بایگانی برچسب برای: هوش جمعی

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 3

مقدمه :

استفاده از الگوریتم‌های ابتکاری در  حل مسئله بهینه‌سازی امری ضروری و اجتناب‌ناپذیر است. این روش از توانایی مورچه‌ها در پیدا  کردن کوتاه‌ترین مسیر بین لانه و یک منبع غذایی الهام گرفته است. وقتی مورچه‌ها در محیط  اطراف حرکت می‌نمایند، اثری شیمیایی به نام فرومون از خود بجای می‌گذارند. وقتی  جمعیتی از مورچه‌ها از چند مسیر بین لانه و یک منبع غذایی حرکت می‌کنند، پس از  مدت زمان معینی مشاهده می‌شود که در مسیرهای متفاوت، فرومونهای برجای گذاشته شده  متفاوت می‌باشد. این امر ناشی از این واقعیت است که مورچه‌هایی که در  مسیر کوتاه حرکت می‌کنند، به علت کوتاه‌تر بودن مسیر در یک مدت زمان معین‌تردد بیشتری داشته‌اند چون مورچه‌ها، مسیر کوتاه‌تر را انتخاب  کرده‌اند. با  استفاده از روش مورچه‌ها، روش جستجوئی پیاده‌سازی می‌شود که در هر مرحله‌ای از اطلاعات مراحل قبلی برای رسیدن به  هدف استفاده میگردد.

تاریخچه الگوریتم کلونی مورچه ها :

به‌کارگیری سیستم مورچگان اولین بار (الگوریتم مورچگان) توسط Dorgio و همکاران . به عنوان یک نگرش با چندین عامل برای حل مسائل بهینه‌سازی ترکیبی یا راه‌حل چندعامله (multi Agent) مشکل، مانند مسئله فروشنده دوره گرد یا (TSP) (Traveling Sales Person)  و مسئله تخصیص منابع یا QAP پیشنهاد و ارائه شد.

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها یا Ant Colony

Optimization و یا به اختصار ACO، که در سال 1992 توسط مارکو دوریگو  و در رساله دکتری وی مطرح شد، یکی از بارزترین نمونه ها برای روش   های هوش جمعی است. این الگوریتم از روی رفتار جمعی مورچه ها الهام گرفته شده   است. مورچه ها با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر را میان لانه و منابع غذایی   پیدا می کنند تا بتوانند در کمترین زمان مواد غذایی را به لانه منتقل کنند. هر   کدام از مورچه ها، به تنهایی قادر به انجام چنین کاری نیستند

اما با همکاری و پیروی از چند اصل ساده، بهترین راه را پیدا می کنند.
به عنوان مثال، عملکرد مورچه های آرژانتینی  در یافتن کوتاه ترین مسیر بین لانه و منبع غذایی، بسیار عجیب و حیرت انگیز است. مورچه آرژانتینی عملا کور است و طبعا کوتاه ترین مسیر برای او مفهومی ندارد و توسط او قابل شناخت نمی باشد. اما با وجود چنین کمبودی، توده ای از این مورچه ها می توانند با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر موجود بین لانه و محل مواد غذایی را پیدا کنند. این الگوریتم برای حل مسائلی که به صورت پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در یک گراف قابل بیان هستند، طراحی شده است.

الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها یا ACO، از رفتار مورچه های طبیعی که در مجموعه ها بزرگ در کنار هم زندگی می کنند الهام گرفته شده است. الگوریتم های دیگری نیز بر اساس الگوریتم مورچه ها ساخته شده اند که همگی سیستمهای چند عاملی هستند و عامل ها مورچه های مصنوعی یا به اختصار مورچه هایی هستند که مشابه با مورچه های واقعی رفتار می کنند. الگوریتم مورچه ها، یک مثال بارز از هوش جمعی هستند که در آن عامل هایی که قابلیت چندان بالایی ندارند، در کنار هم و با همکاری یکدیگر می توانند نتایج بسیار خوبی به دست بیاورند. این الگوریتم برای حل وبررسی محدوده وسیعی از مسائل بهینه سازی به کار برده شده است.

1. اجتماعی بودن:

مطالعات نشان داده است که مورچه‌ها حشراتی اجتماعی هستند که در کلونی‌ها زندگی می‌کنند و رفتار آنها بیشتر در جهت بقاء کلونی است تا در جهت بقاء یک جزء از آن . در دنیای واقعی مورچه‌ها ابتدا به طور تصادفی به این سو و آن سو می‌روند تا غذا بیابند. سپس به لانه بر می‌گردند و ردّی از فرومون (Pheromone) به جا می گذارند. چنین ردهایی پس از باران به رنگ سفید در می‌آیند و قابل رویت اند. مورچه‌های دیگر وقتی این مسیر را می‌یابند، گاه پرسه زدن را رها کرده و آن را دنبال می‌کنند. سپس اگر به غذا برسند به خانه بر می‌گردند و رد دیگری از خود در کنار رد قبل می گذارند؛ و به عبارتی مسیر قبل را تقویت می‌کنند. فرومون به مرور تبخیر می‌شود که از سه جهت مفید است:

1. باعث می‌شود مسیر جذابیت کمتری برای مورچه‌های بعدی داشته باشد. از آنجا که یک مورچه در زمان دراز راه‌های کوتاه‌تر را بیش تر می‌پیماید و تقویت می‌کند هر راهی بین خانه و غذا که کوتاه‌تر(بهتر) باشد بیشتر تقویت می‌شود و آنکه دورتر است کمتر.

2. اگر فرومون اصلاً تبخیر نمی‌شد، مسیرهایی که چند بار طی می‌شدند، چنان بیش از حد جذّاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسیار محدود می‌کردند.

3. وقتی غذای انتهای یک مسیر جذاب تمام می‌شد رد باقی می ماند.لذا وقتی یک مورچه مسیر کوتاهی (خوبی) را از خانه تا غذا بیابد بقیهٔ مورچه‌ها به احتمال زیادی همان مسیر را دنبال می‌کنند و با تقویت مداوم آن مسیر و تبخیر ردهای دیگر،
به مرور همهٔ مورچه‌ها هم مسیر می‌شوند. هدف الگوریتم کلونی مورچه ها تقلید این رفتار توسط مورچه‌هایی مصنوعی ست که روی نمودار در حال حرکت اند. مساله یافتن کوتاه‌ترین مسیر است و حلالش این مورچه‌های مصنوعی اند.

2.هوشمندی توده‌ای: هوش جمعی (swarmIntelligence)

مورچه‌ها با وجود کور و کم‌هوش بودن کوتاهترین مسیر رفت و برگشت از خانه تا غذا را پیدا می‌کنند. این یکی از مهمترین و جالبترین رفتار مورچه‌ها می‌باشد که این نوع رفتار مورچه‌ها دارای نوعی هوشمندی توده‌ای است که عناصر رفتاری تصادفی(احتمال) دارند و بین آنها (همدیگر) هیچ نوع ارتباط مستقیمی وجود ندارد و آنها تنها بصورت غیرمستقیم و با استفاده از نشانه‌ها با یکدیگر در تماس هستند.

مورچه ها چگونه کوتاهترین مسیر را انتخاب می‌کنند؟

مورچه ها هنگام راه رفتن از خود ردی از ماده شیمیایی فرومون (pheromone) بجای می‌گذارند که البته این ماده بزودی تبخیر می‌شود ولی در کوتاه مدت بعنوان رد مورچه بر سطح زمین باقی می‌ماند. یک رفتار پایه‌ای ساده در مورچه ها وجود دارد.آنها هنگام انتخاب بین دو مسیر بصورت احتمالاتی (statistical) مسیری را انتخاب می‌کنند که فرومون بیشتری داشته باشد یا بعبارت دیگر مورچه هایبیشتری قبلاً از آن جا عبور کرده باشند.

مسیریابی با الهام از کلونی مورچه ها

  • ترشح اسید فرمیک در مسیر حرکت
  • دنبال کردن مسیرهای با اسید فرمیک بیشتر
  • تبخیر

تعاملات محلی ، محدود و ساده اعضای یک دسته و جمعیت  با محیط ، منتهی به یک رفتار جمعی هوشمندانه میشوداین تعاملات غالبا غریزی بوده وبدون نظارت انجام می گیرندنتیجه آن غالبا یک رفتار پیچیده و هوشمندانه جمعی و بطورخاص انجام بعضی بهینه سازی های پیچیده است این نوع هوشمندی هیچ نیازی به کنترل مرکزی و دید کلی نسبت به سیستم ندارد

  •   Stigmergy  :  ایده اصلی در تعاملات ارتباط با واسطه محیط  لانه سازی موریانه ها  ترشح اسید فرمیک توسط مورچه هامزایایی که هوش جمعی از آن بهره می برند
  • مقیاس پذیری(scalability): تعاملات توزیع شده موجودات
  • خطا پذیری(Fault tolerance)
  • عدم وجود کنترل متمرکز
  • قابلیت تطبیق پذیری عاملها
  • سرعت انتقال تغییر
  • تفکیک پذیری (modularity)
  • خودکار بودن سیستم : نیاز به نظارت انسان نیست
  • کارکرد موازی

