پردازش سیگنال و کاربردها

تاریخچه

با توجه به الن وی. اوپنهایم و رنالد شافر ،اصول اولیه پردازش سیگنال در روش های آنالیز عددی کلاسیک در قرن 17 یافت می شود. اوپنهایم و شافر اشاره کرده اند که “دیجیتالی ساختن” یا پالایش دیجیتالی این روش ها درسیستم های کنترلی در سال های 1940 و 1950 می توان یافت.

زمینه های کاربرد

• پردازش سیگنال صوتی – برای سیگنال های الکتریکی که نمایانگر صدا ، مثل صحبت یا موسیقی اند.
• پردازش سیگنال دیجیتال
• پردازش گفتار – پردازش و تفسیر کلمات گفتاری
• پردازش تصویر – در دوربین های دیجیتال, کامپیوتر و انواع سیستم های تصویربرداری
• پردازش ویدئو – برای تفسیر تصاویر متحرک
• ارتباطات بی سیم – تولید ، فیلتر کردن ، برابر سازی و دمدوله کردن موج ها
• سیستم های کنترل
• پردازش آرایه  – پردازش سیگنال از آرایه ای از سنسورهای
• کنترل فرایند
• زلزله شناسی
• پردازش سیگنال مالی – تجزیه و تحلیل داده های مالی با استفاده از تکنیک های پردازش سیگنال به خصوص برای پیش بینی اهداف.
• استخراج ویژگی مانند بینایی رایانه ای و تشخیص گفتار.
• بهبود کیفیت مانند کاهش نویزه، بهبود تصویر افزایش، و لغو اکو.
• (برنامه نویسی) از جمله فشرده سازی صدا ، فشرده سازی تصویر و فشرده سازی ویدئو.
• ژنومیک ، پردازش سیگنال ژنومیک

در سیستم های ارتباطی پردازش سیگنال ممکن است در زمینه های زیر رخ دهد:

• مدل اتصال متقابل سامانه های باز، 1 در هفت لایه مدل OSI ، لایه فیزیکی (مدولاسیون،برابر سازی ، هم تافتنو غیره.);
• OSI لایه 2 لایه پیوند داده ای ;
• OSI 6، لایه لایه نمایش ( برنامه نویسی از جمله تبدیل آنالوگ به دیجیتالو فشرده سازی سیگنال).

دستگاه های معمولی

• فیلتر – برای مثال آنالوگ (منفعل یا فعال) یا دیجیتال (FIRهای IIR, دامنه فرکانسی یا کنترل تصادفی و غیره.)
• نمونه برداری و مبدل سیگنال های آنالوگ به دیجیتال برای فراگیری سیگنالها و بازسازی آن ها، که شامل اندازه گیری فیزیکی سیگنال ها،ذخیره سازی یا انتقال آن را به عنوان سیگنال دیجیتال و بازسازی سیگنال اصلی یا تقریبی آن در کاربرد های احتمالی بعدی.
• فشرده سازی داده ها
• پردازشگر سیگنال دیجیتال سیگنال دیجیتال (DSPs)

روش های ریاضی کاربردی

• معادلات دیفرانسیل
• رابطه بازگشتی
• تئوری تبدیل
• تجزیه و تحلیل زمان-فرکانس – برای پردازش یگنال های غیر ثابت
• تخمین طیفی – برای تعیین محتوای طیفی (یعنی توزیع قدرت بر فرکانس) در یک سری زمانی
• پردازش سیگنال آماری – تجزیه و تحلیل و استخراج اطلاعات از سیگنال و نویز بر اساس خواص اتفاقی
• نظریه سیستم خطی تغییر ناپذیر با زمان و نظریه تبدیل
• شناسایی و طبقه بندی سیستم
• حساب دیفرانسیل و انتگرال
• فضاهای برداری و جبر خطی
• آنالیز تابعی
• احتمال و فرایندهای تصادفی
• نظریه تشخیص
• الگوریتم های تخمینی
• بهینه سازی
• آنالیز عددی
• سری های زمانی
• داده کاوی – برای تجزیه و تحلیل آماری روابط بین مقادیر زیادی از متغیرها (در این زمینه برای نمایش بسیاری از سیگنال های فیزیکی) برای استخراج الگوهای ناشناحته

دسته بندی ها

پردازش سیگنال آنالوگ

پردازش سیگنال های آنالوگ برای سیگنال هایی است که دیجیتال نشده اند ، مانند رادیو ها ،تلفن ها ، رادار ها و سیستم های تلویزیونی قدیمی. این شامل مدار های الکترونیکی غیرخطی و خطی هم می شود.مدار های خطی همچون فیلتر های منفعل فیلتر ،فیلترهای جمع کننده ، انتگرال گیر و خطوط تاخیر. مدار های غیرخطی شامل اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ و حلقه قفل شده فاز.

