی های اولیه تئوری مجموعه های فازی، پیوند دارد.
همچنین هوش مصنوعی کلاسیک، بر روی دقت ارائه سیستم های مصنوعی متمرکز شده بود، اما با عملی کردن و رشد این سیستم ها ، مشخص شد که نمی توان منطق محض را در کاربردها به کار بست.

در واقع بر همین مبناست که منطق فازی به خوبی نشان می دهد که چرا منطق دو ارزشی < صفر و یک > در ریاضیات کلاسیک، قادر به تبیین و توصیف مفاهیم نادقیقی همچون < گرما و سرما> که مبنای بسیاری از تصمیم گیری های هوشمند را تشکیل می دهند ، نیست.
این در حالیست که نحوه استنتاج سیستم های هوشمند با استفاده از منطق فازی، به سرعت باعث پیشرفت این علم شد و باعث شد تا هوش مصنوعی ،حقیقتاً در جهشی فوق العاده ،به هوش انسانی نزدیک تر گردد.

زمینه های کاربرد منطق فازی درهوش مصنوعی

● هوش مصنوعی رویداد گرا: در این نوع، سیستم بر اساس هر رویدادی که انجام می شود، یک واکنش هوشمندانه انجام می دهد. در این حالت با استفاده از قواعد IF/THEN فازی، می توان برای حالات و رویدادهای جزء شده و طبقه بندی شده ،عکس العمل مناسبی تعیین کرد.
● هوش مصنوعی هدف گرا: این نوع هوش مصنوعی،هدف با ارزش بیشتر را بر می گزیند و آن را با تقسیم به زیرهدفهای کوچکتر، پردازش می کند.
در این نوع هوش نیز با کمک منطق فازی می توان با توجه به درجه عضویت، هدف مورد نظر را انتخاب کرد.

نمونه هایی از کاربرد عملی منطق فازی در هوش مصنوعی

جهت ملموس شدن بحث منطق فازی،دراین بخش به تعدادی از ادوات و ماشین هایی که بر اساس منطق فازی طراحی و به بازار عرضه شده اند اشاره می شود. ناگفته نماند در حال حاضر در بازار، نمونه هایی از این دستگاه ها، از نوع فاقد منطق فازی وجود دارد که به آنها صفت انواع عادی را اطلاق می کنیم، ضمن اینکه در اینجا قطعاً بحث بر سرنمونه های دارای منطق فازی و نحوه عملکرد این ماشین ها در طیف و محدوده این منطق می باشد.

● ماشین لباسشویی که استراتژی شستشو را براساس تشخیص میزان چرک، نوع پارچه، اندازه بارگیری، و میزان آب تنظیم می کند.
● دستگاه های تهویه مطبوع
● سیستم تشخیص گلف که چوب گلف را براساس فیزیک بدنی و ضربات گلف باز انتخاب می کند .
● شبکه عصبی برای تنظیم علایق و چشایی کاربران.
● سیستم کنترل کامپیوتر از طریق مغز
● هوش مصنوعی بازی های تصویری و جلوه های ویژه سینمایی
● قطارهای هوشمند
● ربات های هوشمند از جمله ربات ظرف شو

نتیجه

دریک کلام،منطق فازی معتقد است که ابهام همیشه و همواره در جوهره و ماهیت علم بوده و می توان از آن بهره جست. برخلاف آنچه اکثراً معتقدند که باید تقریب ها را دقیق تر کرد تا در نتیجه آن بهره وری افزایش یابد.ضمن اینکه در منطق فازی باید به دنبال ساختن ماشین آلات و مدل هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم ،هضم نموده و مدل کند.
زیرا تنها در این صورت است که می توان در سیستم های مبتنی بر هوش مصنوعی، رفتار و عکس العمل این گونه سیستم ها را به رفتار انسانی نزدیک نموده و به نتیجه دلخواه دست یافت.
بر همین اساس کاربرد منطق فازی در حل مسائل هوش مصنوعی،بیش از پیش درحال گسترش است. البته باید توجه داشت که مسائل بسیاری وجود دارند که حل آنها جز با انجام محاسبات دقیق ریاضی و پردازش حجم زیادی از داده ها ممکن نیست.

در نتیجه چنین به نظر می رسد که تلفیق منطق ” دو ارزشی و منطق فازی” بتواند توان عملیاتی کامپیوترها و بسیاری از تجهیزات و ادوات مورد استفاده بشر را، به میزان چشمگیری افزایش دهد و سهم مهمی در پیشرفت هوش مصنوعی تا حد نزدیک به هوش انسان ،داشته باشد.

منبع

مقدمه :

استفاده از الگوریتم‌های ابتکاری در  حل مسئله بهینه‌سازی امری ضروری و اجتناب‌ناپذیر است. این روش از توانایی مورچه‌ها در پیدا  کردن کوتاه‌ترین مسیر بین لانه و یک منبع غذایی الهام گرفته است. وقتی مورچه‌ها در محیط  اطراف حرکت می‌نمایند، اثری شیمیایی به نام فرومون از خود بجای می‌گذارند. وقتی  جمعیتی از مورچه‌ها از چند مسیر بین لانه و یک منبع غذایی حرکت می‌کنند، پس از  مدت زمان معینی مشاهده می‌شود که در مسیرهای متفاوت، فرومونهای برجای گذاشته شده  متفاوت می‌باشد. این امر ناشی از این واقعیت است که مورچه‌هایی که در  مسیر کوتاه حرکت می‌کنند، به علت کوتاه‌تر بودن مسیر در یک مدت زمان معین‌تردد بیشتری داشته‌اند چون مورچه‌ها، مسیر کوتاه‌تر را انتخاب  کرده‌اند. با  استفاده از روش مورچه‌ها، روش جستجوئی پیاده‌سازی می‌شود که در هر مرحله‌ای از اطلاعات مراحل قبلی برای رسیدن به  هدف استفاده میگردد.

تاریخچه الگوریتم کلونی مورچه ها :

به‌کارگیری سیستم مورچگان اولین بار (الگوریتم مورچگان) توسط Dorgio و همکاران . به عنوان یک نگرش با چندین عامل برای حل مسائل بهینه‌سازی ترکیبی یا راه‌حل چندعامله (multi Agent) مشکل، مانند مسئله فروشنده دوره گرد یا (TSP) (Traveling Sales Person)  و مسئله تخصیص منابع یا QAP پیشنهاد و ارائه شد.

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها یا Ant Colony

Optimization و یا به اختصار ACO، که در سال ۱۹۹۲ توسط مارکو دوریگو  و در رساله دکتری وی مطرح شد، یکی از بارزترین نمونه ها برای روش   های هوش جمعی است. این الگوریتم از روی رفتار جمعی مورچه ها الهام گرفته شده   است. مورچه ها با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر را میان لانه و منابع غذایی   پیدا می کنند تا بتوانند در کمترین زمان مواد غذایی را به لانه منتقل کنند. هر   کدام از مورچه ها، به تنهایی قادر به انجام چنین کاری نیستند

اما با همکاری و پیروی از چند اصل ساده، بهترین راه را پیدا می کنند.
به عنوان مثال، عملکرد مورچه های آرژانتینی  در یافتن کوتاه ترین مسیر بین لانه و منبع غذایی، بسیار عجیب و حیرت انگیز است. مورچه آرژانتینی عملا کور است و طبعا کوتاه ترین مسیر برای او مفهومی ندارد و توسط او قابل شناخت نمی باشد. اما با وجود چنین کمبودی، توده ای از این مورچه ها می توانند با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر موجود بین لانه و محل مواد غذایی را پیدا کنند. این الگوریتم برای حل مسائلی که به صورت پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در یک گراف قابل بیان هستند، طراحی شده است.

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها یا ACO، از رفتار مورچه های طبیعی که در مجموعه ها بزرگ در کنار هم زندگی می کنند الهام گرفته شده است. الگوریتم های دیگری نیز بر اساس الگوریتم مورچه ها ساخته شده اند که همگی سیستمهای چند عاملی هستند و عامل ها مورچه های مصنوعی یا به اختصار مورچه هایی هستند که مشابه با مورچه های واقعی رفتار می کنند. الگوریتم مورچه ها، یک مثال بارز از هوش جمعی هستند که در آن عامل هایی که قابلیت چندان بالایی ندارند، در کنار هم و با همکاری یکدیگر می توانند نتایج بسیار خوبی به دست بیاورند. این الگوریتم برای حل وبررسی محدوده وسیعی از مسائل بهینه سازی به کار برده شده است.