الگوریتم های مبتنی برآمیزی در حل مسائل بهینه سازی ترکیبی داشته انددر بر گیرندة تعداد زیادی مورچه است که این ACOمورچه ها در طول گراف حرکت می کنندوکوتاهترین مسیر را پیدا می کنند . مورچه ها ، نوعادانشی درباره اینکه کدام مسیر کوتاه تر است راندارند بنابراین آنها به تنهایی ، فقط یک مسیر با کیفیت پایین را می توانند پیدا کنند ، ولی هماهنگیسراسری در میان مورچه های یک کولونی باعث می شود که مسیر های بهینه و کوتاه پیدا شوند .رفتار این مورچه ها( مورچه های مصنوعی ) ، از مورچه های واقعی مدل می شود . درجهانواقعی مورچه ها در حین حرکت درطول مسیرشان یک مقدار فرومون را در مسیر از خودبه جایمی گذارند . تصمیم گیری حرکت مورچه دریک مسیر بر اساس غلظت فرومون آن مسیر انجاممیشود . مورچه ها ترجیح می دهند از مسیری حرکت کنند که مقدار فرومون آن زیاد است . ازطرفی مورچه های مصنوعی یکسری خصوصیات گسترده تری دارند

که در مورچه های طبیعی یافت نمی شود . به اینصورت که حرکت آنها معمولا سازگار با عملیاتقبلی شان است که در یک ساختار داده ویژه ای ذخیره شده است . این مورچه ها در طول حرکت ازیک گره به گره دیگر مقداری فرومون را متناسب با مسیر ازخود به جای می گذارند ، به اینصورت که اگر مورچه در حرکت خود از گره مبدأ به گره مقصد مسیر کوتاه ومناسبی را انتخابکرده باشد ، میانگین توزیع فرومون در آن مسیر زیاد خواهد بود و از طرف دیگر اگر مسیرضعیفیرا طی کرده باشد ، مقدار فرومون در طول مسیر کم خواهد بود. در واقع مقدار فرومون باقی ماندهدر مسیر متناسب با کیفیت مسیر است . به این ترتیب مورچه ها در یک گراف ، کوتاهترین مسیر هارا پیدا می کنند.

ویژگیهای الگوریتم کلونی مورچه ها:

الگوریتم مورچگان:

1. چندمنظوره میباشد: می‌تواند برای انواع مشابه یک مسأله به کار رود.

2. قوی می باشد:یعنی با کمترین تغییرات برای دیگر مسائل بهینه‌سازی ترکیبی به کار برده می‌شود

3.یک روش مبتنی بر جمعیت می‌باشد.

 مزیت های ACO :

1. ایجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهینه‌سازی

2. پسخورد مثبت (پسخورد مثبت، منجر به کشف سریع جوابهاب خوب می‌شود)

3. محاسبات توزیع شده (محاسبات توزیع شده از همگرایی زودرس وبی‌موقع جلوگیری می‌کند)

4. هیوریستیک آزمند سازنده (به کشف جوابهای قابل قبول در مراحل اولیه جستجو کمک می‌کند).

کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها:

از کاربردهای الگوریتم (ACO) می‌توان به بهینه کردن هر مسئله‌ای که نیاز به یافتن کوتاهترین مسیر دارد استفاده می شود:

  • مسیریابی داخل شهری و بین شهری
  • مسیریابی بین پست‌های شبکه‌های توزیع برق ولتاژ بالا
  • مسیریابی شبکه‌های کامپیوتری
  • مسیر یابی تامین مواد اولیه جهت تولید به هنگام
  • برنامه ریزی دروس دانشگاهی
  • توازن بار ترافیک شبکه ومسیریابی مبتنی برمهندسی ترافیک
  • کاوش استفاده از وب با استفاده از کلونی مورچه ها
  • مسئله زمان بندی حرکت قطار ها
  • برنامه ریزی پرواز
  • بهینه سازی سکوهای دریا
  • مسیریابی شبکه های کامپیوتری
  • مسأله راهیابی در شبکه های مخابرات راه دور

 

از کابردهای این الگوریتم، رسیدن به راه حل تقریباً بهینه در مسئله فروشنده دوره‌گرد است. به طوری که انواع الگوریتم مورچه ها برای حل این مساله تهیه شده. زیرا این روش عددی نسبت به روشهای تحلیلی و genetic در مواردی که نمودار مدام با زمان تغییر کند یک مزیت دارد؛ و آن این که الگوریتمی ست با قابلیت تکرار. و لذا با گذر زمان می‌تواند جواب را به طورزنده تغییر دهد. که این خاصیت در روتینگ شبکه‌های کامپیوتری و سامانه حمل و نقل شهری مهم است.

پروسه پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر توسط مورچه ها، ویژگی‌های بسیار جالبی دارد، اول از همه قابلیت تعمیم زیاد و خود- سازمانده بودن آن است. در ضمن هیچ مکانیزم کنترل مرکزی ای وجود ندارد. ویژگی دوم قدرت زیاد آن است. سیستم شامل تعداد زیادی از عواملی است که به تنهایی بی اهمیت هستند بنابراین حتی تلفات یک عامل مهم، تاثیر زیادی روی کارآیی سیستم ندارد. سومین ویژگی این است که، پروسه یک فرآیند تطبیقی است. از آنجا که رفتار هیچ کدام از مورچه ها معین نیست و تعدادی از مورچه ها همچنان مسیر طولانی تر را انتخاب میکنند، سیستم می تواند خود را با تغییرات محیط منطبق کند و ویژگی آخر اینکه این پروسه قابل توسعه است و می تواند به اندازهٔ دلخواه بزرگ شود.
همین ویژگی‌ها الهام بخش طراحی الگوریتم هایی شده اند که در مسائلی که نیازمند این ویژگی‌ها هستند کاربرد دارند. اولین الگوریتمی که بر این اساس معرفی شد،الگوریتم ABC بود. چند نمونه دیگر از این الگوریتم‌ها عبارتند از: Ant Net،ARA،PERA، Ant Hot Net

نرم‌افزارهای کاربردی در الگوریتم کلونی مورچه ها:

 در برنامه‌های کامپیوتری الگوریتم از زبان برنامه‌نویسی  (Borland C ++5.02,C) نیز استفاده می‌شود مدلهای ریاضی که دراین الگوریتم استفاده می‌شود جوابهای آن بااستفاده از نرم‌افزار LINGO بدست می‌آید.

جمع‌بندی و نتیجه‌گیری:

روشهای بهینه‌یابی موجود برای حل مسائل سخت که بطور عمده شامل تعداد بسیار زیادی متغیر و محدودیت می‌باشند که از کارآیی عملی آنها در حل مسائل با ابعاد واقعی می‌کاهد. بدین علت از الگوریتمهای ابتکاری و فوق ابتکاری هیوریستیک بر مبنای بهینه‌یابی کلنی مورچگان استفاده نمود.استفاده از الگوریتم لانه مورچه و اقتباس از آن در صنعت برای یافتن کوتاهترین مسیر جهت تأمین بهنگام مواد و قطعات باعث کاهش هزینه‌های تولید و انبارداری و بهبود بهره‌وری می‌شود . می توان از روی این الگوریتم برای مسائل چندین عامله نمونه سازی کرد ولااقل به جوابی در حد بهینه و در کمترین زمان یافت.

منبع

منابع

http://fa.wikipedia.org

http://www.asriran.com

http://www.radoo.ir/

http://rayanehmag.net

http://farhanian.blogsky.com

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 1
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 2
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 3

/0 دیدگاه /توسط

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 2

الگوریتم کلونی مورچگان در رتبه دوم پر اهمیت‌ترین الگوریتم‌ها، در دسته الگوریتم‌های تکاملی قرار می‌گیرد. رفتار بیولوژیکی مورچه برای پیدا کردن غذا نقطه شروع شبیه سازی مصنوعی ما است.

الگوریتم‌های تکاملی یک جهش در زمینه هوش مصنوعی به حساب می‌آید. الگوریتم ژنتیک، اولین الگوریتم تکاملی ارائه شده بود. ژنتیک در کنار قدیمی‌ترین بودن همچنان به عنوان پیشتاز تکامل نیز به حساب می‌آید.

الگوریتم کلونی مورچگان یا (ACO) در رتبه دوم از نظر مصرف قرار دارد. بهتر است ساختار آن را با تشریح مدل بیولوژیکی آغاز کنیم.

مورچه‌ها به مانند پرندگان، زنبور عسل و .. برای پیدا کردن غذا به صورت گروهی حرکت می‌کنند. اصطلاحا به این نوع رفتار هوش جمعی گفته می‌شود. هوش جمعی به این منظور است که تمام تصمیمات مسیریابی و جمع آوری آذوقه از یک مورچه به مورچه دیگر انتقال پیدا می‌کند. تعداد مورچه‌ها در یک کلونی می‌تواند به 30 میلیون برسد!! و هدف تک تک اعضای آن به بقای کلونی باز ‌می‌گردد. غیر از پیدا کردن غذا، تقسیم کار، ساماندهی گورستان و مراقبت از فرزندان نیز در بین کلونی مورچگان مبحثی رایج است.

