پردازش سیگنال دیجیتال (DSP) با نمایش سیگنال به وسیله توالی اعداد یا نشانه‌های پردازش چنین سیگنالی در ارتباط است. پردازش سیگنال دیجیتال (گسسته) و پردازش سیگنال پیوسته، زیرمجموعه‌هایی از پردازش سیگنال هستند. از کاربردهای عملی DSP میتوان به پردازش صوت و پردازش سیگنال صحبت، پردازش سیگنال سونار و رادار، پردازش آرایه‌های حسگر، پردازش سیگنال آماری، پردازش تصویر دیجیتال، پردازش سیگنال های مخابراتی، کنترل سیستم‌ها، پردازش سیگنال های بیولوژیک اشاره نمود.
هدف DSP، معمولاً اندازه‌گیری، فیلتر و فشرده سازی سیگنال‌های پیوسته (آنالوگ) دنیای واقعی است. اولین قدم در این راه تبدیل سیگنال از شکل آنالوگ به دیجیتال است، که به وسیله نمونه برداری توسط مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) انجام میشود. وظیفه مبدل مذکور تبدیل سیگنال آنالوگ به رشته‌ای از اعداد است. اما، از آنجا که معمولاً سیگنال خروجی در سیستم مورد نظر باید به صورت یک سیگنال آنالوگ باشد، در آخرین گام پردازش، به یک مبدل دیجیتال به آنالوگ نیاز خواهیم داشت. حتی اگر این پردازش از پردازش آنالوگ بسیار پیچیده‌تر باشد، کاربرد قدرت محاسباتی در پردازش سیگنال دیجیتال، مزایای بسیاری را نسبت به پردازش آنالوگ در زمینه‌های مختلف به ارمغان می‌آورد؛تشخیص و تصحیح خطا در انتقال و همچنین فشرده‌سازی داده مثال هایی از برتری استفاده از روش های پردازش سیگنال گسسته هستند.
الگوریتم‌های DSP مدت زیادی است که در کامپیوترهای استاندارد همه منظوره، یا بر روی پردازشگرهای معروف به پردازشگرهای سیگنال دیجیتال (DSP) یا با استفاده از سخت‌افزارهای خاص مثلمدارهای مجتمع با کاربرد خاص (ASIC) اجرا می‌شوند. امروزه تکنولوژی‌های دیگری نیز برای پردازش سیگنال دیجیتال مورد استفاده قرار می‌گیرند که شامل میکروپروسسورهای چندمنظوره قدرتمند،اف‌پی‌جی‌ای (FPGA)، کنترل‌کننده سیگنال دیجیتال (بیشتر برای کاربردهای صنعتی مثل کنترل موتور) هستند.
حوزه‌های DSP
در DSP، مهندسین معمولاً به مطالعه سیگنال دیجیتال در یکی از حوزه ها زیر می‌پردازند: حوزه زمان (سیگنال‌های یک بعدی)، حوزه فضایی (سیگنال‌های چندبعدی)، حوزه فرکانس، حوزهخودهمبستگی، و حوزه موجک. برای پردازش این سیگنال ها، حوزه‌ای انتخاب میشود که در آن بتوان خصوصیات اصلی سیگنال را به بهترین شکل نمایش داد و با استفاده از اطلاعات حاضر، به بهترین صورت، سیگنال را پردازش کرد. توالی نمونه‌هایی که از اندازه‌گیری خروجی یک وسیله به دست می‌آید یک نمایش در حوزه زمان یا حوزه فضا را تشکیل میدهد، در حالی که تبدیل فوریه گسسته‌زمان، اطلاعات را در حوزه فرکانس تولید میکند (همان طیف فرکانسی). همبستگی خودکار را همبستگی متقابل سیگنال با خودش بر روی فاصله‌های متغیر زمان یا فضا تعریف میکنند.
نمونه‌برداری از سیگنال
با گسترش استفاده از رایانه، نیاز و استفاده از پردازش سیگنال دیجیتال نیز گسترش یافته‌است. برای استفاده از سیگنال آنالوگ در یک رایانه، ابتدا باید سیگنال توسط مبدیل دیجیتال دیجیتال شود.