۱٫ اجتماعی بودن:

مطالعات نشان داده است که مورچه‌ها حشراتی اجتماعی هستند که در کلونی‌ها زندگی می‌کنند و رفتار آنها بیشتر در جهت بقاء کلونی است تا در جهت بقاء یک جزء از آن . در دنیای واقعی مورچه‌ها ابتدا به طور تصادفی به این سو و آن سو می‌روند تا غذا بیابند. سپس به لانه بر می‌گردند و ردّی از فرومون (Pheromone) به جا می گذارند. چنین ردهایی پس از باران به رنگ سفید در می‌آیند و قابل رویت اند. مورچه‌های دیگر وقتی این مسیر را می‌یابند، گاه پرسه زدن را رها کرده و آن را دنبال می‌کنند. سپس اگر به غذا برسند به خانه بر می‌گردند و رد دیگری از خود در کنار رد قبل می گذارند؛ و به عبارتی مسیر قبل را تقویت می‌کنند. فرومون به مرور تبخیر می‌شود که از سه جهت مفید است:

۱٫ باعث می‌شود مسیر جذابیت کمتری برای مورچه‌های بعدی داشته باشد. از آنجا که یک مورچه در زمان دراز راه‌های کوتاه‌تر را بیش تر می‌پیماید و تقویت می‌کند هر راهی بین خانه و غذا که کوتاه‌تر(بهتر) باشد بیشتر تقویت می‌شود و آنکه دورتر است کمتر.

۲٫ اگر فرومون اصلاً تبخیر نمی‌شد، مسیرهایی که چند بار طی می‌شدند، چنان بیش از حد جذّاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسیار محدود می‌کردند.

۳٫ وقتی غذای انتهای یک مسیر جذاب تمام می‌شد رد باقی می ماند.لذا وقتی یک مورچه مسیر کوتاهی (خوبی) را از خانه تا غذا بیابد بقیهٔ مورچه‌ها به احتمال زیادی همان مسیر را دنبال می‌کنند و با تقویت مداوم آن مسیر و تبخیر ردهای دیگر،
به مرور همهٔ مورچه‌ها هم مسیر می‌شوند. هدف الگوریتم کلونی مورچه ها تقلید این رفتار توسط مورچه‌هایی مصنوعی ست که روی نمودار در حال حرکت اند. مساله یافتن کوتاه‌ترین مسیر است و حلالش این مورچه‌های مصنوعی اند.

۲٫هوشمندی توده‌ای: هوش جمعی (swarmIntelligence)

مورچه‌ها با وجود کور و کم‌هوش بودن کوتاهترین مسیر رفت و برگشت از خانه تا غذا را پیدا می‌کنند. این یکی از مهمترین و جالبترین رفتار مورچه‌ها می‌باشد که این نوع رفتار مورچه‌ها دارای نوعی هوشمندی توده‌ای است که عناصر رفتاری تصادفی(احتمال) دارند و بین آنها (همدیگر) هیچ نوع ارتباط مستقیمی وجود ندارد و آنها تنها بصورت غیرمستقیم و با استفاده از نشانه‌ها با یکدیگر در تماس هستند.

مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب می‌کنند؟

مورچه ها هنگام راه رفتن از خود ردی از ماده شیمیایی فرومون (pheromone) بجای می‌گذارند که البته این ماده بزودی تبخیر می‌شود ولی در کوتاه مدت بعنوان رد مورچه بر سطح زمین باقی می‌ماند. یک رفتار پایه‌ای ساده در مورچه ها وجود دارد.آنها هنگام انتخاب بین دو مسیر بصورت احتمالاتی (statistical) مسیری را انتخاب می‌کنند که فرومون بیشتری داشته باشد یا بعبارت دیگر مورچه هایبیشتری قبلاً از آن جا عبور کرده باشند.

مسیریابی با الهام از کلونی مورچه ها

  • ترشح اسید فرمیک در مسیر حرکت
  • دنبال کردن مسیرهای با اسید فرمیک بیشتر
  • تبخیر

تعاملات محلی ، محدود و ساده اعضای یک دسته و جمعیت  با محیط ، منتهی به یک رفتار جمعی هوشمندانه میشوداین تعاملات غالبا غریزی بوده وبدون نظارت انجام می گیرندنتیجه آن غالبا یک رفتار پیچیده و هوشمندانه جمعی و بطورخاص انجام بعضی بهینه سازی های پیچیده است این نوع هوشمندی هیچ نیازی به کنترل مرکزی و دید کلی نسبت به سیستم ندارد

  •   Stigmergy  :  ایده اصلی در تعاملات ارتباط با واسطه محیط  لانه سازی موریانه ها  ترشح اسید فرمیک توسط مورچه هامزایایی که هوش جمعی از آن بهره می برند
  • مقیاس پذیری(scalability): تعاملات توزیع شده موجودات
  • خطا پذیری(Fault tolerance)
  • عدم وجود کنترل متمرکز
  • قابلیت تطبیق پذیری عاملها
  • سرعت انتقال تغییر
  • تفکیک پذیری (modularity)
  • خودکار بودن سیستم : نیاز به نظارت انسان نیست
  • کارکرد موازی

الگوریتم های مبتنی برآمیزی در حل مسائل بهینه سازی ترکیبی داشته انددر بر گیرندة تعداد زیادی مورچه است که این ACOمورچه ها در طول گراف حرکت می کنندوکوتاهترین مسیر را پیدا می کنند . مورچه ها ، نوعادانشی درباره اینکه کدام مسیر کوتاه تر است راندارند بنابراین آنها به تنهایی ، فقط یک مسیر با کیفیت پایین را می توانند پیدا کنند ، ولی هماهنگیسراسری در میان مورچه های یک کولونی باعث می شود که مسیر های بهینه و کوتاه پیدا شوند .رفتار این مورچه ها( مورچه های مصنوعی ) ، از مورچه های واقعی مدل می شود . درجهانواقعی مورچه ها در حین حرکت درطول مسیرشان یک مقدار فرومون را در مسیر از خودبه جایمی گذارند . تصمیم گیری حرکت مورچه دریک مسیر بر اساس غلظت فرومون آن مسیر انجاممیشود . مورچه ها ترجیح می دهند از مسیری حرکت کنند که مقدار فرومون آن زیاد است . ازطرفی مورچه های مصنوعی یکسری خصوصیات گسترده تری دارند

که در مورچه های طبیعی یافت نمی شود . به اینصورت که حرکت آنها معمولا سازگار با عملیاتقبلی شان است که در یک ساختار داده ویژه ای ذخیره شده است . این مورچه ها در طول حرکت ازیک گره به گره دیگر مقداری فرومون را متناسب با مسیر ازخود به جای می گذارند ، به اینصورت که اگر مورچه در حرکت خود از گره مبدأ به گره مقصد مسیر کوتاه ومناسبی را انتخابکرده باشد ، میانگین توزیع فرومون در آن مسیر زیاد خواهد بود و از طرف دیگر اگر مسیرضعیفیرا طی کرده باشد ، مقدار فرومون در طول مسیر کم خواهد بود. در واقع مقدار فرومون باقی ماندهدر مسیر متناسب با کیفیت مسیر است . به این ترتیب مورچه ها در یک گراف ، کوتاهترین مسیر هارا پیدا می کنند.

ویژگیهای الگوریتم کلونی مورچه ها:

الگوریتم مورچگان:

۱٫ چندمنظوره میباشد: می‌تواند برای انواع مشابه یک مسأله به کار رود.

۲قوی می باشد:یعنی با کمترین تغییرات برای دیگر مسائل بهینه‌سازی ترکیبی به کار برده می‌شود

۳٫یک روش مبتنی بر جمعیت می‌باشد.

 مزیت های ACO :

۱٫ ایجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهینه‌سازی

۲٫ پسخورد مثبت (پسخورد مثبت، منجر به کشف سریع جوابهاب خوب می‌شود)

۳٫ محاسبات توزیع شده (محاسبات توزیع شده از همگرایی زودرس وبی‌موقع جلوگیری می‌کند)

۴٫ هیوریستیک آزمند سازنده (به کشف جوابهای قابل قبول در مراحل اولیه جستجو کمک می‌کند).

کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها:

از کاربردهای الگوریتم (ACO) می‌توان به بهینه کردن هر مسئله‌ای که نیاز به یافتن کوتاهترین مسیر دارد استفاده می شود:

  • مسیریابی داخل شهری و بین شهری
  • مسیریابی بین پست‌های شبکه‌های توزیع برق ولتاژ بالا
  • مسیریابی شبکه‌های کامپیوتری
  • مسیر یابی تامین مواد اولیه جهت تولید به هنگام
  • برنامه ریزی دروس دانشگاهی
  • توازن بار ترافیک شبکه ومسیریابی مبتنی برمهندسی ترافیک
  • کاوش استفاده از وب با استفاده از کلونی مورچه ها
  • مسئله زمان بندی حرکت قطار ها
  • برنامه ریزی پرواز
  • بهینه سازی سکوهای دریا
  • مسیریابی شبکه های کامپیوتری
  • مسأله راهیابی در شبکه های مخابرات راه دور

 

از کابردهای این الگوریتم، رسیدن به راه حل تقریباً بهینه در مسئله فروشنده دوره‌گرد است. به طوری که انواع الگوریتم مورچه ها برای حل این مساله تهیه شده. زیرا این روش عددی نسبت به روشهای تحلیلی و genetic در مواردی که نمودار مدام با زمان تغییر کند یک مزیت دارد؛ و آن این که الگوریتمی ست با قابلیت تکرار. و لذا با گذر زمان می‌تواند جواب را به طورزنده تغییر دهد. که این خاصیت در روتینگ شبکه‌های کامپیوتری و سامانه حمل و نقل شهری مهم است.

پروسه پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر توسط مورچه ها، ویژگی‌های بسیار جالبی دارد، اول از همه قابلیت تعمیم زیاد و خود- سازمانده بودن آن است. در ضمن هیچ مکانیزم کنترل مرکزی ای وجود ندارد. ویژگی دوم قدرت زیاد آن است. سیستم شامل تعداد زیادی از عواملی است که به تنهایی بی اهمیت هستند بنابراین حتی تلفات یک عامل مهم، تاثیر زیادی روی کارآیی سیستم ندارد. سومین ویژگی این است که، پروسه یک فرآیند تطبیقی است. از آنجا که رفتار هیچ کدام از مورچه ها معین نیست و تعدادی از مورچه ها همچنان مسیر طولانی تر را انتخاب میکنند، سیستم می تواند خود را با تغییرات محیط منطبق کند و ویژگی آخر اینکه این پروسه قابل توسعه است و می تواند به اندازهٔ دلخواه بزرگ شود.
همین ویژگی‌ها الهام بخش طراحی الگوریتم هایی شده اند که در مسائلی که نیازمند این ویژگی‌ها هستند کاربرد دارند. اولین الگوریتمی که بر این اساس معرفی شد،الگوریتم ABC بود. چند نمونه دیگر از این الگوریتم‌ها عبارتند از: Ant Net،ARA،PERA، Ant Hot Net

نرم‌افزارهای کاربردی در الگوریتم کلونی مورچه ها:

 در برنامه‌های کامپیوتری الگوریتم از زبان برنامه‌نویسی  (Borland C ++5.02,C) نیز استفاده می‌شود مدلهای ریاضی که دراین الگوریتم استفاده می‌شود جوابهای آن بااستفاده از نرم‌افزار LINGO بدست می‌آید.

جمع‌بندی و نتیجه‌گیری:

روشهای بهینه‌یابی موجود برای حل مسائل سخت که بطور عمده شامل تعداد بسیار زیادی متغیر و محدودیت می‌باشند که از کارآیی عملی آنها در حل مسائل با ابعاد واقعی می‌کاهد. بدین علت از الگوریتمهای ابتکاری و فوق ابتکاری هیوریستیک بر مبنای بهینه‌یابی کلنی مورچگان استفاده نمود.استفاده از الگوریتم لانه مورچه و اقتباس از آن در صنعت برای یافتن کوتاهترین مسیر جهت تأمین بهنگام مواد و قطعات باعث کاهش هزینه‌های تولید و انبارداری و بهبود بهره‌وری می‌شود . می توان از روی این الگوریتم برای مسائل چندین عامله نمونه سازی کرد ولااقل به جوابی در حد بهینه و در کمترین زمان یافت.

منبع


منابع

http://fa.wikipedia.org

http://www.asriran.com

http://www.radoo.ir/

http://rayanehmag.net

http://farhanian.blogsky.com

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۱
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۲
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۳

الگوریتم کلونی مورچگان در رتبه دوم پر اهمیت‌ترین الگوریتم‌ها، در دسته الگوریتم‌های تکاملی قرار می‌گیرد. رفتار بیولوژیکی مورچه برای پیدا کردن غذا نقطه شروع شبیه سازی مصنوعی ما است.

الگوریتم‌های تکاملی یک جهش در زمینه هوش مصنوعی به حساب می‌آید. الگوریتم ژنتیک، اولین الگوریتم تکاملی ارائه شده بود. ژنتیک در کنار قدیمی‌ترین بودن همچنان به عنوان پیشتاز تکامل نیز به حساب می‌آید.

الگوریتم کلونی مورچگان یا (ACO) در رتبه دوم از نظر مصرف قرار دارد. بهتر است ساختار آن را با تشریح مدل بیولوژیکی آغاز کنیم.

مورچه‌ها به مانند پرندگان، زنبور عسل و .. برای پیدا کردن غذا به صورت گروهی حرکت می‌کنند. اصطلاحا به این نوع رفتار هوش جمعی گفته می‌شود. هوش جمعی به این منظور است که تمام تصمیمات مسیریابی و جمع آوری آذوقه از یک مورچه به مورچه دیگر انتقال پیدا می‌کند. تعداد مورچه‌ها در یک کلونی می‌تواند به ۳۰ میلیون برسد!! و هدف تک تک اعضای آن به بقای کلونی باز ‌می‌گردد. غیر از پیدا کردن غذا، تقسیم کار، ساماندهی گورستان و مراقبت از فرزندان نیز در بین کلونی مورچگان مبحثی رایج است.

رفتار جستجو گرانه مورچه‌ها

جالب است بدانید که مورچه‌ها موجوداتی کور، بی‌حافظه و بسیار کم هوش هستند. ولی با این حال همیشه بهینه‌ترین و کوتاه‌ترین مسیر از لانه تا محل غذا را پیدا می‌کنند. ارتباط این مورچه‌ها با یکدیگر از طریق ماده شیمیایی فرومون است. زمانی که مورچه از یک مسیر حرکت می‌کند بر روی زمین فرومون ترشح می‌کند و این باعث می‌شود که مورچه‌های بعدی به دنبال او حرکت کنند. فرومون ها دارای غلظت هستند که طی واحد زمان تبخیر می‌شوند، پس هر چه غلظت فرومون بیشتر باشد مورچه می‌فهمد که این مسیر جدیدتر است. به نحوی می‌توان این غلظت را به عنوان یک فیدبک در نظر گرفت که هر چه غلیظ‌تر باشد امتیاز بالاتری دارد.

حال با توضیحات بالا یک سوال مهم پیش می‌آید: فرض کنید یک مورچه که به عنوان اولین مورچه است، در مسیری حرکت کرده و بقیه مورچه‌ها نیز به دنبال او راه افتاده‌اند. اگر در مسیر حرکت آن غذا پیدا نشود، آن زمان تصمیم چیست؟ طبق این فرضیه هیچ وقت مسیرهای جدید اکتشاف نمی‌شوند و حرکت به یک حلقه بدون پایان تبدیل می‌شود.!

شاید جالب باشد بدانید که بعضی از مورچه‌ها در واقع جوانان اکتشاف‌گری هستند که توجهی به میزان فرومون نمی‌کنند و اهمیتی برای‌شان ندارد که دیگران از چه مسیری رفتند. البته شاید این اتفاق ناشی از هوش کم‌شان باشد.

 

الگوريتم های بهینه سازی کلونی مورچگان

تفاوت مورچه‌های واقعی و مورچه‌های مصنوعی

  • حالت درونی: حافظه‌ای از فعاليت های قبلی مورچه‌ها  (در صورتی که در مورچه‌های واقعی این نوع حافظه وجود ندارد).
  • فرومون مصنوعی: تابعي از کيفيت پاسخ پيدا شده.
  • موانع مصنوعی: تغییر دادن جزئیات مسئله برای بررسی الگوریتم و رسیدن به جواب‌های متنوع.
  • حیات در محیط گسسته: مورچه‌های واقعی نمی‌توانند جدا از  کلونی به حیات خود ادامه دهند.

مدل تصادفی:

احتمال اینکه مورچه بعدی مسیر A را انتخاب کند:

احتمال اینکه مورچه بعدی مسیر A را انتخاب کند

احتمال اینکه مورچه بعدی مسیر A را انتخاب کند

 

nA(t) و nB(t) تعداد مورچه هایی که در زمان t در مسیر A و B قرار دارند.

c: درجه جذب برای یک مسیر ناشناخته هر چه c بزرگتر باشد به معنی مقدار فرومون بیشتر برای عدم انتخاب مسیر تصادفی است.

a: بایاس به سمت فرومون به جا مانده در روند تصمیم گیری.