پردازش سیگنال های پیوسته در زمان

پردازش سیگنال های پیوسته در زمان برای سیگنال های است که با تغییرات پیوسته دامنه تغییر می کنند(بدون در نظر گرفتن بعضی نقاط منقطع)

روش های پردازش سیگنال شامل دامنه زمان، دامنه فرکانسو دامنه فرکانس های مختلط. این فناوری عمدتا در رابطه با مدل کردن سیستم های خطی تغییر ناپذیر با زمان پیوسته ، تجمیع پاسخ حالت صفر سیستم ، تنطیم تابع سیستم و فیلتر پیوسته در زمان سیگنال های قطعی بحث می کند.

پردازش سیگنال های گسسته در زمان

پردازش سیگنال های گسسته برای سیگنال هایی است که تنها در نقاط گسسته ای از زمان نمونه برداری شده اند ، و در زمان کوانتیده هستند اما در مقدار نه.

پردازش سیگنال آنالوگ پیوسته در زمان فناوری است که بر پایه دستگاه های الکترونیکی مدارهای نمونه برداری و نگه داری ،مالتی پلکسر و خطوط تاخیر آنالوگ بنا شده است. این فناوری ، نمونه اسبق پردازش سیگنال های دیجیتال ( اشاره شده در قسمت بعد) می باشد ، و همچنان در پردازش پیشرفته سیگنال های گیگاهرتز استفاده می شود.

مفهوم پردازش سیگنال های گسسته در زمان همچنین به مفاهیم و اصولی اشاره دارد که پایه ای ریاضی برای پردازش سیگنال های دیجیتال فراهم می کند ، بدون در نظر گرفتن خطای کوانتیده بودن.

پردازش سیگنال دیجیتال

پردازش سیگنال های دیجیتال پردازش نمونه های سیگنال در زمان های گسسته می باشد. پردازش توسط , رایانه ها یا با مدارهای دیجیتال همچون ASIC ها ، field-FPGA ها ،یا پردازنده های سیگنال دیجیتال ها انجام می گیرد . عملیات های معمول ریاضی شامل نمایش نقطه ثابت ، ممیز شناور ، مقدار حقیقی یا مختلط اعداد ، ضرب و جمع از این جمله می باشند. بعضی دیگر از عملیات های معمول توسط دایره بافر و جدول های look-up توسط سخت افزار پشتیبانی می شوند. مثال های از این الگوریتم ها تبدیل فوریه سریع (FFT) ، فیلتر های FIR ، فیلتر های IIR ، و فیلتر تطبیقیمی باشند.

غیر خطی پردازش سیگنال های غیرخطی

پردازش سیگنال های غیر خطی شامل آنالیز و پردازش سیگنال های تولید شده توسط سیستم های غیرخطی می باشد که میتواند در دامنه زمان یا فرکانس باشد . سیستم های غیرخطی می توانند رفتارهای پیچیده ای همچون چند شاخه ای ، نظریه آشوب، هارمونیگ تولید کنند که با روش های خطی قابل بررسی نیست.

منبع

پردازش سیگنال چیست؟ (Signal processing)

به طور ساده هر کیمیت متغیر در زمان یا مکان که قابل اندازه گیری باشد را سیگنال می‌گوییم. به عنوان مثال سرعت کمیتی است که در واحد زمان متغیر بوده و مقدار آن قابل اندازه گیری است. چراکه در بازه‌های زمانی مشخص می‌توانید مقدار سرعت را اندازه گیری کرده و ثبت کنید. مجموعه اعدادی که از ثبت سرعت در بازه‌های زمانی مختلف به وجود می‌آیند، باهمدیگر تشکیل یک سیگنال می‌دهند.

کمیت‌هایی همچون شتاب ، دما ، رطوبت و… نیز در واحد زمان متغیر بوده و همچنین قابل اندازه گیری هستند. بنابراین با نمونه گیری از این کمیت‌ها در واحد‌های زمانی مختلف می‌توان تشکیل یک سیگنال داد. پردازش سیگنال نیز علمی‌است که به آنالیز سیگنال‌ها می‌پردازد.