نمونه‌برداری معمولاً در دو مرحله انجام میشود : گسسته‌سازی و مدرج کردن. در مرحله گسسته‌سازی، فضای سیگنال (فضایی که سیگنال در آن وجود دارد) به کلاس‌هاس هم‌ارز افراز میشود و مدرج کردن نیز با جایگزینی سیگنال اصلی با سیگنال متناظر در کلاس‌های هم‌ارز انجام می‌پذیرد.
در مرحله مدرج کردن، مقادیر سیگنال نماینده (به انگلیسی: Representative Signal) توسط مقادیر زیر مجموعه یک مجموعه متناهی تقریب زده می‌شوند.
قضیه نمونه‌برداری نایکوئیست-شنون بیان میکند که سیگنال را میتوان از روی سیگنال نمونه‌برداری شده به طور دقیق بازسازی کرد، اگر فرکانس نمونه‌برداری بزرگتر از دو برابر بالاترین مؤلفه فرکانسی سیگنال باشد. در عمل، غالباً فرکانس نمونه‌برداری را بزرگتر از دو برابر پهنای باند لازم در نظر می‌گیرند.
یک مبدل دیجیتال به آنالوگ به منظور تبدیل معکوس سیگنال به حالت آنالوگ مورد استفاده قرار می‌گیرد. استفاده از یک کامپیوتر دیجیتال مقوله کلیدی در سیستم‌های کنترل دیجیتال است.
مفهوم حوزه‌ی زمان و فرکانس
متداول ترین تکنیک پردازش سیگنال در حوزه ی زمان و فضا (مکان)، بهسازی (بهبود) سیگنال از طریق فیلترینگ است. فیلترینگ دیجیتال عبارت از اعمال تبدیل های خطی بر نمونه هایی از سیگنال است که در همسایگی نمونه ی فعلی در سیگنال ورودی یا خروجی واقع شده اند. به روش های مختلفی میتوان این فیلترها را دسته بندی نمود:
- “فیلتر خطی”: یک تبدیل خطی است که بر روی نمونه های ورودی اعمال میشود؛ سایر فیلترها “غیرخطی” هستند. فیلترهای خطی از قاعده ی جمع آثار پیروی میکنند؛ به این معنی که اگر یک سیگنال ورودی، ترکیب وزنداری از سیگنال های مختلف باشد، سیگنال خروجی از ترکیب خطی خروجی های همان سیگنال ها، با وزنهای مشابه ورودی، حاصل میشود.
- “فیلتر علی”: فیلتر علی فقط از نمونه های قبلی در سیگنال های ورودی و خروجی استفاده میکند. اما، در فیلترهای “غیرعلی”، نمونه های آینده ی ورودی نیز به کار گرفته می شوند. با اضافه کردن تأخیر به یک فیلتر غیرعلی میتوان آنرا به یک فیلتر علی تبدیل نمود.
- “فیلتر غیر متغیر با زمان”: ویژگی های این فیلتر با زمان تغییر نمیکند. اما، فیلترهایی مانند فیلتر تطبیقی، با زمان تغییر میکنند.
- “فیلتر پایدار”: خروجی یک فیلتر پایدار با گذشت زمان به یک مقدار ثابت همگرا میشود یا در محدوده ی متناهی باقی می ماند. اما، یک فیلتر “ناپایدار” در پاسخ به یک ورودی محدود (متناهی) یا حتی صفر، ممکن است منجر به تولید خروجی هایی نامتنهای شود.
- “فیلتر با پاسخ ضربه ی محدود (FIR)”: این فیلتر فقط از نمونه های سیگنال ورودی استفاده میکند، اما، فیلتر با پاسخ ضربه ی نامحدود (IIR) علاوه بر نمونه های ورودی، از نمونه های گذشته ی خروجی نیز استفاده میکند. فیلترهای FIR همواره پایدار هستند، اما، فیلترهای IIR ممکن است ناپایدار شوند.