ساختار کلی الگوریتم کلونی مورچگان را باهم بررسی کردیم. در طی چند سال گذشته بهینه‌سازی‌های زیادی بر روی این الگوریتم انجام شد، که از انواع آن‌ها می‌توان به الگوریتم‌های زیر اشاره کرد:

SACO: Simple Ant Colony Optimization

ACOA: Ant Colony Optimization Algorithms

AS: Ant System

Elitist AS: Elitist Ant System

ACS: Ant Colony System

Max-Min AS

و …

منبع


الگوریتم کلونی مورچه ها در هوش مصنوعی

 در این مقاله بر آن شدیم تا شرح مختصری بر الگوریتم معروف کلونی مورچه ها که یکی از الگوریتم های پرکاربرد پردازش تکاملی در هوش مصنوعی است داشته باشیم و از میان کاربردهای بی شماری که این الگوریتم در علوم مختلف دارد به چند کاربرد نیز اشاره کنیم.

بهینه سازی کلونی مورچه ها یا Ant Colony Optimization و به اختصار (ACO)، که در سال ۱۹۹۲ توسط مارکو دوریگو (Marco Dorigo) و در رساله دکتری وی مطرح شد، یکی از بارزترین نمونه ها برای روش های هوش جمعی است. این الگوریتم از روی رفتار جمعی مورچه ها الهام گرفته شده است. مورچه ها با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر را میان لانه و منابع غذایی پیدا می کنند تا بتوانند در کمترین زمان مواد غذایی را به لانه منتقل کنند. هیچ کدام از مورچه ها، به تنهایی قادر به انجام چنین کاری نیستند، اما با همکاری و پیروی از چند اصل ساده، بهترین راه را پیدا می کنند. الگوریتم مورچه ها، یک مثال بارز از هوش جمعی هستند که در آن عامل هایی که قابلیت چندان بالایی ندارند، در کنار هم و با همکاری یکدیگر می توانند نتایج بسیار خوبی به دست بیاورند.

در قسمت اول مورچه ها روی یک مسیر مستقیمی که از آشیانه به غذا وصل می شود حرکت می کنند در این مسیر از خود ماده ای به نام فرمن ترشح می کنند. وقتی که یک مانع در سر راهشان ایجاد می شود مسیر حرکت قطع شده و به دنبال یک راه حل اکتشافی برای حل مشکل خود می گردند. مورچه هایی که بالای مانع هستند نمی توانند مسیر حرکت را پیدا کنند زیرا مسیر فرمن را گم کرده اند به همین دلیل این احتمال وجود دارد که به سمت راست حرکت کنند یا به چپ. اما مورچه هایی که بر حسب تصادف مسیر کوتاهتر را انتخاب کرده اند زودتر می توانند این اتصال بین فرمن ها را فراهم کنند. به همین دلیل مسیر کوتاه تر می تواند سریع تر از فرمن پر شود و مورچه های بیشتری را به سمت خود بکشد. این فیدبک مثبت می تواند بسیاری از مورچه ها را به سمت خود بکشد. در الگوریتم ACO ابتدا باید یک گراف بین مسیرهای حرکت غذا در نظر گرفت. در ابتدا یک مقدار فرمن اولیه به هر یک از اضلاع گراف نسبت داده می شود و یک مورچه را به صورت تصادفی در مکان جستجو قرار می دهند.

برای هر مورچه کارهای زیر باید انجام شود:

۱- قانون حرکت احتمالی: براساس این قانون مورچه را در فضای جستجو حرکت داده به این ترتیب راه حل مسئله ایجاد می شود
۲- ارزیابی بهترین: باید بهترین راه حلی که توسط این مورچه ایجاد شده را ارزیابی کرد
۳- به روز کردن فرمن: فرمن هر ضلع را با استفاده از تقویت یک راه حل خوب به روز می کنیم
۴-  دوباره به مرحله دوم برگشته و این کار را ادامه می دهیم تا به میزان فرمن دلخواه برسیم
يک رفتار پايه اي ساده در مورچه ها وجود دارد : آنها هنگام انتخاب بين دو مسير بصورت احتمالاتي (Statistical) مسيري را انتخاب مي کنند که فرمن بيشتري داشته باشد يا بعبارت ديگر مورچه هاي بيشتري  قبلا از آن عبور کرده باشند. حال می بینیم که همين تمهيد ساده چگونه منجر به پيدا کردن کوتاهترين مسير خواهد شد :
همانطور که در شکل مي بينيم مورچه ها روي مسير در حرکت اند (در دو جهت مخالف)
اگر در مسير مورچه ها مانعي قرار دهیم مورچه ها دو راه براي انتخاب کردن دارند.
اولين مورچه از A مي آيد و به C مي رسد، در مسير هيچ فرمني نمي بيند بنابراين براي مسير چپ و راست احتمال يکسان مي دهد و بطورتصادفي و احتمالاتي مسير CED  را انتخاب مي کند.
مورچه ها در حال برگشت و به مرور زمان يک اثر بيشتر فرمن را روي CED حس مي کنند و آنرا بطور احتمالي و تصادفي ( نه حتما و قطعا)  انتخاب مي کنند. در نهايت مسير CED  بعنوان مسير کوتاهتر برگزيده مي شود. در حقيقت چون طول مسير CED  کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از آن هم کمتر مي شود و در نتيجه مورچه هاي بيشتري نسبت به مسير ديگر آنرا طي خواهند کرد چون فرمن بيشتري در آن وجود دارد.
نکته ديگر مسئله تبخير شدن فرمن بر جاي گذاشته شده است. برفرض اگر مانع در مسيرAB  برداشته شود و فرمن تبخير نشود مورچه ها همان مسير قبلي را طي خواهند کرد. ولي در حقيقت اين طور نيست. تبخير شدن فرمن و احتمال به مورچه ها امکان پيدا کردن مسير کوتاهتر جديد را مي دهند. تبخیر فرمون از ۳ جهت مفید است:

۱) باعث می‌شود مسیر جذابیت کمتری برای مورچه‌های بعدی داشته باشد. از آنجا که یک مورچه در بلند مدت راه های کوتاه‌تر را بیش تر می‌پیماید و تقویت می‌کند هر راهی بین خانه و غذا که کوتاه‌تر(بهتر) باشد بیشتر تقویت می‌شود و آنکه دورتر است کمتر،

۲) اگر فرمن اصلاً تبخیر نمی شد، مسیرهایی که چند بار طی می‌شدند، چنان بیش از حد جذاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسیار محدود می‌کردند،

۳) وقتی غذای انتهای یک مسیر جذاب تمام می‌شد رد باقی می‌ماند.

حل مسئله ی فروشنده دوره گرد با الگوریتم کلونی مورچه ها

همانطور که مي دانيم مسئله يافتن کوتاهترين مسير، يک مسئله بهينه سازيست که گاه حل آن بسيار دشوار است و گاه نيز بسيار زمانبر. بعنوان مثال مسئله فروشنده دوره گردTSP)) ، در اين مسئله فروشنده دوره گرد بايد از يک شهر شروع کرده، به شهرهاي ديگر برود و سپس به شهر مبدا بازگردد بطوريکه از هر شهر فقط يکبار عبور کند و کوتاهترين مسير را نيز طي کرده باشد. برای حل مسئله فروشنده سیار که باید از n شهر دیدن کند و از هر کدام فقط یکبار عبورکند نیز می توان از الگوریتم ACO استفاده کرد. مثلا اگر زوج مرتب (N,E) را در نظر بگیریم که N تعداد شهرها و E اضلاع گراف باشند و di,j فاصله اقلیدسی بین شهرهای i و j باشد و  b تعداد مورچه ها در شهر i و در زمان t، هریک از مورچه ها باید مراحل زیر را انجام دهد:

بصورت احتمالی به یکی از شهرها برود که این احتمال تابع فاصله تا شهر و میزان فرمن موجود در مسیر است. برای اینکه سفر مورچه معتبر باشد حق دیدن شهر را ندارد. وقتی سفر مورچه تمام شد از خود ماده ای دفع می کند. در هر n بار تکرار الگوریتم که به آن حلقه می گویند هر مورچه یک سفر کامل را انجام می دهد. فرمن بجا مانده از مورچه ها بزودي تبخير مي شود ولي در کوتاه مدت بعنوان رد  مورچه بر سطح زمين باقي مي ماند. همانطور که گفته شد «تبخير شدن فرمن» و «احتمال-تصادف» به مورچه ها امکان پيدا کردن کوتاهترين مسير را مي دهند. اين دو ويژگي باعث ايجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهينه سازي مي شوند. مثلا در گراف شهرهاي مسئله فروشنده دوره گرد، اگر يکي از يالها (يا گره ها) حذف شود الگوريتم اين توانايي را دارد تا به سرعت مسير بهينه را با توجه به شرايط جديد پيدا کند. به اين ترتيب که اگر يال (يا گره اي) حذف شود ديگر لازم نيست که الگوريتم از ابتدا مسئله را حل کند بلکه از جايي که مسئله حل  شده تا محل حذف يال (يا گره) هنوز بهترين مسير را داريم، از اين به بعد مورچه ها مي توانند پس از مدت کوتاهي مسير بهينه(کوتاهترين) را بيابند.

کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها

از کاربردهايACO  مي توان به بهينه کردن هر مسئله اي که نياز به يافتن کوتاهترين مسير دارد ، اشاره نمود مانند :
۱٫ مسير يابي داخل شهري و بين شهري
۲٫  مسير يابي بين پست هاي شبکه هاي توزيع برق ولتاژ بالا
۳٫ مسير يابي شبکه هاي کامپيوتري

برخی از کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها

مسيريابي شبکه‌هاي کامپيوتري با استفاده از ACO:

اطلاعات بر روي شبکه بصورت بسته هاي اطلاعاتي کوچکي (Packet) منتقل مي شوند. هر يک از اين بسته ها بر روي شبکه در طي مسير از مبدا تا مقصد بايد از گره هاي زيادي که مسيرياب (Router) نام دارند عبور مي کنند. در داخل هر مسيرياب جدولي قرار دارد تا بهترين و کوتاهترين مسير بعدي تا مقصد از طريق آن مشخص مي شود، بنابر اين بسته هاي اطلاعاتي حين گذر از مسيرياب ها با توجه به محتويات اين جداول عبور داده مي شوند. روش ACR : Ant Colony Routering پيشنهاد شده که بر اساس ايده کلونی مورچه به بهينه سازي جداول مي‌پردازد و در واقع به هر مسيري با توجه به بهينگي آن امتياز مي دهد. استفاده از ACR به اين منظور داراي برتري نسبت به ساير روش هاست که با طبيعت ديناميک شبکه سازگاري دارد، زيرا به عنوان مثال ممکن است مسيري پر ترافيک شود يا حتي مسير يابي (Router) از کار افتاده باشد و بدليل انعطاف پذيري که ACO در برابر اين تغييرات دارد همواره بهترين راه حل بعدي را در دسترس قرار مي دهد.

استفاده پژوهشگران از الگوي کلونی مورچه ها جهت اداره ترافيک

پژوهشگران سوييسي براي تهيه نرم افزاري جهت اداره ترافيک و شبکه هاي جاده اي از الگوي کلونی مورچه ها استفاده کرده اند. با کمک الگوریتم کلونی مورچه ها نرم افزاري تهیه شده که از آن براي اداره ترافيک جاده اي استفاده می شود. به اين ترتيب مي توان کوتاهترين مسير را بين چند شهر تشخيص داد.در اين نرم افراز فرايند ترددهاي يک کاميون براي تحويل بار به مشتريانش به مسير يک مورچه تشبيه مي شود و اين فرايند با توجه به تحولات غيرمنتظره ممکن است تغيير کند. با اين روش بهينه سازي بر پايه رفتار مورچه ها، یک شرکت حمل و نقل مي تواند مسير تحويل بارهايش را در مدت زمان پانزده دقيقه انجام دهد. دهها هزار خودرو مي توانند با اين نرم افزار مسير خود را بهينه سازي کنند .

حل مسائل زمانبندي پروژه ها با منابع محدود با استفاده از الگوريتم مورچگان

مساله زمانبندي پروژه ها با منابع محدود (RCPSP) درگير يافتن توالي مناسبي براي انجام فعاليتهاي يك پروژه است به نحوي كه محدوديت هاي تقدم و و تاخر شبكه پروژه و انواع مختلف محدوديتهاي منبعي موجود در پروژه به طور همزمان ارضاء شوند و معيار سنجش معيني از جمله زمان انجام پروژه، هزينه انجام، تعداد فعاليتهاي تاخيردار و غيره بهينه گردند. RCPSP  مساله اي NP-hard به شمار مي آيد و اهميت اين مساله در ابعاد تئوري و عملي باعث شده است كه تاكنون رويكردهاي ابتكاري و يا فراابتكاري جهت حل اين مساله ارائه شود. رويكردي بر اساس بهينه سازي توسط كلوني مورچگان براي حل مساله زمانبندي پروژه ها با منابع محدود ارائه شده است . از جمله تفاوتهاي اصلي رويكرد ارائه شده  با این شیوه قانون انتخاب احتمالات به صورت نوين، تغيير پارامترهاي الگوريتم به صورت پويا، جلوگيري از بروز رفتارهاي نامناسب الگوريتم در تكرارهاي بالا و تعيين رفتار كلي الگوريتم در تكرارهاي بالا می باشد.

كاربرد الگوريتم مورچه در بهينه سازي شبكه هاي توزيع آب

بكارگيري الگوريتم مورچه همانند ساير روشهاي بهينه سازي تكاملي، نيازمند تعدادي پارامتر كنترل كننده ميباشد. اين پارامترها كه اغلب به كمك آناليز حساسيت تعيين مي شوند، نقش تعيين كننده اي در عملكرد روش دارند. علاوه بر اين پارامترها بايد از ضريب جريمه نيز براي مسايل بهينه سازي مقيد استفاده كرد. در اين کاربرد از الگوريتم مورچه اي با كمترين تعداد پارامترهاي كنترل كننده، براي بهينه سازي شبكه هاي توزيع آب استفاده شده است.

الگوريتم مورچه اي براي طراحي مسير حركت باربران خودكار در سيستم تك حلقه

در این کاربرد هدف تعیین کوتاه ترین حلقه برای یک بابر خودکار در چیدمان کارخانه به نحوی است که با هر دپارتمان لااقل یک ضلع مشترک داشته باشد. برای این منظور در ابتدا با استفاده از خواص مسئله آن را به مسئله ای معادل نظریه گراف تبدیل کرده و سپس با به کارگیری الگوریتم کلونی مورچه ها مسئله حل شده است. در روش های مسیریابی سیستم تک حلقه این روش به خوبی عمل کرده است.

استفاده از الگوريتمaco  درطراحي شبكه هاي توزيع شعاعي

در اینجا از الگوريتم کلونی مورچه ها در طراحي بهينه شبكه هاي توزيع شعاعي كه در آنها مسير تغذيه مشخص است، استفاده مي شود. اين الگوريتم ضمن ارائه ميزان نفوذ هر يك از سطوح ولتاژ در شبكه مورد مطالعه، ظرفيت بهينه ترانسفورماتور ها و سطح مقطع بهينه فيدرها را در هر يك از سطوح ولتاژي ارائه مي نمايد. الگوريتم فوق بر روي يك شبكه نمونه اجرا شده و نتايج آن نشانه برتري روش ارائه شده نسبت به روش الگوريتم pso و الگوريتم سطح تغذيه است. نقطه قوت اين الگوريتم سرعت بالا، يعني بيشتر از ۲۴۰ برابر الگوريتم تعيين سطح تغذيه و بيش از ۱۸ برابر الگوريتم pso و همچنين كاهش۱۰ درصدي (بطور متوسط) قيمت نهايي در مقايسه با ديگر الگوريتم هاي موجود به سبب اضافه كردن ظرفيت ترانسفورماتور ها به عنوان متغير فضاي جستجو مي باشد.

ارايه يک مدل ابتکاري مبتني بر سيستم اجتماع مورچه ها براي حل مسئله زمان بندي حركت قطار

در اينجا با توسعه الگوريتم فوق ابتکاري سيستم اجتماع مورچه ها (acs) الگوريتمي براي زمان بندي حركت قطار معرفي شده است. ابتدا نوعي از مسئله زمان بندي حركت قطار در قالب يک برنامه ريزي رياضي مدلسازي و سپس الگوريتمي مبتني بر acs براي حل آن پيشنهاد شده است. با اين فرض که هر قطار در مسئله زمان بندي حرکت قطار معادل يك شهر در مسئله فروشنده دوره گرد (tsp) باشد، acs  بر روي گراف مسئله tsp، توالي حركت قطارها را مشخص مي کند. بر اساس اين توالي و رفع تلاقي در برخورد قطارها، زمان بندي حرکت مشخص خواهد شد.