رفتار جستجو گرانه مورچه‌ها

جالب است بدانید که مورچه‌ها موجوداتی کور، بی‌حافظه و بسیار کم هوش هستند. ولی با این حال همیشه بهینه‌ترین و کوتاه‌ترین مسیر از لانه تا محل غذا را پیدا می‌کنند. ارتباط این مورچه‌ها با یکدیگر از طریق ماده شیمیایی فرومون است. زمانی که مورچه از یک مسیر حرکت می‌کند بر روی زمین فرومون ترشح می‌کند و این باعث می‌شود که مورچه‌های بعدی به دنبال او حرکت کنند. فرومون ها دارای غلظت هستند که طی واحد زمان تبخیر می‌شوند، پس هر چه غلظت فرومون بیشتر باشد مورچه می‌فهمد که این مسیر جدیدتر است. به نحوی می‌توان این غلظت را به عنوان یک فیدبک در نظر گرفت که هر چه غلیظ‌تر باشد امتیاز بالاتری دارد.

حال با توضیحات بالا یک سوال مهم پیش می‌آید: فرض کنید یک مورچه که به عنوان اولین مورچه است، در مسیری حرکت کرده و بقیه مورچه‌ها نیز به دنبال او راه افتاده‌اند. اگر در مسیر حرکت آن غذا پیدا نشود، آن زمان تصمیم چیست؟ طبق این فرضیه هیچ وقت مسیرهای جدید اکتشاف نمی‌شوند و حرکت به یک حلقه بدون پایان تبدیل می‌شود.!

شاید جالب باشد بدانید که بعضی از مورچه‌ها در واقع جوانان اکتشاف‌گری هستند که توجهی به میزان فرومون نمی‌کنند و اهمیتی برای‌شان ندارد که دیگران از چه مسیری رفتند. البته شاید این اتفاق ناشی از هوش کم‌شان باشد.

 

الگوريتم های بهینه سازی کلونی مورچگان

تفاوت مورچه‌های واقعی و مورچه‌های مصنوعی

  • حالت درونی: حافظه‌ای از فعاليت های قبلی مورچه‌ها  (در صورتی که در مورچه‌های واقعی این نوع حافظه وجود ندارد).
  • فرومون مصنوعی: تابعي از کيفيت پاسخ پيدا شده.
  • موانع مصنوعی: تغییر دادن جزئیات مسئله برای بررسی الگوریتم و رسیدن به جواب‌های متنوع.
  • حیات در محیط گسسته: مورچه‌های واقعی نمی‌توانند جدا از  کلونی به حیات خود ادامه دهند.

مدل تصادفی:

احتمال اینکه مورچه بعدی مسیر A را انتخاب کند:

 

 

 

nA(t) و nB(t) تعداد مورچه هایی که در زمان t در مسیر A و B قرار دارند.

c: درجه جذب برای یک مسیر ناشناخته هر چه c بزرگتر باشد به معنی مقدار فرومون بیشتر برای عدم انتخاب مسیر تصادفی است.

a: بایاس به سمت فرومون به جا مانده در روند تصمیم گیری.

ساختار کلی الگوریتم کلونی مورچگان را باهم بررسی کردیم. در طی چند سال گذشته بهینه‌سازی‌های زیادی بر روی این الگوریتم انجام شد، که از انواع آن‌ها می‌توان به الگوریتم‌های زیر اشاره کرد:

SACO: Simple Ant Colony Optimization

ACOA: Ant Colony Optimization Algorithms

AS: Ant System

Elitist AS: Elitist Ant System

ACS: Ant Colony System

Max-Min AS

و …

منبع

الگوریتم کلونی مورچه ها در هوش مصنوعی

 در این مقاله بر آن شدیم تا شرح مختصری بر الگوریتم معروف کلونی مورچه ها که یکی از الگوریتم های پرکاربرد پردازش تکاملی در هوش مصنوعی است داشته باشیم و از میان کاربردهای بی شماری که این الگوریتم در علوم مختلف دارد به چند کاربرد نیز اشاره کنیم.

بهینه سازی کلونی مورچه ها یا Ant Colony Optimization و به اختصار (ACO)، که در سال ۱۹۹۲ توسط مارکو دوریگو (Marco Dorigo) و در رساله دکتری وی مطرح شد، یکی از بارزترین نمونه ها برای روش های هوش جمعی است. این الگوریتم از روی رفتار جمعی مورچه ها الهام گرفته شده است. مورچه ها با همکاری یکدیگر، کوتاه ترین مسیر را میان لانه و منابع غذایی پیدا می کنند تا بتوانند در کمترین زمان مواد غذایی را به لانه منتقل کنند. هیچ کدام از مورچه ها، به تنهایی قادر به انجام چنین کاری نیستند، اما با همکاری و پیروی از چند اصل ساده، بهترین راه را پیدا می کنند. الگوریتم مورچه ها، یک مثال بارز از هوش جمعی هستند که در آن عامل هایی که قابلیت چندان بالایی ندارند، در کنار هم و با همکاری یکدیگر می توانند نتایج بسیار خوبی به دست بیاورند.

در قسمت اول مورچه ها روی یک مسیر مستقیمی که از آشیانه به غذا وصل می شود حرکت می کنند در این مسیر از خود ماده ای به نام فرمن ترشح می کنند. وقتی که یک مانع در سر راهشان ایجاد می شود مسیر حرکت قطع شده و به دنبال یک راه حل اکتشافی برای حل مشکل خود می گردند. مورچه هایی که بالای مانع هستند نمی توانند مسیر حرکت را پیدا کنند زیرا مسیر فرمن را گم کرده اند به همین دلیل این احتمال وجود دارد که به سمت راست حرکت کنند یا به چپ. اما مورچه هایی که بر حسب تصادف مسیر کوتاهتر را انتخاب کرده اند زودتر می توانند این اتصال بین فرمن ها را فراهم کنند. به همین دلیل مسیر کوتاه تر می تواند سریع تر از فرمن پر شود و مورچه های بیشتری را به سمت خود بکشد. این فیدبک مثبت می تواند بسیاری از مورچه ها را به سمت خود بکشد. در الگوریتم ACO ابتدا باید یک گراف بین مسیرهای حرکت غذا در نظر گرفت. در ابتدا یک مقدار فرمن اولیه به هر یک از اضلاع گراف نسبت داده می شود و یک مورچه را به صورت تصادفی در مکان جستجو قرار می دهند.

برای هر مورچه کارهای زیر باید انجام شود:

۱- قانون حرکت احتمالی: براساس این قانون مورچه را در فضای جستجو حرکت داده به این ترتیب راه حل مسئله ایجاد می شود
۲- ارزیابی بهترین: باید بهترین راه حلی که توسط این مورچه ایجاد شده را ارزیابی کرد
۳- به روز کردن فرمن: فرمن هر ضلع را با استفاده از تقویت یک راه حل خوب به روز می کنیم
۴-  دوباره به مرحله دوم برگشته و این کار را ادامه می دهیم تا به میزان فرمن دلخواه برسیم
يک رفتار پايه اي ساده در مورچه ها وجود دارد : آنها هنگام انتخاب بين دو مسير بصورت احتمالاتي (Statistical) مسيري را انتخاب مي کنند که فرمن بيشتري داشته باشد يا بعبارت ديگر مورچه هاي بيشتري  قبلا از آن عبور کرده باشند. حال می بینیم که همين تمهيد ساده چگونه منجر به پيدا کردن کوتاهترين مسير خواهد شد :
همانطور که در شکل مي بينيم مورچه ها روي مسير در حرکت اند (در دو جهت مخالف)
اگر در مسير مورچه ها مانعي قرار دهیم مورچه ها دو راه براي انتخاب کردن دارند.
اولين مورچه از A مي آيد و به C مي رسد، در مسير هيچ فرمني نمي بيند بنابراين براي مسير چپ و راست احتمال يکسان مي دهد و بطورتصادفي و احتمالاتي مسير CED  را انتخاب مي کند.
مورچه ها در حال برگشت و به مرور زمان يک اثر بيشتر فرمن را روي CED حس مي کنند و آنرا بطور احتمالي و تصادفي ( نه حتما و قطعا)  انتخاب مي کنند. در نهايت مسير CED  بعنوان مسير کوتاهتر برگزيده مي شود. در حقيقت چون طول مسير CED  کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از آن هم کمتر مي شود و در نتيجه مورچه هاي بيشتري نسبت به مسير ديگر آنرا طي خواهند کرد چون فرمن بيشتري در آن وجود دارد.
نکته ديگر مسئله تبخير شدن فرمن بر جاي گذاشته شده است. برفرض اگر مانع در مسيرAB  برداشته شود و فرمن تبخير نشود مورچه ها همان مسير قبلي را طي خواهند کرد. ولي در حقيقت اين طور نيست. تبخير شدن فرمن و احتمال به مورچه ها امکان پيدا کردن مسير کوتاهتر جديد را مي دهند. تبخیر فرمون از ۳ جهت مفید است:

۱) باعث می‌شود مسیر جذابیت کمتری برای مورچه‌های بعدی داشته باشد. از آنجا که یک مورچه در بلند مدت راه های کوتاه‌تر را بیش تر می‌پیماید و تقویت می‌کند هر راهی بین خانه و غذا که کوتاه‌تر(بهتر) باشد بیشتر تقویت می‌شود و آنکه دورتر است کمتر،

۲) اگر فرمن اصلاً تبخیر نمی شد، مسیرهایی که چند بار طی می‌شدند، چنان بیش از حد جذاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسیار محدود می‌کردند،

۳) وقتی غذای انتهای یک مسیر جذاب تمام می‌شد رد باقی می‌ماند.