فیلترها را میتوان به روشهای مختلفی بازنمایی کرد: 1- با استفاده از دیاگرام بلوکی برای نشان دادن مراحل مختلف الگوریتم به منظور ایجاد یک دستورالعمل برای پیاده سازی سخت افزاری فیلتر. 2- با توصیف فیلتر با استفاده از معادلات تفاضلی یا به کمک مجموعه ی قطب ها و صفرهای سیستم. برای فیلترهای FIR، میتوان از پاسخ های ضربه یا پله نیز برای توصیف فیلتر استفاده کرد.
خروجی یک فیلتر دیجیتال خطی به یک ورودی خاص، از کانولوشن سیگنال ورودی با پاسخ ضربه ی فیلتر، حاصل میشود.
با استفاده از تبدیل فوریه میتوان سیگنال ها را از حوزه ی زمان (مکان) به حوزه ی فرکانس منتقل نمود. تبدیل فوریه، اطلاعات سیگنال را به دامنه (اندازه) و فاز مؤلفه های فرکانسی موجود در سیگنال، تبدیل میکند. در عمل، اغلب، از تبدیل برای فوریه برای محاسبه ی طیف توان سیگنال استفاده میشود که مربع دامنه ی (اندازه) هر مؤلفه ی فرکانسی است.
با انتقال سیگنال از حوزه ی زمان به حوزه ی فرکانس، میتوان شدت و ضعف مؤلفه های فرکانسی موجود در سیگنال را شناسایی و ارزیابی کرد. در حوزه ی فرکانس، علاوه بر دامنه ی مؤلفه های فرکانسی، فاز آنها و نیز چگونگی تغییر فاز با تغییر فرکانس، میتواند حاوی اطلاعات مهمی باشد.
فیلترینگ سیگنال، به ویژه در کابردهای غیر زمان واقعی (non- real time)،میتواند با انتقال سیگنال به حوزه ی فرکانس و اعمال یک فیلتر مناسب بر آن و سپس برگرداندن سیگنال حاصل به حوزه ی زمان انجام شود. این عملیات، سریع بوده (زمان اجرا متناسب است با (n log n) ) و می توان فیلتر را با تقریب خوبی به شکلهای مختلف طراحی نمود.
در حوزه ی فرکانس، تبدیل های متداولی وجود دارند که از میان آنها میتوان به cepstrum اشاره نمود. در این تبدیل، ابتدا با استفاده از تبدیل فوریه، سیگنال، به حوزه ی فرکانس منتقل میشود و سپسلگاریتم آن محاسبه میگردد. در نهایت، با اعمال تبدیل معکوس فوریه، سیگنال حاصل به حوزه ی زمان بازگردانده میشود. این عملیات، ساختار هارمونیکی طیف اصلی را نشان میدهد.
تحلیل حوزه ی فرکانس با عنوان تحلیل طیف نیز شناخته میشود.
تحلیل در حوزه 
در حالی که فیلترهای آنالوگ معمولاً در صفحه
بسیاری از فیلترها را میتوان در حوزه
کاربردها
بیشترین کاربردهای DSP شامل پردازش سیگنال صوتی، فشرده‌سازی داده‌های صوتی، پردازش تصویر دیجیتال، فشرده‌سازی ویدیو، پردازش صدا، تشخیص صدا، ارتباط دیجیتال، رادار، سونار، زلزله‌شناسی و داروسازی است. مثال‌های خاص شامل فشرده‌سازی صحبت و انتقال در تلفن همراه، هم‌نواسازی مطابق اتاق برای صدا در کاربردهای شباهت زیاد به اصل و تقویت صدا، پیش بینی وضع هوا، پیش‌بینی اقتصادی، پردازش داده زلزله، تحلیل و کنترل روال‌های صنعتی، انیمیشن‌های تولید شده توسط رایانه در فیلم‌ها، عکس‌برداری پزشکی مثل پویش‌های CAT و MRI، فشرده‌سازیMP3، دستکاری تصویر، هم‌نواسازی و هم‌گذری بلندگوهای با کیفیت بالا، و افکت صوتی برای تقویت‌کننده (الکترونیک) گیتار برقی است.