بررسی پارامترهای الگوریتم AntNet

تنوع زیادی در پروتکلها و الگوریتم های مسیریابی برای ارتباطات شبکه ای وجود دارد. در مسیریابی سنتی جداول مسیریابی به واسطه تبادل اطلاعات مسیریابی بین مسیریابها به روز می شوند. الگوریتم هایی که با الهام از کلونی مورچه ها ارائه شده از عاملهای موبایل در مسیریابی شبکه ها استفاده می کنند. در این الگوریتم ها مسیریابی بصورت hop by hop و بر اساس خاصیت stigmergic در کلونی مورچه ها انجام می شود. stigmergicشکلی از ارتباط غیر مستقیم است که به وسیله تاثیر روی محیط انجام می شود. به این صورت که عامل ها (مورچه ها) در شبکه حرکت می کنند و جداول مسیر یابی را به روز می کنند.
منبع

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۱
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۲
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۳

الگوریتم کلونی مورچه‌ها

الگوریتم کلونی مورچه ها یا ACO همان‌طور که می‌دانیم مسئله یافتن کوتاهترین مسیر، یک مسئله بهینه سازیست که گاه حل آن بسیار دشوار است و گاه نیز بسیار زمانبر. برای مثال مسئله فروشنده دوره گرد را نیز می‌توان مطرح کرد. در این روش(ACo)، مورچه‌های مصنوعی به‌وسیلهٔ حرکت بر روی نمودار مسئله و با باقی گذاشتن نشانه‌هایی بر روی نمودار، همچون مورچه‌های واقعی که در مسیر حرکت خود نشانه‌های باقی می‌گذارند، باعث می‌شوند که مورچه‌های مصنوعی بعدی بتوانند راه‌حل‌های بهتری را برای مسئله فراهم نمایند. همچنین در این روش می‌توان توسط مسائل محاسباتی-عددی بر مبنای علم احتمالات بهترین مسیر را در یک نمودار یافت.

الگوریتم کلونی مورچه ها

روش که از رفتار مورچه‌ها در یافتن مسیر بین محل لانه و غذا الهام گرفته شده؛ اولین بار در ۱۹۹۲ توسط مارکو دوریگو (Marco Dorigo) در پایان نامهٔ دکترایش مطرح شد.

 مقدمه

الگوریتم کلونی مورچه ها

الگوریتم کلونی مورچه الهام گرفته شده از مطالعات و مشاهدات روی کلونی مورچه هاست. این مطالعات نشان داده که مورچه‌ها حشراتی اجتماعی هستند که در کلونی‌ها زندگی می‌کنند و رفتار آنها بیشتر در جهت بقاء کلونی است تا درجهت بقاء یک جزء از آن. یکی از مهمترین و جالبترین رفتار مورچه‌ها، رفتار آنها برای یافتن غذا است و بویژه چگونگی پیدا کردن کوتاهترین مسیر میان منابع غذایی و آشیانه. این نوع رفتار مورچه‌ها دارای نوعی هوشمندی توده‌ای است که اخیراً مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است در دنیای واقعی مورچه‌ها ابتدا به طور تصادفی به این سو و آن سو می‌روند تا غذا بیابند. سپس به لانه بر می‌گردند و ردّی از فرومون (Pheromone) به جا می‌گذارند. چنین ردهایی پس از باران به رنگ سفید در می‌آیند و قابل رویت اند. مورچه‌های دیگر وقتی این مسیر را می‌یابند، گاه پرسه زدن را رها کرده و آن را دنبال می‌کنند. سپس اگر به غذا برسند به خانه بر می‌گردند و رد دیگری از خود در کنار رد قبل می‌گذارند؛ و به عبارتی مسیر قبل را تقویت می‌کنند. فرومون به مرور تبخیر می‌شود که از سه جهت مفید است:

مسیر حرکت مورچه ها برای یافتن غذا

  • باعث می‌شود مسیر جذابیت کمتری برای مورچه‌های بعدی داشته باشد. از آنجا که یک مورچه در زمان دراز راه‌های کوتاه‌تر را بیش تر می‌پیماید و تقویت می‌کند هر راهی بین خانه و غذا که کوتاه‌تر (بهتر) باشد بیشتر تقویت می‌شود و آنکه دورتر است کمتر.
  • اگر فرومون اصلاً تبخیر نمی‌شد، مسیرهایی که چند بار طی می‌شدند، چنان بیش از حد جذّاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسیار محدود می‌کردند.
  • وقتی غذای انتهای یک مسیر جذاب تمام می‌شد رد باقی می‌ماند.
یافتن کوتاه ترین مسیر بین غذا و لانه

لذا وقتی یک مورچه مسیر کوتاهی (خوبی) را از خانه تا غذا بیابد بقیهٔ مورچه‌ها به احتمال زیادی همان مسیر را دنبال می‌کنند و با تقویت مداوم آن مسیر و تبخیر ردهای دیگر، به مرور همهٔ مورچه‌ها هم مسیر می‌شوند. هدف الگوریتم مورچه‌ها تقلید این رفتار توسط مورچه‌هایی مصنوعی ست که روی نمودار در حال حرکت اند. مسئله یافتن کوتاه‌ترین مسیر است و حلالش این مورچه‌های مصنوعی اند.

از کابردهای این الگوریتم، رسیدن به راه حل تقریباً بهینه در مسئله فروشنده دوره‌گرد است. به طوری که انواع الگوریتم کلونی مورچه‌ها برای حل این مسئله تهیه شده. زیرا این روش عددی نسبت به روشهای تحلیلی و genetic در مواردی که نمودار مدام با زمان تغییر کند یک مزیت دارد؛ و آن این که الگوریتمی ست با قابلیت تکرار؛ و لذا با گذر زمان می‌تواند جواب را به طور زنده تغییر دهد؛ که این خاصیت در روتینگ شبکه‌های کامپیوتری و سامانه حمل و نقل شهری مهم است.
در مسئله فروشنده دوره گرد باید از یک شهر شروع کرده، به شهرهای دیگر برود و سپس به شهر مبدأ بازگردد بطوریکه از هر شهر فقط یکبار عبور کند و کوتاهترین مسیر را نیز طی کرده باشد. اگر تعداد این شهرها n باشد در حالت کلی این مسئله از مرتبه (n-1)! است که برای فقط ۲۱ شهر زمان واقعاً زیادی می‌برد:

روز۱۰۱۳*۷/۱ = S۱۰۱۶*۴۳۳/۲ = ms۱۰*۱۰۱۸*۴۳۳/۲ =!۲۰

با انجام یک الگوریتم برنامه سازی پویا برای این مسئله، زمان از مرتبه نمایی بدست می‌آید که آن هم مناسب نیست. البته الگوریتم‌های دیگری نیز ارائه شده ولی هیچ‌کدام کارایی مناسبی ندارند. ACO الگوریتم کامل و مناسبی برای حل مسئله TSP است.

الگوریتم کلونی مورچه ها بهترین روش برای حل مسئله ی فروشنده ی دوره گرد

مسئله فروشنده دوره گرد

مزیتهای الگوریتم کلونی مورچه ها

<تبخیر شدن فرومون> و <احتمال-تصادف>به مورچه‌ها امکان پیدا کردن کوتاهترین مسیر را می‌دهد. این دو ویژگی باعث ایجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهینه‌سازی می‌شوند. مثلاً در گراف شهرهای مسئله فروشنده دوره گرد، اگر یکی از یالها (یا گره‌ها) حذف شود الگوریتم این توانایی را دارد تا به سرعت مسیر بهینه را با توجه به شرایط جدید پیدا کند. به این ترتیب که اگر یال (یا گره‌ای) حذف شود دیگر لازم نیست که الگوریتم از ابتدا مسئله را حل کند بلکه از جایی که مسئله حل شده تا محل حذف یال (یا گره) هنوز بهترین مسیر را داریم، از این به بعد مورچه‌ها می‌توانند پس از مدت کوتاهی مسیر بهینه (کوتاهترین) را بیابند.

کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها

از کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها می‌توان به بهینه کردن هر مسئله‌ای که نیاز به یافتن کوتاهترین مسیر دارد، اشاره نمود:

۱. مسیر یابی داخل شهری و بین شهری.

۲. مسیر یابی بین پست‌های شبکه‌های توزیع برق ولتاژ بالا.