حل مسئله ی فروشنده دوره گرد با الگوریتم کلونی مورچه ها

همانطور که مي دانيم مسئله يافتن کوتاهترين مسير، يک مسئله بهينه سازيست که گاه حل آن بسيار دشوار است و گاه نيز بسيار زمانبر. بعنوان مثال مسئله فروشنده دوره گردTSP)) ، در اين مسئله فروشنده دوره گرد بايد از يک شهر شروع کرده، به شهرهاي ديگر برود و سپس به شهر مبدا بازگردد بطوريکه از هر شهر فقط يکبار عبور کند و کوتاهترين مسير را نيز طي کرده باشد. برای حل مسئله فروشنده سیار که باید از n شهر دیدن کند و از هر کدام فقط یکبار عبورکند نیز می توان از الگوریتم ACO استفاده کرد. مثلا اگر زوج مرتب (N,E) را در نظر بگیریم که N تعداد شهرها و E اضلاع گراف باشند و di,j فاصله اقلیدسی بین شهرهای i و j باشد و  b تعداد مورچه ها در شهر i و در زمان t، هریک از مورچه ها باید مراحل زیر را انجام دهد:

بصورت احتمالی به یکی از شهرها برود که این احتمال تابع فاصله تا شهر و میزان فرمن موجود در مسیر است. برای اینکه سفر مورچه معتبر باشد حق دیدن شهر را ندارد. وقتی سفر مورچه تمام شد از خود ماده ای دفع می کند. در هر n بار تکرار الگوریتم که به آن حلقه می گویند هر مورچه یک سفر کامل را انجام می دهد. فرمن بجا مانده از مورچه ها بزودي تبخير مي شود ولي در کوتاه مدت بعنوان رد  مورچه بر سطح زمين باقي مي ماند. همانطور که گفته شد «تبخير شدن فرمن» و «احتمال-تصادف» به مورچه ها امکان پيدا کردن کوتاهترين مسير را مي دهند. اين دو ويژگي باعث ايجاد انعطاف در حل هرگونه مسئله بهينه سازي مي شوند. مثلا در گراف شهرهاي مسئله فروشنده دوره گرد، اگر يکي از يالها (يا گره ها) حذف شود الگوريتم اين توانايي را دارد تا به سرعت مسير بهينه را با توجه به شرايط جديد پيدا کند. به اين ترتيب که اگر يال (يا گره اي) حذف شود ديگر لازم نيست که الگوريتم از ابتدا مسئله را حل کند بلکه از جايي که مسئله حل  شده تا محل حذف يال (يا گره) هنوز بهترين مسير را داريم، از اين به بعد مورچه ها مي توانند پس از مدت کوتاهي مسير بهينه(کوتاهترين) را بيابند.

کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها

از کاربردهايACO  مي توان به بهينه کردن هر مسئله اي که نياز به يافتن کوتاهترين مسير دارد ، اشاره نمود مانند :
۱٫ مسير يابي داخل شهري و بين شهري
۲٫  مسير يابي بين پست هاي شبکه هاي توزيع برق ولتاژ بالا
۳٫ مسير يابي شبکه هاي کامپيوتري

برخی از کاربردهای الگوریتم کلونی مورچه ها

مسيريابي شبکه‌هاي کامپيوتري با استفاده از ACO:

اطلاعات بر روي شبکه بصورت بسته هاي اطلاعاتي کوچکي (Packet) منتقل مي شوند. هر يک از اين بسته ها بر روي شبکه در طي مسير از مبدا تا مقصد بايد از گره هاي زيادي که مسيرياب (Router) نام دارند عبور مي کنند. در داخل هر مسيرياب جدولي قرار دارد تا بهترين و کوتاهترين مسير بعدي تا مقصد از طريق آن مشخص مي شود، بنابر اين بسته هاي اطلاعاتي حين گذر از مسيرياب ها با توجه به محتويات اين جداول عبور داده مي شوند. روش ACR : Ant Colony Routering پيشنهاد شده که بر اساس ايده کلونی مورچه به بهينه سازي جداول مي‌پردازد و در واقع به هر مسيري با توجه به بهينگي آن امتياز مي دهد. استفاده از ACR به اين منظور داراي برتري نسبت به ساير روش هاست که با طبيعت ديناميک شبکه سازگاري دارد، زيرا به عنوان مثال ممکن است مسيري پر ترافيک شود يا حتي مسير يابي (Router) از کار افتاده باشد و بدليل انعطاف پذيري که ACO در برابر اين تغييرات دارد همواره بهترين راه حل بعدي را در دسترس قرار مي دهد.

استفاده پژوهشگران از الگوي کلونی مورچه ها جهت اداره ترافيک

پژوهشگران سوييسي براي تهيه نرم افزاري جهت اداره ترافيک و شبکه هاي جاده اي از الگوي کلونی مورچه ها استفاده کرده اند. با کمک الگوریتم کلونی مورچه ها نرم افزاري تهیه شده که از آن براي اداره ترافيک جاده اي استفاده می شود. به اين ترتيب مي توان کوتاهترين مسير را بين چند شهر تشخيص داد.در اين نرم افراز فرايند ترددهاي يک کاميون براي تحويل بار به مشتريانش به مسير يک مورچه تشبيه مي شود و اين فرايند با توجه به تحولات غيرمنتظره ممکن است تغيير کند. با اين روش بهينه سازي بر پايه رفتار مورچه ها، یک شرکت حمل و نقل مي تواند مسير تحويل بارهايش را در مدت زمان پانزده دقيقه انجام دهد. دهها هزار خودرو مي توانند با اين نرم افزار مسير خود را بهينه سازي کنند .

حل مسائل زمانبندي پروژه ها با منابع محدود با استفاده از الگوريتم مورچگان

مساله زمانبندي پروژه ها با منابع محدود (RCPSP) درگير يافتن توالي مناسبي براي انجام فعاليتهاي يك پروژه است به نحوي كه محدوديت هاي تقدم و و تاخر شبكه پروژه و انواع مختلف محدوديتهاي منبعي موجود در پروژه به طور همزمان ارضاء شوند و معيار سنجش معيني از جمله زمان انجام پروژه، هزينه انجام، تعداد فعاليتهاي تاخيردار و غيره بهينه گردند. RCPSP  مساله اي NP-hard به شمار مي آيد و اهميت اين مساله در ابعاد تئوري و عملي باعث شده است كه تاكنون رويكردهاي ابتكاري و يا فراابتكاري جهت حل اين مساله ارائه شود. رويكردي بر اساس بهينه سازي توسط كلوني مورچگان براي حل مساله زمانبندي پروژه ها با منابع محدود ارائه شده است . از جمله تفاوتهاي اصلي رويكرد ارائه شده  با این شیوه قانون انتخاب احتمالات به صورت نوين، تغيير پارامترهاي الگوريتم به صورت پويا، جلوگيري از بروز رفتارهاي نامناسب الگوريتم در تكرارهاي بالا و تعيين رفتار كلي الگوريتم در تكرارهاي بالا می باشد.

كاربرد الگوريتم مورچه در بهينه سازي شبكه هاي توزيع آب

بكارگيري الگوريتم مورچه همانند ساير روشهاي بهينه سازي تكاملي، نيازمند تعدادي پارامتر كنترل كننده ميباشد. اين پارامترها كه اغلب به كمك آناليز حساسيت تعيين مي شوند، نقش تعيين كننده اي در عملكرد روش دارند. علاوه بر اين پارامترها بايد از ضريب جريمه نيز براي مسايل بهينه سازي مقيد استفاده كرد. در اين کاربرد از الگوريتم مورچه اي با كمترين تعداد پارامترهاي كنترل كننده، براي بهينه سازي شبكه هاي توزيع آب استفاده شده است.

الگوريتم مورچه اي براي طراحي مسير حركت باربران خودكار در سيستم تك حلقه

در این کاربرد هدف تعیین کوتاه ترین حلقه برای یک بابر خودکار در چیدمان کارخانه به نحوی است که با هر دپارتمان لااقل یک ضلع مشترک داشته باشد. برای این منظور در ابتدا با استفاده از خواص مسئله آن را به مسئله ای معادل نظریه گراف تبدیل کرده و سپس با به کارگیری الگوریتم کلونی مورچه ها مسئله حل شده است. در روش های مسیریابی سیستم تک حلقه این روش به خوبی عمل کرده است.

استفاده از الگوريتمaco  درطراحي شبكه هاي توزيع شعاعي

در اینجا از الگوريتم کلونی مورچه ها در طراحي بهينه شبكه هاي توزيع شعاعي كه در آنها مسير تغذيه مشخص است، استفاده مي شود. اين الگوريتم ضمن ارائه ميزان نفوذ هر يك از سطوح ولتاژ در شبكه مورد مطالعه، ظرفيت بهينه ترانسفورماتور ها و سطح مقطع بهينه فيدرها را در هر يك از سطوح ولتاژي ارائه مي نمايد. الگوريتم فوق بر روي يك شبكه نمونه اجرا شده و نتايج آن نشانه برتري روش ارائه شده نسبت به روش الگوريتم pso و الگوريتم سطح تغذيه است. نقطه قوت اين الگوريتم سرعت بالا، يعني بيشتر از ۲۴۰ برابر الگوريتم تعيين سطح تغذيه و بيش از ۱۸ برابر الگوريتم pso و همچنين كاهش۱۰ درصدي (بطور متوسط) قيمت نهايي در مقايسه با ديگر الگوريتم هاي موجود به سبب اضافه كردن ظرفيت ترانسفورماتور ها به عنوان متغير فضاي جستجو مي باشد.