مثال ها

شکل زیر سیگنال صوتی را نشان می‌دهد که هنگام فشار دادن کلید ۱ بر روی تلفن تولید می‌شود:

شکل 1-سیگنال پیوسته

شکل 2-سیگنال گسسته

شکل اول سیگنال را به شکل گسسته و شکل دوم سیگنال را به صورت پیوسته نشان می‌دهند. محور افقی زمان و محور عمودی نیز مقدار شدت سیگنال را نمایش می‌دهند.

همگام با ورود این سیگنال دیجیتالی به کارت صوتی خروجی آنالوگ (سیگنال پیوسته) در آن تولید می‌شود که این خروجی نیز وارد سیستم پخش صدا شده و موج تولید شده توسط بلندگو پس از پخش در فضا توسط گوش ما حس می‌گردد. این کل فرآیندی است که یک سیگنال صوتی دیجیتالی طی می‌کند تا توسط گوش ما شنیده شود.

عکس این فرآیند نیز امکان پذیر است، بدین صورت که همگام با صحبت کردن ما در یک میکروفون، سیگنال آنالوگ تولید شده توسط آن وارد کارت صوتی شده و توسط کارت صوتی نمونه برداری می‌گردد وهمین نمونه برداری است که موجب تولید یک سیگنال زمانی در سمت کامپیوتر می‌گردد.

حال فرض کنید می‌خواهیم نویزی را که در یک فایل صوتی وجود دارد، یا نویزی که هنگام صحبت کردن ما در میکروفون ممکن است تحت تاثیر محیط اطراف به وجود آید را حذف کنیم.برای این منظور نیاز داریم که سیگنال دیجیتالی موجود بر روی سیستم کامپیوتری را پردازش کرده و پس از شناسایی نویز‌ها با استفاده از روشی به حذف آن‌ها پبردازیم.

یا فرض کنید قصد داریم نرم افزاری را طراحی کنیم که این نرم افزار کلمات بیان شده در میکروفون را تایپ کند. پردازش گفتار علمی‌است که با بهره گرفتن از روش‌های پردازش سیگنال به انجام این عمل می‌پردازد. در ادامه این بخش سعی کرده ایم مفاهیم کلی پردازش سیگنال را مورد بررسی قرار دهیم. توجه داشته باشید که تمام روش‌های پردازش سیگنال‌های دیجیتالی برای آنالیز گفتار نیز به کار می‌رود.

فرض کنید میکروفورنی را به کارت صوتی وصل کرده اید و در حال ضبط صدا هستید. خروجی میکروفون یک خروجی آنالوگ می‌باشد و بنابراین نمی‌تواند به طور مستقیم وارد سیستم کامپیوتری گردد. چرا که همه سیستم‌های دیجیتالی اعم از یک کامپیوتر تنها با ورودی  ‌های دیجیتال می‌تواند کار کنند. بنابراین سیگنال آنالوگ تولید شده در خروجی میکروفون قبل از ورود به سیستم کامپیوتری باید به سیگنال دیجیتال تبدیل گردد.

تبدیل آنالوگ به دیجیتال

دیجیتال کردن سیگنال بر روی سیستم‌های کامپیوتری امروزی توسط کارت‌های صوتی انجام می‌پذیرد. یک سیگنال آنالوگ از لحظه ورود تا دیجیتال شدن مراحل زیر را به ترتیب طی می‌کند:

• آماده کردن سیگنال ورودی
• فیلتر کردن سیگنال ورودی
• نمونه برداری
• چندی کردن
شماتیک زیر نیز فرآیند تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال را نشان می‌دهد:

آماده کردن سیگنال ورودی

فرض  کنید خروجی سنسوری که موجب تولید سیگنال می‌شود ، ولتاژ باشد. به عنوان  مثال زمانی که در میکروفون صحبت می‌کنید، متناظر با صدای تولید شده توسط شما،  خروجی میکرفون نیز در یک بازه مشخص به شکل ولتاژ تغییر می‌کند. یا به عنوان مثال  خروجی سنسوری که برای ضبط نوار قلبی بکار می‌رود، در بازه‌های بسیار کوچک ولتاژ (  میلی ولت )  در حال تغییر است.