۳. مسیر یابی شبکه‌های کامپیوتری. ۴-استفاده ازوب. ۵-استفاده ازACOدربهینه سازی شبکه‌های توزیع آب و…

الگوریتم

پروسهٔ پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر توسط مورچه‌ها، ویژگی‌های بسیار جالبی دارد، اول از همه قابلیت تعمیم زیاد و خود- سازمانده بودن آن است. در ضمن هیچ مکانیزم کنترل مرکزی ای وجود ندارد. ویژگی دوم قدرت زیاد آن است. سیستم شامل تعداد زیادی از عواملی است که به تنهایی بی‌اهمیت هستند بنابراین حتی تلفات یک عامل مهم، تأثیر زیادی روی کارایی سیستم ندارد. سومین ویژگی این است که، پروسه یک فرایند تطبیقی است. از آنجا که رفتار هیچ‌کدام از مورچه‌ها معین نیست و تعدادی از مورچه‌ها همچنان مسیر طولانی‌تر را انتخاب می‌کنند، سیستم می‌تواند خود را با تغییرات محیط منطبق کند و ویژگی آخر اینکه این پروسه قابل توسعه است و می‌تواند به اندازهٔ دلخواه بزرگ شود. همین ویژگی‌ها الهام بخش طراحی الگوریتم‌هایی شده‌اند که در مسائلی که نیازمند این ویژگی‌ها هستند کاربرد دارند. اولین الگوریتمی که بر این اساس معرفی شد، الگوریتم ABC بود. چند نمونه دیگر از این الگوریتم‌ها عبارتند از: AntNet,ARA,PERA,AntHocNet.

انواع مختلف الگوریتم بهینه‌سازی مورچگان

در پایین تعدادی از انواع شناخته شده از الگوریتم بهینه‌سازی مورچگان را معرفی می‌کنیم:

۱- سیستم مورچه نخبگان: در این روش بهترین راه حل کلی در هر تکرار فرمون آزاد می‌کند. همچنین این روش برای تمام مورچه‌های مصنوعی باید انجام شود.

۲- سیستم مورچه ماکسیموم – مینیمم: یک مقدار کمینه و بیشینه برای فرمون تعیین کرده و فقط در هر مرحله بهترین جواب این مقدار را آزاد می‌کند و تمام گره‌های مجاور ان به مقدار فرمون بیشینهمقدار دهی اولیه می‌شوند.

۳- سیستم کلونی مورچه: که در بالا توضیحات کافی داده شده است.

۴- سیستم مورچه بر اساس رتبه: تمام راه حل‌های بدست آماده بر اساس طول جواب رتبه‌بندی می‌شوند و بر اساس همین رتبه‌بندی مقدار فرمون آزاد سازی شده توسط آنها مشخص خواهد شد و راه حل با طول کمتر از راه حل دیگر با طول بیشتر مقدار فرمون بیشتری آزاد می‌کند.

۵ – سیستم مورچه متعامد مداوم: در این روش مکانیزم تولید فرمون به مورچه اجازه می‌دهد تا برای رسیدن به جواب بهتر و مشترک با بقیه مورچه‌ها جستجو انجام دهد با استفاده از روش طراحی متعامد مورچه می‌تواند در دامنه تعریف شده خود به صورت مداوم برای بدست آوردن بهترین جواب جستجو کند که این عمل به هدف رسیدن به جواب بهینه و صحیح ما را نزدیک می‌کند. روش طراحی متعامد می‌تواند به دیگر روش‌های جستجو دیگر گسترش پیدا کنند تا به مزیت‌های این روش‌های جستجو اضافه کند.

منبع


انسان هميشه براي الهام گرفتن به جهان زنده پيرامون خود نگريسته است. يکي از بهترين طرح هاي شناخته شده، طرح پرواز انسان است که ابتدا لئورناردو داوينچي(۱۵۱۹-۱۴۵۲) طرحي از يک ماشين پرنده را بر اساس ساختمان بدن خفاش رسم نمود. چهار صد سال بعد کلمان آدر ماشين پرنده اي ساخت که داراي موتور بود و بجاي بال از ملخ استفاده مي کرد.

هم اکنون کار روي توسعه سيستم هاي هوشمند با الهام از طبيعت از زمينه هاي خيلي پرطرفدار هوش مصنوعي است. الگوريتمهاي ژنتيک که با استفاده از ايده تکاملي دارويني و انتخاب طبيعي مطرح شده، روش بسيار خوبي براي يافتن مسائل بهينه سازيست. ايده تکاملي دارويني بيانگر اين مطلب است که هر نسل نسبت به نسل قبل داراي تکامل است و آنچه در طبيعت رخ مي دهد حاصل ميليون ها سال تکامل نسل به نسل موجوداتي مثل مورچه است.

الگوريتم کلونی مورچه براي اولين بار توسط دوريگو (Dorigo) و همکارانش به عنوان يک راه حل چند عامله (Multi Agent) براي مسائل مشکل بهينه سازي مثل فروشنده دوره گرد     (TSP :Traveling Sales Person) ارائه شد.

عامل هوشند(Intelligent Agent) موجودي است که از طريق حسگر ها قادر به درک پيرامون خود بوده و از طريق تاثير گذارنده ها مي تواند روي محيط تاثير بگذارد.

الگوريتم کلونی مورچه الهام گرفته شده از مطالعات و مشاهدات روي کلونی مورچه هاست. اين مطالعات نشان داده که مورچه ها حشراتي اجتماعي هستند که در کلونی ها زندگي مي کنند و رفتار آنها بيشتر در جهت بقاء کلونی است تا درجهت بقاء يک جزء از آن. يکي از مهمترين و جالبترين رفتار مورچه ها، رفتار آنها براي يافتن غذا است و بويژه چگونگي پيدا کردن کوتاهترين مسير ميان منابع غذايي و آشيانه. اين نوع رفتار مورچه ها داراي نوعي هوشمندي توده اي  است که اخيرا مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است.بايد تفاوت هوشمندي توده اي(کلونی) و هوشمندي اجتماعي را روشن کنيم.

در هوشمندي اجتماعي عناصر ميزاني از هوشمندي را دارا هستند. بعنوان مثال در فرآيند ساخت ساختمان توسط انسان، زماني که به يک کارگر گفته ميشود تا يک توده آجر را جابجا کند، آنقدر هوشمند هست تا بداند براي اينکار بايد از فرغون استفاده کند نه مثلا بيل!!! نکته ديگر تفاوت سطح هوشمندي افراد اين جامعه است. مثلا هوشمندي لازم براي فرد معمار با يک کارگر ساده متفاوت است.

در هوشمندي توده اي عناصر رفتاري تصادفي دارند و بين آن ها هيچ نوع ارتباط مستقيمي وجود ندارد و آنها تنها بصورت غير مستقيم و با استفاده از نشانه ها با يکديگر در تماس هستند. مثالي در اين مورد رفتار موريانه ها در لانه سازيست.

جهت علاقه مند شدن شما به اين رفتار موريانه ها وتفاوت هوشمندي توده اي و اجتماعي توضيحاتي را ارائه مي دهم :

فرآيند ساخت لانه توسط موريانه ها مورد توجه دانشمندي فرانسوي به نام گرس قرار گرفت. موريانه ها براي ساخت لانه سه فعاليت مشخص از خود بروز مي دهند. در ابتدا صدها موريانه به صورت تصادفي به اين طرف و آن طرف حرکت مي کنند. هر موريانه به محض رسيدن به فضايي که کمي  بالاتر از سطح زمين قرار  دارد شروع به ترشح بزاق مي کنند و خاک را به بزاق خود آغشته مي کنند. به اين ترتيب گلوله هاي کوچک خاکي با بزاق خود درست مي کنند. عليرغم خصلت کاملا تصادفي اين رفتار، نتيجه تا حدي منظم است.

در پايان اين مرحله در منطقه اي محدود تپه هاي بسيار کوچک مينياتوري از اين گلوله هاي خاکي آغشته به بزاق شکل مي گيرد. پس از اين، همه تپه هاي مينياتوري باعث مي شوند تا موريانه ها رفتار ديگري از خود بروز دهند. در واقع اين تپه ها به صورت نوعي نشانه  براي موريانه ها عمل مي کنند. هر موريانه به محض رسيدن به اين تپه ها با انرژي بسيار بالايي شروع به توليد گلوله هاي خاکي با بزاق خود مي کند. اين کار باعث تبديل شدن تپه هاي مينياتوري به نوعي ستون مي شود. اين رفتار ادامه مي يابد تا زماني که ارتفاع هر ستون به حد معيني برسد. در اين صورت  موريانه ها رفتار سومي از خود نشان مي دهند. اگر در نزديکي ستون فعلي ستون ديگيري نباشد بلافاصله آن ستون را رها مي کنند در غير اين صورت يعني در حالتي که در نزديکي اين ستون تعداد قابل ملاحظه اي ستون ديگر باشد، موريانه ها شروع به وصل کردن ستونها و ساختن لانه مي کنند.