ارايه يک مدل ابتکاري مبتني بر سيستم اجتماع مورچه ها براي حل مسئله زمان بندي حركت قطار

در اينجا با توسعه الگوريتم فوق ابتکاري سيستم اجتماع مورچه ها (acs) الگوريتمي براي زمان بندي حركت قطار معرفي شده است. ابتدا نوعي از مسئله زمان بندي حركت قطار در قالب يک برنامه ريزي رياضي مدلسازي و سپس الگوريتمي مبتني بر acs براي حل آن پيشنهاد شده است. با اين فرض که هر قطار در مسئله زمان بندي حرکت قطار معادل يك شهر در مسئله فروشنده دوره گرد (tsp) باشد، acs  بر روي گراف مسئله tsp، توالي حركت قطارها را مشخص مي کند. بر اساس اين توالي و رفع تلاقي در برخورد قطارها، زمان بندي حرکت مشخص خواهد شد.

بررسی پارامترهای الگوریتم AntNet

تنوع زیادی در پروتکلها و الگوریتم های مسیریابی برای ارتباطات شبکه ای وجود دارد. در مسیریابی سنتی جداول مسیریابی به واسطه تبادل اطلاعات مسیریابی بین مسیریابها به روز می شوند. الگوریتم هایی که با الهام از کلونی مورچه ها ارائه شده از عاملهای موبایل در مسیریابی شبکه ها استفاده می کنند. در این الگوریتم ها مسیریابی بصورت hop by hop و بر اساس خاصیت stigmergic در کلونی مورچه ها انجام می شود. stigmergicشکلی از ارتباط غیر مستقیم است که به وسیله تاثیر روی محیط انجام می شود. به این صورت که عامل ها (مورچه ها) در شبکه حرکت می کنند و جداول مسیر یابی را به روز می کنند.
منبع

الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 1
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 2
الگوریتم کلونی مورچه ها قسمت 3

/0 دیدگاه /توسط

الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی

الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm

الگوریتم جستجوی جدیدی مبتنی بر جمعیت به نام الگوریتم زنبور عسل (BA) ارایه شده است . الگوریتم  کلونی زنبور عسل رفتار جست و جوی غذای گروه زنبورهای عسل را تقلید می کند . در مدل پایه ای آن الگوریتم نوعی از جستجوی همسایگی ترکیب شده با جستجوی تصادفی را انجام می دهد و می تواند برای هر دوی بهینه سازی ترکیبی یا بهینه سازی تابعی مورد استفاده قرار گیرد.

مقدمه

طبیعت الهام بخش محققان برای توسعه مدل هایی برای حل مسائل و مشکلات آنهاست. به عنوان مثال “بهینه سازی” زمینه ای است که بارها این مدل ها توسعه و به کار برده شده اند . الگوریتم ژنتیک انتخاب طبیعی و عملگرهای ژنتیک را شبیه سازی می کند ، الگوریتم بهینه سازی خرده گروه ها ، دسته های پرندگان و مدرسه ماهی ها را شبیه سازی می کند، سیستم حفاظتی مصنوعی توده های سلولی سیستم حفاظتی را شبیه سازی می کند ، الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها رفتار کاوشی مورچه ها را شبیه سازی می کند و الگوریتم کلونی زنبورهای مصنوعی رفتار کاوشی زنبورهای عسل را شبیه سازی می کند. اینها نمونه هایی بود از الگوریتم های بهینه سازی الهام شده از طبیعت . الگوریتم دیگری که رفتار کاوشی زنبورها را با یک مدل الگوریتمی متفاوت شبیه سازی می کند الگوریتم زنبور عسل BA است .
در این مقاله دو الگوریتم کلونی زنبورهای مصنوعی و الگوریتم زنبور عسل را معرفی می کنیم.

1. الگوریتم کلونی زنبورهای مصنوعی

الگوریتم کلونی زنبورهای مصنوعی (ABC) توسط کارابوگا در سال 2005 برای بهینه سازی واقعی پارامترها ارایه شد، این الگوریتم یک الگوریتم بهینه سازی جدیدا معرفی شده است و رفتار کاوشی کلونی زنبورها را برای مسایل بهینه سازی بدون محدودیت شبیه سازی می کند. برای حل مسائل بهینه سازی با محدودیت یک روش اداره محدودیت با این الگوریتم ترکیب می شود.

در یک کلونی زنبور عسل واقعی ، وظایفی وجود دارد که توسط افراد تخصصی شده انجام می شود. این زنبورهای متخصص تلاش می کنند تا میزان شهد ذخیره شده در کندو را با انجام تقسیم کار و خودسازماندهی موثر حداکثر کنند. مدل کمینه انتخاب جستجوی غذا توسط گروه های هوشمند زنبور در یک کلونی زنبور عسل ، که الگوریتم ABC اتخاذ کرده است ، شامل سه نوع زنبور است : زنبورهای کارگر ، زنبورهای ناظر ، و زنبورهای پیشاهنگ (یا دیده ور) .

نصف کلونی شامل زنبورهای کارگر است و نصف دیگر آن شامل زنبورهای ناظر است. زنبورهای کارگر مسئول بهره برداری از منابع شهدی هستند که قبلا کشف شده اند و نیز دادن اطلاعات به سایر زنبورهای منتظر (زنبورهای ناظر) در کندو درباره کیفیت مکان مواد غذایی که در حال استخراج آن هستند . زنبورهای ناظر در کندو می مانند و مطابق با اطلاعاتی که زنبورهای کارگر به اشتراک گذاشته اند درباره یک منبع غذایی برای بهره برداری شدن تصمصم گیری می کنند. پیشاهنگ ها به صورت تصادفی محیط را برای یافتن یک منبع غذایی جدید براساس یک انگیزش درونی یا مدارک امکانی خارجی یا تصادفی جستجو می کنند. مراحل اصلی الگوریتم ABC که این رفتار را شبیه سازی می کند در ادامه آورده می شود :

1- مقدار دهی اولیه به موقعیت های منابع غذایی
2- هر زنبور کارگر یک منبع غذایی جدید در مکان منبع غذایی خود تولید می کند و منبع بهتر را استخراج می کند .
3- هر زنبور دیده ور یک منبع را وابسته به کیفیت راه حلش انتخاب می کند و یک منبع غذایی جدید رادر مکان منبع غذایی انتخاب شده تولید می کند و منبع بهتر را استخراج می کند.
4- تعیین منبعی که باید متروک شود و تخصیص زنبورهای کارگر آن به عنوان دیده ور برای جستجوی منابع غذایی جدید.
5- بخاطر سپردن بهترین منبع غذایی پیدا شده تا کنون.
6- تکرار مرحله های 2 – 5 تا زمانی که معیار توقف مقتضی شود.

در مرحله اول الگوریتم ، xi (i = 1, . . . , SN) راه حل ها به صورت تصادفی تولید می شوند که در آن SN تعداد منابع غذایی است . در مرحله دوم الگوریتم ، برای هر زنبور کارگر ، که تعداد کل آنها برابر با نصف تعداد منابع غذایی است ، یک منبع جدید بوسیله رابطه زیر تولید می شود:

vij = xij + φij (xij – xkj) (1

φij یک عدد تصادفی بطور یکنواخت توزیع شده در بازه [-1,1] است که تولید موقعیت منابع غذایی همسایه را در اطراف xij کنترل می کند، K شاخص راه حل است که به صورت تصادفی از کلونی انتخاب شده است (K=int(rand ∗ SN) + 1), j = 1, . . .,D و D ابعاد مسئله است . بعد از تولید vi این راه حل جدید با xi مقایسه می شود و زنبور کارگر منبع بهتر را استخراج می کند . در مرحله سوم الگوریتم ، یک زنبور ناظر یک منبع غذایی را با احتمال (2) انتخاب می کند و منبع جدیدی را در مکان منبع غذایی انتخاب شده توسط (1) تولید می کند و به همان شکل روش زنبور کارگر، منبع بهتر برای استخراج شدن مورد تصمیم گیری قرار می گیرد.

Fiti میزان شایستگی راه حل xi است.

بعد از آنکه تمام زنبورهای ناظر در منابع توزیع شدند، منابع مورد بررسی قرار می گیرند که آیا باید ترک شوند یا خیر . اگر تعداد چرخه هایی که یک منبع نمی تواند بهبود یابد بزرگتر از محدوده از قبل تعیین شده باشد آن منبع به عنوان منبع تمام شده در نظر گرفته می شود . زنبور کارگر مربوط به منبع تمام شده یک زنبور دیده ور شده و یک جستجوی تصادفی را در قلمرو مسئله به وجود می اورد .

بوسیله رابطه (3) xij = xj min + (xj max – xjmin )*rand

منبع : http://www.ecg-pnum.ir

2. الگوریتم زنبور عسل

2.1. زنبورها در طبیعت

یک کلونی زنبور عسل می تواند خود را در فواصل دور (بیشتر از 10 کیلومتر) و به صورت هم زمان در چندین جهت گسترش دهد تا از تعداد زیادی از منابع غذایی بهره برداری کند. یک کلونی با گسترش زنبورهای دیده ور خود در دشتهای خوب به موفقیت دست می یابد. به طور کلی قطعه زمینهای گلدار با میزان شهد یا گرده فراوان که می توانند با تلاش کمتری جمع آوری شوند باید توسط زنبورهای بیشتری ملاقات شوند، در حالی که قطعه زمین های گلدار با شهد یا گرده کمتر باید زنبورهای کمتری را دریافت کنند.