در  مراحل بعدی عمل دیجیتال کردن زمانی که از مبدل آنالوگ به دیجیتال استفاده  می‌کنیم، عملا نیاز به ولتاژهایی در بازه ( 5..0) ، ( 5-..5 ) یا … ولت نیاز  داریم. اما  همانطور که دیدیم خروجی برخی از سنسورها ( همانند سنسور نوار قلبی ) در حد  میلی ولت  است. بنابراین نیاز به روشی داریم که بتوانیم خروجی سنسورها را تقویت کرده و  آن‌ها  را برای ورود به مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال آماده کنیم.

این  مرحله از عمل دیجیتال کردن ورودی را آماده سازی سیگنال ورودی می‌گوییم که  در آن از  تقویت کننده‌ها ( آمپلی فایر ) برای افزایش/ کاهش بهره ولتاژ استفاده می‌ کنیم. لازم  به ذکر است که امروزه سیستم تقویت کننده سیگنال به شکل توکار بر روی کارت  های صوتی  وجود دارد و در کارهای معمول خود نیاز به نصب تقویت کننده خارجی به کارت  صوتی نداریم.در سیستم عامل ویندوز ضریب بهره آمپلی فایر کارت صوتی توسط Volume Controller خود سیستم عامل تعیین می‌شود.

فیلتر کردن سیگنال

خطوط  تلفن دیجیتال قابلیت حمل سیگنال‌هایی در بازه 0 تا 3400 هرتز را دارند. از  اینرو سیگنال‌هایی که فرکانسی خارج از این محدوده دارند، باید قبل از  دیجیتال شدن فیلتر شوند. این عمل نیز با طراحی فیلترهایی امکان پذیر است. در واقع پس از  آنکه سیگنال ورودی آماده شد ( تقویت گردید ) وارد سیتم فیلترینگ می‌گردد تا  سیگنال‌های خارج  از محدوده فرکانسی آن کاربرد ، از سیستم حذف گردند.

 طراحی فیلترها

از  اهمیت ویژه ای برخوردار است چراکه اگر سیگنال به شکل صحیح فیلتر نشود، دچار  اختلال‌هایی خواهد شد. با توجه به اینکه طراحی فیلترهای آنالوگ خارج از  حیطه تخصصی ما  می‌باشد، بنابراین از ذکر مطالب در مورد آن‌ها خودداری می‌کنیم. با این حال  زمانی که نحوه طراحی فیلترهای دیجیتال را شرح می‌دهیم، پارمترهایی را که  برای طراحی یک  فیلتر مناسب باید در نظر گرفت ، نشان خواهیم داد.

نمونه برداری کردن

پس  از آنکه سیگنال ورودی آماده شد و فیلترکردن آن نیز انجام پذیرفت، دیجیتال  کردن سیگنال آنالوگ آغاز می‌شود. نمونه برداری بدین مفهوم است که در بازه‌های  زمانی مشخص مقدار سیگنال ورودی را خوانده و برای چندی شدن به مرحله بعد انتقال دهیم.  به عنوان مثال  زمانی که می‌خواهیم در هر ثانیه 44000 نمونه از سیگنال ورودی برداریم،  باید در بازه  های زمانی 0.00002 ثانیه مقدار سیگنال آنالوگ را خوانده و به مرحله بعد  منتقل کنیم. به عنوان مثال زمانی که در میکروفون صحبت می‌کنید، با فرض اینکه نرخ  نمونه برداری 44000 نمونه در ثانیه باشد، سیستم دیجیتال کننده هر 0.00002 ثانیه  یکبار ولتاز خروجی میکروفون را – که تقویت و فیلتر شده است – خوانده و مقدار آن  را به چندی  کننده ارسال می‌کند.

چندی کردن سیگنال

در  مرحله نمونه برداری دیدیم که یک نمونه از سیگنال به شکل ولتاژ نمونه برداری  شد. در  این مرحله ولتاز نمونه برداری شده باید به شکل دیجیتالی ( عدد باینری )  تبدیل شود.  برای این منظور نیز از مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال استفاده می‌کنیم. به  عنوان مثال  یک مبدل انالوگ به دیجیتال 8 بیتی به ازای ورودی خود عددی بین 0 تا 255  تولید می‌ کند. فرض کنید ورودی مبدل در بازه 0 تا 5 ولت باشد. این بدان معناست که به  ازای ورودی 0 ولت ، خروجی مبدل عدد باینری 0 و به ازای ورودی 5 ولت خروجی مبدل  عدد باینری 255 خواهد بود. بدیهی است که افزایش تعداد بیت‌های مبدل موجب افزایش  دقت چندی  شدن خواهد شد.