تفاوتهاي هوشمندي اجتماعي انسان با هوشمندي توده اي موريانه را در همين رفتار ساخت لانه مي توان مشاهده کرد. کارگران ساختماني کاملا بر اساس يک طرح از پيش تعيين شده عمل مي کنند، در حالي که رفتار اوليه موريانه ها کاملا تصادفي است. علاوه بر اين ارتياط مابين کارگران سختماني مستقيم و از طريق کلمات و … است ولي بين موريانه ها هيچ نوع ارتباط مستقيمي وجود ندارد و آنها تنها بصورت غير مستقيم و از طريق نشانه ها با يکديگر در تماس اند. گرس نام اين رفتار را Stigmergie گذاشت، به معني رفتاري که هماهنگي مابين موجودات را تنها از طريق تغييرات ايجاد شده در محيط ممکن مي سازد.

 بهينه سازي مسائل به روش کلونی مورچه ها (ACO) :

همانطور که مي دانيم مسئله يافتن کوتاهترين مسير، يک مسئله بهينه سازيست که گاه حل آن بسيار دشوار است و گاه نيز بسيار زمانبر. بعنوان مثال مسئله فروشنده دوره گرد(TSP). در اين مسئله فروشنده دوره گرد بايد از يک شهر شروع کرده، به شهرهاي ديگر برود و سپس به شهر مبدا بازگردد بطوريکه از هر شهر فقط يکبار عبور کند و کوتاهترين مسير را نيز طي کرده باشد. اگر تعداد اين شهرها n باشد در حالت کلي اين مسئله از مرتبه (n-1)! است که براي فقط ۲۱ شهر زمان واقعا زيادي مي برد:

روز۱۰۱۳*۷/۱ =  S1016*433/2 = ms10*1018*433/2 = !20

با انجام يک الگوريتم برنامه سازي پويا براي اين مسئله ، زمان از مرتبه نمايي بدست مي آيد که آن هم مناسب نيست. البته الگوريتم هاي ديگري نيز ارائه شده ولي هيچ کدام کارايي مناسبي ندارند. ACO الگوريتم کامل و مناسبي براي حل مسئله TSP است.

مورچه ها چگونه مي توانند کوتاهترين مسير را پيدا کنند؟

مورچه ها هنگام راه رفتن از خود ردي از ماده شيميايي فرومون(Pheromone) بجاي مي گذارند البته اين ماده بزودي تبخير مي شد ولي در کوتاه مدت بعنوان رد مورچه بر سطح زمين باقي مي ماند. يک رفتار پايه اي ساده در مورچه هاي وجود دارد :

آنها هنگام انتخاب بين دو مسير بصورت احتمالاتي( Statistical)  مسيري را انتخاب مي کنند که فرومون بيشتري داشته باشد يا بعبارت ديگر مورچه هاي بيشتري قبلا از آن عبور کرده باشند. حال دقت کنيد که همين يک تمهيد ساده چگونه منجر به پيدا کردن کوتاهترين مسير خواهد شد :

همانطور که در شکل ۱-۱ مي بينيم مورچه هاي روي مسير AB در حرکت اند (در دو جهت مخالف) اگر در مسير مورچه ها مانعي قرار ديهم(شکل ۲-۱) مورچه ها دو راه براي انتخاب کردن دارند. اولين مورچه ازA  مي آيد و بهC  مي رسد، در مسير هيچ فروموني نمي بيند بنابر اين براي مسير چپ و راست احتمال يکسان مي دهد و بطور تصادفي و احتمالاتي مسير CED را انتخاب مي کند. اولين مورچه اي که مورچه اول را دنبال مي کند زودتر از مورچه اولي که از مسير CFD رفته به مقصد مي رسد. مورچه ها در حال برگشت و به مرور زمان يک اثر بيشتر فرومون را روي CED حس مي کنند و آنرا بطور احتمالي و تصادفي ( نه حتما و قطعا)  انتخاب مي کنند. در نهايت مسير CED بعنوان مسير کوتاهتر برگزيده مي شود. در حقيقت چون طول مسير CED کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از آن هم کمتر مي شود و در نتيجه مورچه هاي بيشتري نسبت به مسير ديگر آنرا طي خواهند کرد چون فرومون بيشتري در آن وجود دارد.

نکه بسيار با اهميت اين است که هر چند احتمال انتخاب مسير پر فرومون ت توسط مورچه ها بيشتر است ولي اين کماکان احتمال است و قطعيت نيست. يعني اگر مسير CED پرفرومون تر از CFD باشد به هيچ عنوان نمي شود نتيجه گرفت که همه مورچه ها از مسيرCED  عبور خواهند کرد بلکه تنها مي توان گفت که مثلا ۹۰% مورچه ها از مسير کوتاهتر عبور خواهند کرد. اگر فرض کنيم که بجاي اين احتمال قطعيت وجود مي داشت، يعني هر مورچه فقط و فقط مسير پرفرومون تر را انتخاب ميکرد آنگاه اساسا اين روش ممکن نبود به جواب برسد. اگر تصادفا اولين مورچه مسيرCFD(مسير دورتر) را انتخاب مي کرد و ردي از فرومون بر جاي مي گذاشت آنگاه همه مورچه ها بدنبال او حرکت مي کردند و هيچ وقت کوتاهترين مسير يافته نمي شد. بنابراين تصادف و احتمال نقش عمده اي در ACO بر عهده دارند.

نکته ديگر مسئله تبخير شدن فرومون بر جاي گذاشته شده است. برفرض اگر مانع در مسير  AB برداشته شود و فرومون تبخير نشود مورچه ها همان مسير قبلي را طي خواهند کرد. ولي در حقيقت اين طور نيست. تبخير شدن فرومون و احتمال به مورچه ها امکان پيدا کردن مسير کوتاهتر جديد را مي دهند.

۱-۱
پیدا کردن کوتاه ترین مسیر 1

۲-۱

پیدا کردن کوتاه ترین مسیر 2

۳-۱

پیدا کردن کوتاه ترین مسیر 3

۴-۱

پیدا کردن کوتاه ترین مسیر 4

مزيت هاي ACO :

همانطور که گقته شد «تبخير شدن فرومون» و «احتمال-تصادف» به مورچه ها امکان پيدا کردن کوتاهترين مسير را مي دهند. اين دو ويژگي باعث ايجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهينه سازي مي شوند. مثلا در گراف شهرهاي مسئله فروشنده دوره گرد، اگر يکي از يالها (يا گره ها) حذف شود الگوريتم اين توانايي را دارد تا به سرعت مسير بهينه را با توجه به شرايط جديد پيدا کند. به اين ترتيب که اگر يال (يا گره اي) حذف شود ديگر لازم نيست که الگوريتم از ابتدا مسئله را حل کند بلکه از جايي که مسئله حل  شده تا محل حذف يال (يا گره) هنوز بهترين مسير را داريم، از اين به بعد مورچه ها مي توانند پس از مدت کوتاهي مسير بهينه(کوتاهترين) را بيابند.

کاربردهاي ACO :

از کاربردهاي  ACO مي توان به بهينه کردن هر مسئله اي که نياز به يافتن کوتاهترين مسير دارد ، اشاره نمود :

۱٫ مسير يابي داخل شهري و بين شهري
۲٫ مسير يابي بين پست هاي شبکه هاي توزيع برق ولتاژ بالا

۳٫ مسير يابي شبکه هاي کامپيوتري

مسير يابي شبکه هاي کامپيوتري با استفاده از ACO :

اطلاعات بر روي شبکه بصورت بسته هاي اطلاعاتي کوچکي (Packet) منتقل مي شوند. هر يک از اين بسته ها بر روي شبکه در طي مسير از مبدا تا مقصد بايد از گره هاي زيادي که مسيرياب (Router) نام دارند عبور مي کنند. در داخل هر مسيرياب جدولي قرار دارد تا بهترين و کوتاهترين مسير بعدي تا مقصد از طريق آن مشخص مي شود، بنابر اين بسته هاي اطلاعاتي حين گذر از مسيرياب ها با توجه به محتويات اين جداول عبور داده مي شوند.

روشي بنام ACR : Ant Colony Routering پيشنهاد شده که بر اساس ايده کلونی مورچه به بهينه سازي جداول مي پردازيد و در واقع به هر مسيري با توجه به بهينگي آن امتياز مي دهد. استفاده از ACR به اين منظور داراي برتري نسبت به ساير روش هاست که با طبيعت ديناميک شبکه سازگاري دارد، زيرا به عنوان مثال ممکن است مسيري پر ترافيک شود يا حتي مسير يابي (Router) از کار افتاده باشد و بدليل انعطاف پذيري که ACO در برابر اين تغييرات دارد همواره بهترين راه حل بعدي را در دسترس قرار مي دهد.

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۱
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۲
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت ۳

منطق فازی (fuzzy logic) چیست؟

منطق فازی (Fuzzy Logic) قسمت ۱
منطق فازی (Fuzzy Logic) قسمت ۲