فرآیند جستجوی غذا در یک کلونی با فرستادن زنبورهای دیده ور برای جستجوی گلهایی با احتمال گرده و شهد بیشتر آغاز می شود. زنبورهای دیده ور از یک قطعه زمین به قطعه زمین دیگر حرکت می کنند. درطی فصل برداشت، یک کلونی کاوش خود را ادامه می دهد و درصدی از جمعیت را به عنوان زنبورهای دیده ور آماده نگه می دارد.

هنگامی که زنبورها به کندو باز می گردند، آن زنبورهای دیده وری که قطعه زمینی آنها در درجه بالایی از یک حد آستانه معین ارزیابی شده اند (به عنوان ترکیبی از چند جزء اصلی،مثل ظرفیت شکر اندازه گیری شده است) شهد و گرده های خود را ذخیره کرده و به سالن رقص می روند تا رقصی را که به عنوان «رقص چرخشی» شناخته می شود انجام دهند.

این رقص اسرار آمیز برای ارتباطات کلونی حیاتی است، و شامل سه قسمت از اطلاعات راجع به قطعه زمین گل است: جهتی که آن قطعه زمین پیدا خواهد شد، مسافت آن از کندو، و نرخ کیفیت آن (شایستگی).

این اطلاعات به کلونی کمک می کند تا بدون استفاده از راهنماها یا نقشه ها زنبورهایش را به دقت به قطعه زمین های گل ارسال کند. دانش هر زنبور عسل از محیط بیرون منحصراً از رقص چرخشی بدست آمده است. این رقص کلونی را قادر می سازد تا شایستگی نسبی قطعه زمین های متفاوت را مطابق با کیفیت غذایی که فراهم می کنند، و میزان انرژی که نیاز است تا محصول آن را برداشت کنند ارزیابی کند. بعد از رقص چرخشی در سالن رقص، رقاص (یعنی همان زنبور دیده ور) همراه با زنبورهای پیروی که درون کندو منتظر بودند به طرف قطعه زمین گل باز می گردند.

زنبورهای پیرو بیشتری به قطعه زمین هایی با امید بخشی بیشتر فرستاده می شود این موضوع به کلونی اجازه می دهد تا غذا را سریعتر و کارآمدتر جمع آوری کند.

تا زمانی که از یک قطعه زمین محصول برداشت می شود، زنبورها سطح غذای آن را بازبینی می کنند. که برای تصمیم گیری در طی رقص پیچشی بعدی هنگامی که آن زنبورها به کندو باز می گردند ضروری است. اگر قطعه زمین هنوز به اندازه کافی به عنوان یک منبع غذایی خوب باشد، در نتیجه در رقص پیچشی بعدی اعلان خواهد شد و زنبورهای بیشتری به آن منبع فرستاده می شود.

2.2. الگوریتم زنبور عسل معرفی شده

همان طور که اشاره شد، الگوریتم زنبور عسل یک الگوریتم بهینه سازی است که از رفتار کاوشی طبیعی زنبورهای عسل برای پیدا کردن راه حل بهینه الهام شده است. شکل 1 شبهه کد الگوریتم را در ساده ترین حالت آن نشان می دهد. این الگوریتم نیازمند تنظیم تعدادی پارامتر است: تعداد زنبورهای دیده ور (n)، تعداد مکانهای انتخاب شده از مکانهای بازدید شده (m)، تعداد بهترین مکان ها از مکانهای انتخاب شده (e)، تعداد زنبورهای تازه نفس استخدام شده برای بهترین مکانهای e (nep)، تعداد زنبورهای استخدام شده برای سایر (m-e) مکان های انتخاب شده (nsp)، اندازه اولیه قطعه زمینها (ngh) که شامل مکان و همسایه های آن می شود و معیار توقف الگوریتم.

الگوریتم با n زنبور دیده ور که به صورت تصادفی در فضای جستجو قرار می گیرند شروع می شود . تابع شایستگی مکان هایی که توسط زنبورهای دیده ور ملاقات می شوند در مرحله 2 ارزیابی می شود.

1- مقدار دهی اولیه جمعیت با راه حلهای تصادفی
2- ارزیابی تابع شایستگی جمعیت
3- تا زمانی که (شرط توقف ملاقات نشده است)
// تشکیل جمعیت جدید.
4- انتخاب مکان هایی برای جستجوی همسایه ها
5- استخدام زنبورها برای مکانهای جدید (زنبورهای بیشتر برای بهترین مکان های e)
6- انتخاب مناسب ترین زنبور از هر قطعه زمین گل
7- تخصیص زنبورهای باقی مانده برای جستجوی تصادفی و ارزیابی شایستگی های آنها
8- پایان حلقه

در مرحله 4 زنبورهایی که بالاترین شایستگی را دارند به عنوان “زنبورهای انتخاب شده” انتخاب می شوند و مکان های ملاقات شده توسط آنها برای جستجوی همسایگی انتخاب می شود. سپس، در مرحله های 5 و 6، الگوریتم جستجوها را در همسایگی های مکانهای انتخاب شده هدایت می کند، و زنبورهای بیشتری را نزدیک بهترین مکانهای e تخصیص می دهد. زنبورها می توانند مستقیماً بر اساس شایستگی مکان هایی که آنها ملاقاتش کرده اند انتخاب شوند. متناوباً ، مقادیر شایستگی برای تعیین احتمال اینکه کدام زنبورها انتخاب خواهند شد استفاده می شوند.

جستجوها در همسایگی بهترین مکانهای e که راه حلهای امید بخشتری را ارائه می دهد ، نسبت به سایر زنبورهای انتخاب شده ، به واسطه فرستادن زنبورهای تازه نفس بیشتر برای پیروی از آنها با جزئیات بیشتری همراه می شود. همراه با دیده وری، این نفر گیری تفاضلی کلید عملیات در الگوریتم زنبور عسل است.

به هر حال، در مرحله 6 برای هر قطعه زمین تنها زنبور عسلی با بالاترین شایستگی انتخاب خواهد شد تا جمعیت زنبور عسل بعدی را تشکیل دهد. در طبیعت چنین محدودیتی وجود ندارد، این محدودیت در اینجا برای کاهش نقاط مورد کاوش قرار گرفته معرفی شده است. در مرحله 7، زنبورهای باقی مانده در جمعیت به صورت تصادفی در اطراف فضای جستجو تخصیص می یابند تا برای راه حلهای بالقوه جدید دیده وری کنند. این مراحل تا زمانی که یک معیار توقف ملاقات شود تکرار می یابد. در انتهای هر تکرار، کلونی دو بخش در جمعیت جدید خود دارد.

– نمایندگانی از هر قطعه زمین انتخاب شده و سایر زنبورهای دیده وری که برای انجام جستجوهای تصادفی تخصیص می یابند. 

منبع

شرح الگوریتم زنبور عسل

یک کلونی زنبور عسل می‌تواند در مسافت زیادی و نیز در جهت‌های گوناگون پخش شود تا از منابع غذایی بهره‌برداری کند. قطعات گلدار با مقادیر زیادی نکتار و گرده که با تلاشی کم قابل جمع آوری است، به وسیله­ی تعداد زیادی زنبور بازدید می‌شود؛ به طوری که قطعاتی از زمین که گرده یا نکتار کمتری دارد، تعداد کمتری زنبور را جلب می‌کند. پروسهٔ جستجوی غذای یک کلونی به وسیلهٔ زنبورهای دیده­بان آغاز می‌شود که برای جستجوی گلزارهای امید بخش (دارای امید بالا برای وجود نکتار یا گرده) فرستاده می‌شوند. زنبورهای دیده‌بان به صورت کتره‌ای از گلزاری به گلزار دیگر حرکت می‌کنند. در طول فصل برداشت محصول (گل‌دهی)، کلونی با آماده نگه داشتن تعدادی از جمعیت کلونی به عنوان زنبور دیده‌بان به جستجوی خود ادامه می‌دهند.

هنگامی که جستجوی تمام گلزارها پایان یافت، هر زنبور دیده‌بان، بالای گلزاری که اندوختهٔ کیفی مطمئنی از نکتار و گرده دارد، رقص خاصی را اجرا می‌کند. این رقص که به نام رقص چرخشی شناخته می‌شود، اطلاعات مربوط به جهت تکه گلزار (نسبت به کندو)، فاصله تا گلزار و کیفیت گلزار را به زنبورهای دیگر انتقال می‌دهد. این اطلاعات زنبورهای اضافی و پیرو را به سوی گلزار می‌فرستد. بیش‌تر زنبورهای پیرو به سوی گلزارهایی می­روند که امید بخش­تر هستند و امید بیش‌تری برای یافتن نکتار و گرده در آن‌ها وجود دارد. وقتی همهٔ زنبورها به سمت ناحیه‌ای مشابه بروند، دوباره به صورت تصادفی و به علت محدوده­ی رقصشان در پیرامون گلزار پراکنده می‌شوند تا به موجب این کار سرانجام نه یک گلزار، بلکه بهترین گل­های موجود درون آن تعیین موقعیت شوند.

الگوریتم زنبور عسل هر نقطه را در فضای پارامتری – متشکل از پاسخ‌های ممکن- به عنوان منبع غذا تحت بررسی قرار می‌دهد. زنبورهای دیده‌بان – کارگزاران شبیه‌سازی شده – به صورت تصادفی فضای پاسخ­ها را ساده می­کنند و به وسیله­ی تابع شایستگی کیفیت موقعیت­های بازدید شده را گزارش می­دهند. جواب‌های ساده شده رتبه بندی می‌شوند و دیگر زنبورها نیروهای تازه­ای هستند که فضای پاسخ‌ها را در پیرامون خود برای یافتن بالاترین رتبه محل‌ها جستجو می‌کنند که گلزار نامیده می‌شود. الگوریتم به صورت گزینشی دیگر گلزارها را برای یافتن نقطه­ی بیشینه­ی تابع شایستگی جستجو می‌کند

کاربردها 

برخی کاربردهای الگوریتم زنبور در مهندسی:

* آموزش شبکه عصبی برای الگو شناسی

* زمان بندی کارها برای ماشین‌های تولیدی

* دسته‌بندی اطلاعات

* بهینه‌سازی طراحی اجزای مکانیکی

* بهینه‌سازی چند گانه

* میزان کردن کنترل کننده‌های منطق فازی برای ربات‌های ورزشکار

هم چنبن نوشته ای با عنوان مقاله های الگوریتم کلونی زنبور عسل (Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm) و کاربردهای آن شامل مقالات داخلی و خارجی در همین سایت قرار داده شده است.

الگوریتم زنبور شامل گروهی مبتنی بر الگوریتم جستجو است که اولین بار در سال 2005 توسعه یافت ؛ این الگوریتم شبیه سازی رفتار جستجوی غذای گروههای زنبور عسل است. در نسخه ابتدایی این الگوریتم، الگوریتم نوعی از جستجوی محلی انجام می دهد که با جستجوی کتره ای (Random) ترکیب شده و می تواند برای بهینه سازی ترکیبی {زمانی که بخواهیم چند متغیر را همزمان بهینه کنیم.}یا بهینه سازی تابعی به کار رود.

جستجوی غذا در طبیعت

یک کلونی زنبور عسل می تواند در مسافت زیادی و نیز در جهت های گوناگون پخش شود تا از منابع غذایی بهره برداری کند.
قطعات گلدار با مقادیر زیادی نکتار و گرده که با تلاشی کم قابل جمع آوری است،به وسیلهی تعداد زیادی زنبور بازدید می شود؛ به طوری که قطعاتی از زمین که گرده یا نکتار کمتری دارد، تعداد کمتری زنبور را جلب می کند.
پروسه ی جستجوی غذای یک کلونی به وسیله ی زنبورهای دیده بان آغاز می شود که برای جستجوی گلزار های امید بخش (دارای امید بالا برای وجود نکتار یا گرده) فرستاده می شوند.

زنبورهای دیده بان به صورت کتره ای(Random) از گلزاری به گلزار دیگر حرکت می کنند.
در طول فصل برداشت محصول (گل دهی)، کلونی با آماده نگه داشتن تعدادی از جمعیت کلونی به عنوان زنبور دیده بان به جستجوی خود ادامه می دهند. هنگامی که جستجوی تمام گلزار ها پایان یافت، هر زنبور دیده بان ، بالای گلزاری که اندوخته ی کیفی مطمئنی از نکتار و گرده دارد، رقص خاصی را اجرا می کند.

این رقص که به نام “رقص چرخشی”(حرکتی مانند حرکت قرقره) شناخته می شود، اطلاعات مربوط به جهت تکه گلزار(نسبت به کندو)، فاصله تا گلزار و کیفیت گلزار را به زنبور های دیگر انتقال می دهد. این اطلاعات زنبور های اضافی و پیرو را به سوی گلزار می فرستد.
بیشتر زنبور های پیرو به سوی گلزار هایی میروند که امید بخش تر هستند و امید بیشتری برای یافتن نکتار و گرده در آنها، وجود دارد.
وقتی همه ی زنبور ها به سمت ناحیه ای مشابه بروند، دوباره به صورت کتره ای (Random) و به علت محدوده ی رقصشان در پیرامون گلزار پراکنده می شوند تا به موجب این کار سرانجام نه یک گلزار ، بلکه بهترین گل های موجود درون آن تعیین موقعیت شوند.

الگوریتم

الگوریتم زنبور هر نقطه را در فضای پارامتری_ متشکل از پاسخ های ممکن_به عنوان منبع غذا تحت بررسی قرار می دهد.”زنبور های دیده بان”_ کارگزاران شبیه سازی شده _به صورت کتره ای (Random) فضای پاسخ ها را ساده می کنند و به وسیله ی تابع شایستگی کیفیت موقعیت های بازدید شده را گزار ش می دهند. جواب های ساده شده رتبه بندی می شوند، و دیگر “زنبورها” نیروهای تازه ای هستند که فضای پاسخ ها را در پیرامون خود برای یافتن بالا ترین رتبه محل ها جستجو می کنند(که “گلزار” نامیده می شود) الگوریتم به صورت گزینشی دیگر گلزار ها را برای یافتن نقطه ی بیشینه ی تابع شایستگی جستجو می کند.

الگوريتم زنبور عسل

الگوریتم زنبور شامل گروهی مبتنی بر الگوریتم جستجو است که اولین بار در سال 2005 توسعه یافت ؛ این الگوریتم شبیه سازی رفتار جستجوی غذای گروه های زنبور عسل است. در نسخه ابتدایی این الگوریتم نوعی از جستجوی محلی انجام می دهد که با جستجوی کتره ای{Random } ترکیب شده و می تواند برای بهینه سازی ترکیبی {زمانی که بخواهیم چند متغیر را همزمان بهینه کنیم.}یا بهینه سازی تابعی به کار رود.

جستجوی غذا در طبیعت

یک کلونی زنبور عسل می تواند در مسافت زیادی و نیز در جهت های گوناگون پخش شود تا از منابع غذایی بهره برداری کند.

قطعات گلدار با مقادیر زیادی نکتار و گرده که با تلاشی کم قابل جمع آوری است،به وسیله ی تعداد زیادی زنبور بازدید می شود؛ به طوری که قطعاتی از زمین که گرده یا نکتار کمتری دارد، تعداد کمتری زنبور را جلب می کند.

پروسه ی جستجوی غذای یک کلونی به وسیله ی زنبورهای دیده بان آغاز می شود که برای جستجوی گلزار های امید بخش {دارای امید بالا برای وجود نکتار یا گرده}فرستاده می شوند. زنبورهای دیده بان به صورت کتره ای{Random } از گلزاری به گلزار دیگر حرکت می کنند.
در طول فصل برداشت محصول{گل دهی}، کلونی با آماده نگه داشتن تعدادی از جمعیت کلونی به عنوان زنبور دیده بان به جستجوی خود ادامه می دهند. هنگامی که جستجوی تمام گلزار ها پایان یافت، هر زنبور دیده -بان ، بالای گلزاری که اندوخته ی کیفی مطمئنی از نکتار و گرده دارد، رقص خاصی را اجرا می کند.
این رقص که به نام “رقص چرخشی”{حرکتی مانند حرکت قرقره} شناخته می شود، اطلاعات مربوط به جهت تکه گلزار{نسبت به کندو}، فاصله تا گلزار و کیفیت گلزار را به زنبور های دیگر انتقال می دهد. این اطلاعات زنبور های اضافی و پیرو را به سوی گلزار می فرستد.
بیشتر زنبور های پیرو به سوی گلزار هایی میروند که امید بخش تر هستند و امید بیشتری برای یافتن نکتار و گرده در آنها، وجود دارد.
وقتی همه ی زنبور ها به سمت ناحیه ای مشابه بروند، دوباره به صورت کتره ای {Random } و به علت محدوده ی رقصشان در پیرامون گلزار پراکنده می شوند تا به موجب این کار سرانجام نه یک گلزار ، بلکه بهترین گل های موجود درون آن تعیین موقعیت شوند.

الگوریتم زنبور هر نقطه را در فضای پارامتری- متشکل از پاسخ های ممکن- به عنوان منبع غذا تحت بررسی قرار می دهد.”زنبور های دیده بان”- کارگزاران شبیه سازی شده – به صورت کتره ای{Random } فضای پاسخ ها را ساده می کنند و به وسیله ی تابع شایستگی کیفیت موقعیت های بازدید شده را گزار ش می دهند. جوابهای ساده شده رتبه بندی می شوند، و دیگر “زنبورها” نیروهای تازه ای هستند که فضای پاسخ ها را در پیرامون خود برای یافتن بالا ترین رتبه محل ها جستجو می کنند{که “گلزار” نامیده می شود} الگوریتم به صورت گزینشی دیگر گلزار ها را برای یافتن نقطه ی بیشینه ی تابع شایستگی جستجو می کند.

حال در ادامه با دو الگوريتم از الگويتم های کلونی زنبورها آشنا خواهيم شد. اولين الگوريتم، الگوريتم کلونی زنبورهای مصنوعی است که کاربرد اصلی آن در بهينه سازی می باشد. الگوريتم دوم الگوريتم کاوش زنبورهای عسل میباشد که آن نيز در بهينه سازی کاربرد دارد.

منبع: http://faraebtekari.ir

الگوریتم های الهام گرفته شده از کلونی زنبورها

تلاشهای زيادی برای مدل کردن رفتارهای خاص و هوشمندانه تجمع زنبورهای عسل انجام گرفته است Tereshko و Loengarov کلونی زنبور را به عنوان يک سيستم پويا درنظر گرفتند که از محيط اطراف اطلاعات جمع اوری میکند و رفتار خود را براساس اين اطلاعات بدست آمده تنظيم می نمايد. آنها يک ايده روباتی با توجه به رفتار کاوشی زنبورها مطرح کردند. غالبا اين روباتها به صورت فيزيکی و عملکردی يکسان هستند. در نتيجه هر روبات میتواند به طور تصادفی جايگزين ديگر روباتها گردد. تجمع، قابليت تحمل خطا را دارد. با رخ دادن خطا در يک عامل کار کل سيستم مختل نخواهد شد. روباتهای مجزا، مانند حشرات، دارای قابليتها وتواناييهای محدودی هستند. همچنين دانش محدودی از محيط دارند. به عبارتی ديگر تجمع)ازدحام)، هوش جمعی همکارانه را بهبود میدهد. همچنين اين آزمايش نشان میدهد که روباتهای حشره مانند در انجام وظايف حقيقی روباتها، موفق هستند.

به علاوه آنها يک مدل کمينه از از رفتار کاوشگرانه زنبورها ارائه داند. اين مدل شامل سه مولفه مهم میباشد: 1)منبع غذايي ۲(زنبورهای کارگر ۳(زنبورهای غيرکارگر. اين مدل دو نوع رفتار را دربرمیگيرد: سربازگيری برای يک منبع شهد و ترک منبع. Teodorovic پيشنهاد داد تا از هوش جمعی زنبورها در توسعه و بهبود سيستمهای مصنوعی با هدف حل مسائل پيچيده در حمل و نقل و ترافيک استفاده شود، همچنين او الگوريتم BCO (Bee Colony Optimization)را ارائه کرد که قادر است مسائل ترکيبی قطعی را همانند مسائل ترکيبی به خوبی حل نمايد. Drias يک روش هوشمندانه جديد را معرفی نمود با نام BSO که الهام گرفته از زنبورهای واقعی است. Wedde يک الگوريتم مسيريابی جديد با نام BeeHive ارائه کرد که الهام گرفته از متدهای ارتباطی و ارزيابی و همچنين رفتار زنبورهای عسل میباشد. در اين الگوريتم عاملها در منطقه شبکه که محدودهی کاوش ناميده میشود، در طول مسيرشان اطلاعات وضعيتی شبکه را به منظور بهنگام سازی جدول مسيريابی محلی جمع آوری می کنند.

کارهای انجام شده که در پاراگراف های قبلی ذکرشد، شامل انواع مختلفی از مسائل بود. تنها دو الگوريتم بهينه سازی عددی در مقالات مبتنی بر رفتار جمعی زنبورهای عسل وجود دارد. Yang الگوريتم زنبورهای مجازی برای حل( (VBAبهينه سازی توابع عددی ارائه داده است. در ابتدا يک تجمع از زنبورهای مجازی ايجاد میشود و تجمع شروع به حرکت کردن در فضای مسئله به صورت تصادفی مینمايد. اين زنبورها هنگامی که يک يا چند منبع غذايي را يافتند که متناظر است با يافتن مقدار تابع، با يکديگر تعامل برقرار میکنند راهحل برای مسئله بهينه سازی از شدت و قوت تعاملات زنبورها با يکديگر بدست خواهد آمد. برای بهينه سازی توابع چندمتغييره Karaboga الگوريتم کلونی زنبورهای مصنوعی ( ABC ) را ارئه داد که با الگوريتم زنبورهای مجازی تفاوت دارد.

الگوریتم زنبور عسل

الگوریتم کلونی زنبور عسل مانند سایر الگوریتم های هوش ازدحامی مرتبط بر رفتار تصادفی المان های آن است و برای حل مسائل بهینه سازی کاربرد دارد. بسیاری از الگوریتم های هوش ازدحامی با الهام گرفتن از طبیعت ایجاد شده اند مانند الگوریتم کلونی مورچگان، الگوریتم پرندگان، الگوریتم فاخته و الگوریتم کلونی زنبور عسل یا Artificial bee colony algorithm که به صورت مخفف BCO نامیده میشود (Bee Colony Optimization) .

بسیاری از مسائل به روش های معمول ریاضی قابل حل نیستند و یا حل کردن آنها زمان بسیار زیادی را می طلبد. در این نوع از مسائل ما به دنبال پیدا کردن یک نقطه بهینه در مسئله هستیم که اصطلاحا به آن نقطه، نقطه بهینه می گوییم. نقطه بهینه زمانی بدست می آید که ما کمترین خطا در مسئله را داشته باشیم. الگوریتم هایی تصادفی مانند الگوریتم ژنتیک و الگوریتم های تکاملی برای حل مسائل بهینه سازی استفاده می شوند.

یکی دیگر از روش های حل مسائل بهینه سازی الگوریتم های هوش ازدحامی است که الگوریتم زنبور عسل از جمله این الگوریتم ها است. الگوریتم زنبور (Bee Algorithm) یک الگوریتم گروهی مبتنی بر جستجو است که در سال ۲۰۰۵ میلادی ابداع شده است.این الگوریتم شبیه‌ سازی رفتار جستجوی غذای گروه‌های زنبور عسل است. در نسخه ابتدایی این الگوریتم، الگوریتم نوعی از جستجوی محلی انجام می‌دهد که با جستجوی تصادفی کتره­­ا ترکیب شده و می‌تواند برای بهینه سازی ترکیبی یا بهینه‌ سازی تابعی استفاده شود.

این الگوریتم نیز مانند سایر الگوریتم های هوش ازدحامی از دو روش اکتشاف و استخراج استفاده می کند. زنبورهای کارگر وظیفه استخراج و زنبورهای ناظر وظیفه اکتشاف را به عهده دارند. زنبورهای کارگر در اطراف یک منطقه (گل های پیدا شده یا منطقه ای که شامل جواب مسئله است) به دنبال جواب بهینه می گردند و زنبورهای ناظر با رفتار تصادفی به دنبال پیدا کردن مناطق جدید هستند.

منبع: http://faraebtekari.ir

الگوریتم کلونی زنبور عسل (ABC)

چندین الگوریتم اکتشافی جدید برای حل مسایل بهینه سازی عددی و توابع ترکیبی توسعه یافته اند. این الگوریتم ها می توانند به گروههای مختلف طبقه بندی شوند با توجه به ضوابطی که در نظر گرفته شده: مانند بر اساس جمعیت ، مبتنی بر تکرار شونده ، تصادفی ، قطعی ، و غیره. در حالی که الگوریتم با یک مجموعه راه حل هاکار میکند و در جهت بهبود آنها تلاش می کنند که مبتنی بر جمعیت نامیده می شوند ، یکی از کاربرد تکرار های چندگانه برای پیداکردن راه حل مطلوب که به عنوان الگوریتم تکرار شونده نام گذاری شده است.

اگر یک الگوریتم یک قانون احتمالی را برای بهبود راه حل بکار بگیرد سپس آن را احتمال یا اتفاقی نامیده میشود. یکی دیگر از طبقه بندی را می توان بسته به ماهیت پدیده توسط الگوریتم شبیه سازی کرد.این نوع طبقه بندی ، عمدتا دارای دو گروه مهم از الگوریتم جمعیت هستند که براساس : الگوریتم های تکاملی (EA) و الگوریتم های مبتنی بر هوش جمعی. از محبوب ترین الگوریتم های تکاملی الگوریتم ژنتیک(GA) است. درGA تلاش شده است تکامل طبیعی یک پدیده شبیه سازی شود. در تکامل طبیعی ، هر گونه جستجو برای سازگاری سودمند در یک محیط در حال تغییر است. به عنوان یک گونه تکامل یافته ، ویژگی های جدیدی در کروموزوم های فردی کد گذاری می شوند.

این اطلاعات توسط جهش تصادفی تغییرمی یابد ، اما بطورواقعی نیروی محرکه باعث توسعه تکاملی درترکیب و جایگزینی مواد کروموزومی در طول تولید مثل میشود. اگر چه تلاش های متعددی برای گنجاندن این اصول در روال بهینه سازی دراوایل دهه 1960انجام شده ، الگوریتم های ژنتیک برای اولین بار بر یک مبنای نظری صوتی ایجاد شده بودند. این اصطلاح جمعی در حالت کلی برای اشاره به هر مجموعه دار از تعامل افراد مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان یک مثال کلاسیک از ازدحام زنبورهایی که در اطراف کندوی خود تجمع کردند ، اما در استعاره به راحتی می توان به سیستم هایی معماری مشابهی دارند توسعه داد. در کلونی مورچه ها،مورچه ها می توانند به عنوان گروهی ازعوامل تصور شوند ، همچنین ازدحام پرندگان گروهی از پرندگان است. یک سیستم ایمنی ، گروهی از سلول ها ومولکول ها است در حالی که یک جمعیت شامل گروهی از مردم است.

الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) شبیه سازی می کند رفتار اجتماعی پرندگان یا ماهی ها توسط ابرهارت و کندی در سال 1995 معرفی شده است. روش های گوناگونی به مدل رفتار هوشمند خاص ازدحام زنبور عسل پیشنهاد شده است و برای حل مسایل از نوع ترکیبی استفاده شده است.آنها یک ایده روبات بر رفتار جستجوی غذا از زنبورها را ایجاد کرده اند . معمولا ، همه %

/توسط